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经典相对论的速度、加速度、加速力的变换式及有关推论 一 、同一质点，在动、静惯性系之间的 速度变换式是 Vx ＇ = （Vx — u）/ （1— u u / c c ） Vy ＇ = Vy / SQRT（1— uu / cc） Vz ＇ = Vz / SQRT（1— uu / cc） 二、在动、静惯性系之间加速度的变换式是 a（x）＇= dVx ＇/ dt ＇= a（x）/（1—uu /cc）＾（3/2） a（y）＇= dVy ＇/ dt ＇= a（y）/（1—uu /cc） a（z）＇= dVz ＇/ d t ＇= a（z）/（1—uu /cc） 三、加速力的变换式是 Fx ＇= Fx /（1—uu /cc）＾（3/2） Fy ＇ = Fy /（1—uu /cc） Fz ＇ = Fz /（1—uu /cc） 由此可以推出以下的一系列结论： 1、物体的惯性质量和引力质量总是相等的。对于同一物体来说，它的质量是一个恒量，与其运动状态无关。 2、物体在恒力作用下从静止开始加速（如火箭的运行、粒子在加速器中的运动等），在静观测者看来，作用力还是越来越小的。规律为 F = F。＇（1— vv /cc）＾（3/2） 因此其加速度也将越来越小 a = dv / dt = F。＇［（1— vv /cc）＾（3/2）］/ m 故得 v — t 关系为 v = c / SQRT［1 + （mc / F。＇t ）＾2 ］ 当 t →∞ 时 a → 0 v → c 3、物体的动量和冲量的关系 P = mv = F。＇t / SQRT［1 +（F。＇t / mc）＾2 ］ 当 F。＇t →∞ 时 P → mc 4、物体的动能和功的关系 E = mvv / 2 = F。＇s（1 + F。＇s / 2 mcc）/ ［（1+ F。＇s / mcc）＾2］ 当 F。＇s →∞ 时 E → mcc / 2 这即是物体所具有的最大运动动能，而不是过去所说的“无穷大”。这是因为物体在高速情况下，作用力的有效部分及做功越来越少。由于力的这种速度特性，所以可使高速粒子穿过“势垒”，产生“隧道效应”。 光子的运动动能是 mcc / 2 ，自旋动能也是 mcc / 2 ，故其总动能是 E= mcc ． 质能关系是指实粒子和光子在相互转化的过程中所对应的能量 ． ΔＥ＝Δm cc 这样就把这三个方面都统一起来了。 附： 经典相对论的思想精髓 1．空间是物质的。全部的宇宙空间是连续统一的物质海洋，可容纳所有的实物体。 2．物体在空间中的运动是绝对 的，物体彼此间的运动是相对的。 3．光是一种空间波。真空中的光速是由空间的性质决定的，与光源的运动状况无关。 4．局部时空的性质是由物质决定并通过物质体现出来的，具有一定的可变性，可因时、因地、因状态而异。 5．实验证明：在所有惯性系中有许多测量结果具有不变性。其中任意闭合路径的总平均光速就总是一个恒定值。 6．在做绝对运动的参照系中，所有时钟的运行速率都将变慢，所有物体在运动方向上的长度都将缩短，其收缩因子均为 SQRT(1 — uu / cc ) 。因此在动、静惯性系之间，同一世界点时空坐标的变换公式是 x＇= (x — u t ) / SQRT(1 — uu / cc ) y＇= y z＇= z t＇= t SQRT( 1 — uu / cc ) 7．我的上述时空坐标变换式是新狭义相对论的基础。由此推出的速度变换式如上所述。 8．可以断言：在引力场和加速场中的时空变化规律将是新广义相对论的基础。由新狭义相对论和新广义相对论即组成我们整个的经典相对论。 |