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摘掉物理学上空的这朵“乌云”
(三、干涉条纹移动量的计算公式推导) 摘要：推出干涉条纹移动量的正确计算公式 关键词：迈克尔逊-莫雷实验，干涉条纹。以太飘移。 干涉条纹移动量计算公式的推导如下。 令，AB=AC=R， 当以太风速的方向和迈-莫干涉仪的臂AC成α角时，光在AC、AB臂上往返所用的时间一阶近似值分别为 (注：下式中的sα、sβ、cα、cβ分别代表α角、β角的正弦、余弦。) ： t1=R/(C-Vcα)+R/(C+Vcα)=2R/C(1-c^2αVV/CC) t2=R/(C-Vsα)+R/(C+Vsα)=2R/C(1-s^2αVV/CC) 因为干涉条纹的位置可以有左右两个，为了便于比较出真正的时间差，我们都取同一个方向的，所以要加上绝对值符号。 δt1=‖t2-t1‖=2R(VV/CC) (‖s^2α-c^2α‖)/C……（1） 当转动为以太风速的方向和迈-莫干涉仪的臂AC成β角时，光在AC、AB臂上往返所用的时间分别为： t3=R/(C-Vcβ)+R/(C+Vcβ)=2R/C(1-c^2βVV/CC) t4=R/(C-Vsβ)+R/(C+Vsβ)=2R/C(1-s^2βVV/CC) δt2=‖t4-t3‖=2R(VV/CC) (‖s^2β-c^2β‖)/C……（2） 仪器两臂时间差的绝对值在仪器转动前后的改变量为： δT=δt2-δt1=2R(VV/CC) (‖s^2β-c^2β‖-‖s^2α-c^2α‖)/C……（3） 干涉条纹的移动量为 △=δTC/λ=2R(VV/CC) (‖s^2β-c^2β‖-‖s^2α-c^2α‖)/ λ……（4） 用（4）式，可以求出，仪器转动任一角前后，干涉条纹的移动量。 有了（4）式，就可以分析α=0、β=20、30、45等度的实验。当α=0、β=45度时若仍未发现干涉条纹移动，就可以断定以太风不存在（注：不是以太不存在，只是以太风不存在）。此时，也只有到此时，那朵所谓的乌云才真的飘上了物理学的上空。 顺便指出，由（3）式可知，当α=0、β=90度时δT=0。这就是迈-莫实验必然观测不到干涉条纹移动的根本原因。应该指出，迈、莫二位学者所用的干涉条纹的移动量的计算方法是有原则性错误的，也难怪他们得出了错误的结果。从（3）式的推导过程可以看出迈、莫二人错误的根源。 参考文献：［1］、张元仲 著《狭义相对论实验基础》。 丫 |