| 钱大鹏老师对相对论中质量－速度关系式的看法 关于那个引发许多事端的质量－速度关系式，我谈一点看法，供参考。如所周知，历史上这个公式的确是洛伦兹（1904年）提出在先，1905年爱因斯坦的首篇论文中并无此式。不过，四年之后Lewis 和Tolman利用动量守恒定律和爱因斯坦速度相加定理，通过分析两个弹性球的碰撞过程，还是导出了这个式子，所以后来一般称之为洛伦兹－爱因斯坦质量公式（参见W.G.V.罗瑟：“相对论导论”，中译本，科学出版社，1980年版）。 若谈论这段历史，我觉得以下两个情节更耐人寻味：一则，率先提出该公式的洛伦兹，作为爱因斯坦的前辈，却始终不肯接受相对论。另一则，在1905年的论文中写出“横质量”、“纵质量”公式的爱因斯坦宣称，使用力的不同定义可以得到不同的质量数值；而在1909年Lewis 和Tolman利用爱因斯坦的基本结论演绎出洛伦兹公式之前，Kaufmann（1901年）、Bucherer（1908年）的实验数据已经给洛伦兹公式很强的支持、使之在同时代涌现出的许多有关质量随速度改变的竞争公式中脱颖而出了。所以 Lewis 和Tolman的“马后炮”总是让人觉得不太“爽快”，似乎带有“积极的”向实验靠拢的“雕琢痕迹”。 然而，不管在洛伦兹－爱因斯坦质量公式发现史的问题上还有多少纠葛，我想这些都不重要。重要的是，站在一百年后的今天，我们应该如何面对这个公式以及相对论的整个理论体系？特别是应该切实地做些什么样的具体工作，才能继往开来、求得新知呢？ 显然，有些人的态度是不可取的。这些人就像“愚公移山”中那位河曲智叟——“其心之固、固不可测”，除了抖搂抖搂书袋子、说些尖酸刻薄话，未必有什么大出息；纵然他能把物理学名著背个滚瓜烂熟，充其量也只能算个庸才。据说在我们的大学、研究所里，这种人为数不少，靠他们搞自主创新恐怕没什么希望，但愿他们不要成为前进路上的绊脚石和拦路虎。 我认为，相对论是有着巨大影响的理论，但并非终极真理，它需要不断的发展和完善。相对论问题首先是物理学的问题，然后才是数学的乃至哲学的问题；而作为一个物理问题，归根结底还是实验的问题。 如果用可验证性和有用性等直接与实验观测相关的标准去衡量，那么洛伦兹－爱因斯坦质量公式无疑是狭义相对论中最重要的公式。无论历史上还是今天，围绕质量－速度关系的理论研究都是和实验研究靠得最近的，这与从哲理上或逻辑上对其它相对论效应进行质疑相比，应该更具有建设性的意义（当然哲学上特别是逻辑上的诘问也是重要的，比如黄新卫的杠杆和电梯悖论对于质疑作为狭义相对论两假设之一的相对性原理或惯性系平权假设，就更有挑战性。只是“主流派”的学者对这些问题往往“置若罔闻”，而对于与实验有关的东西却不能总是“置之不理”）。 经过二十多年的冥思苦索，我找到了一种方法，可以使狭义相对论在满足量子力学的原则要求下得到进一步的完备化改造，而使用这个方法导出的第一个具体结果就是描写质量－速度关系的更具一般性的方程。新方程揭示质量概念应该具有更丰富的内涵，从而可以引导我们重新认识某些物理现象的共同本质，解答诸如计算中微子质量、计算哈勃常数这样一些长期未决的重要问题。新方程对洛伦兹－爱因斯坦质量公式的兼容和区别体现在三个方面： （1）在u≤0.99···97c（小数点后38个9）时，新方程有一个最可几的极大值形式，它恰好就是洛伦兹–爱因斯坦质量公式。 （2）在速度更高时，洛伦兹–爱因斯坦公式失效，质－速关系将遵循另外的公式，直到u=c时，质量不是无穷大而是一个有限的最大值。 （3）指出粒子的即时质量并非单一的取决于速度，而是由速度和一个无量纲的随机变量共同决定，进而预言，在电子的运动中应存在“高速度低质（能）量”效应。 第（3）点很重要，因为这牵涉到对新方程的实验验证问题。迄今为止通过高能粒子加速器的检验，直到u＝0.99···95c（小数点后10个9，这是在CERN的LEP上创下的记录）时，洛伦兹－爱因斯坦质量公式与实验很好的符合(当然，这里隐含着对电荷不变性和洛伦兹定律普适性的默认)。计算表明，在此速度下、甚至在小数点后再多出若干个9的更高的速度下，新方程给出的结果和洛伦兹－爱因斯坦公式的结果仍是高度一致的，以致于利用目前的实验手段根本无法在二者之间做出区别。如果按照目前的思路设计实验，就必须指望有更强大的加速器出现，以使粒子的速度达到0.99···97c（小数点后38个9）以上，才能判断新方程和洛伦兹－爱因斯坦公式哪个更正确。对于电子，这个期望中的加速器的能量必须是已建成的最强大的LEP加速器能量的1百万亿倍，而加速器的尺寸，按霍金的估算将有太阳系那么大——完全是无法实现的天方夜谈！可以看到，在超弦理论和其它各种“大统一”理论中几乎都存在类似的无法验证问题，这已经成为困扰理论发展的挥之不去的尴尬。 然而，我们的新方程还独立的预言了一个所谓“高速低能”效应，万幸的是，对这个预言却可以利用现有的实验设备和技术立即加以检验。如果和超弦等“当红”理论所面临的“验证难”相比，因为有了这样一个可以问鼎实验的现实的可行性，所以我们感到很幸运——尽管迄今还面临着在权威杂志上论文“发表难”的窘境。 在今年暑期北京相对论研究会年会上，我介绍的就是这方面的内容。联谊会挺抬举我，把我的文章《在电子加速器上实验验证粒子“高速低能”效应的建议》（原文见http://www.xdlbj.com/show.asp?id=1567）定为本届年会的七篇“精选论文”之一，印发在“格物”杂志上(题目后改为《一个新的质量－速度关系方程和它的可观测效应》)。但是我想大家未必有耐心仔细读完全文，所以就着谈论人们正在关注的质量－速度关系式的历史问题，在这里又写了上面一席话，作为论文的“定性介绍”或“补充说明”吧。 |