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szchenfu50在“外差干涉测量法将光波频率差和相位差转换成电信号频率差和相位差的推导证明”中告诉大家
设三个光波的电场分量分别为： A＝Ea cos(ωaT＋Φa)， B＝Eb cos(ωbT＋Φb)，C＝Ec cos(ωcT＋Φ)。 待测光波A与B的频率差和相位差， 不是直接让A和B空间相干拍差和时间相拍差，而是光波A和B分别与光波C相干拍差。光强度分别为： Ia ∞ (A＋C)^2＝A^2＋C^2＋AC＝Ea^2 cos^2 (ωaT＋Φa) ＋Ec^2 cos^2 (ωcT＋Φ) ＋Ea Ec cos((ωa＋ωc)T＋Φa＋Φ) ＋Ea Ec cos((ωa－ωc)T＋Φa－Φ) Ib ∞ (A＋C)^2＝A^2＋C^2＋AC＝Eb^2 cos^2 (ωbT＋Φb) ＋Ec^2 cos^2 (ωcT＋Φ) ＋Eb Ec cos((ωb＋ωc)T＋Φb＋Φ) ＋Eb Ec cos((ωb－ωc)T＋Φb－Φ) 由于光电管的输出电压正比于光强度，光电管的响应速度跟不上光频，使得用光电管检测相干光时的输出电压只有最后一项的差频的变化成分，光频成分以直流平均电压的形式出现，滤去直流成分后光电管输出的交变电压为 Va cos((ωa－ωc)T＋Φa－Φ) 和Vb cos((ωb－ωc)T＋Φb－Φ) 由此可见，经外差拍频得到的这两个电信号继承了两个光波A和B的频率差和相位差：两电信号的频率差为： △Ω＝(ωa－ωc)－(ωb－ωc)＝ωa－ωb 两电信号的相位差为： △Ψ＝（Φa－Φ）－（Φb－Φ）＝Φa－Φb 因电信号的周期和波长远大于光波的周期和波长，比较两电信号的一个周期（如用李萨尔图）就比基于激光的时间相干性直接比较两光波的周期（或频率）容易得多。同样，测两电信号的相位差比基于激光的空间相干性直接测两光波的相位差容易得多，因为数值相等的相位差（如π）对光波而言是飞秒（10^－15秒）的量级，对电信号而言是毫秒（10^－3秒）的量级（等效于累加了10^12个光波的相位差来测量）。 所以，光波的相位差用外差法转换成电信号的相位差来测量就相当于测几百公里光程的两相干光的光程差。之所以能这样做是基于激光的稳定性，要求在毫秒的时段内发射出的光波的波长不发生变化。 *************************************************************************************** 该文有诸多问题要解决： 1．ωa与ωb是什么关系？怎样保持ωa与ωb？ 2．Φa与Φb是初始相位，(ωa－ωb)T＋Φa－Φb才是在T时间内由两束光形成的累积相位差！ 3．怎样确定累积相位差？ 4．在T时间内，Va cos((ωa－ωc)T＋Φa－Φ) 和Vb cos((ωb－ωc)T＋Φb－Φ) 是不同频率的信号，由它们形成的李萨尔图将不停的快速变化着状态，怎么能够观察到二者的相位差！请注意，X轴向与Y轴向的电压信号必须是同频率的正弦信号或余弦信号才能形成与固定相位差相关的李萨尔图。相位差保持为0或π的整数倍，李萨尔图是圆形（幅度不等则为椭圆）。相位差保持为π/2或奇数倍，李萨尔图是直线。其它情况下是长短轴倾斜的椭圆。当X轴向与Y轴向的电压信号是相差一倍频率的正弦信号或余弦信号，李萨尔图就呈现为8字；如果X轴向与Y轴向的电压信号不是相差整数倍频率的正弦信号或余弦信号，则形不成稳定的曲线图象。 当ωa与ωb不相同时，ωa－ωc与ωb－ωc必须满足能够观看李萨尔图的条件。 一种方式是使（ωa－ωc）=（ωb－ωc），但这样会导致(ωb－ωc)=0，在T时间内由两束光形成的累积相位差与初始相位差相等，也就反映不了过去的N个波长。 另一种方式是使（ωa－ωc）= -（ωb－ωc）， 令ωa－ωc=Δω，让ωb小于ωc使ωb－ωc = -Δω， 从而使(ωa－ωc)－(ωb－ωc)＝2Δω，在T时间内由两束光形成的累积相位差即为 (ωa－ωb)T＋Φa－Φb ＝ 2ΔωT＋Φa－Φb 在T时间内观察Va cos(Δωt＋Φa－Φ) 和Vb cos(-Δωt＋Φb－Φ)形成的李萨尔图，也只能反映出Φa－Φb。并不能将2ΔωT反应出来！ 其实，只要将Va cos((ωa－ωc)t＋Φa－Φ) 和Vb cos((ωb－ωc)t＋Φb－Φ)变成方波信号，将方波数量纪录下来，就能将T时间内由两束光形成的累积相位差测量出来。 在ωa=ωb的情况下，通过改变初始相位差使Va cos((ωa－ωc)T＋Φa－Φ) 和Vb cos((ωb－ωc)T＋Φb－Φ)体现为余弦与正弦的关系，即可对电信号做200倍细分，将一个周期中的1/200间隔测量出来。 Δω能取为多大？以光电响应器件的最高反应速度1000000Hz来进行确定，再进行200倍电子细分，可达到相当于1.5米的光程分辨率。 注意，这种测量方式并不是在测光速，而是在测频率！！再由频率换算成光速。由于光波频率与介质均匀度无关，与方向无关，自然就反映不了光波在空间实际传播的情况。 简言之，“波长/周期法”只是一种间接测量均匀介质中光速的方法，并不能从原理上替代速度的定义测量方法。更不能做为相对运动系的光速测量方法。 Ccxdl 2005年12月3日 |