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三、“万有引力”与“自由落体”定律的矛盾
根据伽利略“自由落体”定律，物体下落的加速度与物体的重量无关，也与物体的质量无关，就人们所谈比萨斜塔的落体实验而言，大铅球与小铅球都会同时落地，同时击响地面的木板。而按牛顿的“万有引力”定律计算，大铅球（m大）与地球Ｍ之间的引力（Ｆ大）应大于小铅球（m小）与地球Ｍ之间的引力（Ｆ小），故大铅球应该先落地，小铅球随后落地，伽利略自由落体实验的结果显然不能体现这种引力差异。即： （Ｆ大＝Ｇ·m大Ｍ／r的２次方）＞（Ｆ小＝Ｇ·m小Ｍ／r的２次方） 就同一个铅球m在同一高度h而言，如果在地球上落下的时间需要１秒，那么在月球上落入月面的时间就会大于１秒，这又能有效地体现牛顿“万有引力”定律中的质量因素。即地球质量大于月球质量，故在吸引同一物体时，地球上的重力加速度g就会大于月球上的加速度g′。即： （g地＝ＧＭ地／h的２次方）>（g′月＝ＧＭ月／h的２次方） 到底“自由落体”与其引力天体之间的质量大小有没有关系呢？是相信伽利略“自由落体”定律呢？还是去相信牛顿“万有引力”定律呢？这中间的矛盾该如何协调呢？我们不妨把问题简化一下，即把比萨斜塔上的大小铅球看成是静止不动的，让地球变成“自由落体”向铅球靠近，按伽利略的实验结果，地球这个大“自由落体”会同时靠近两个铅球。而按牛顿“万有引力”定律进行计算，地球这个“自由落体”会先接触大铅球，再接近小铅球，而大小铅球本来是处于同一高度的，这就出现了“引力悖论”（见图十五）。 图十五：自由落体的引力悖论 我们再假定宇宙中有三个天体，如图十六所示，Ａ的质量最大，Ｂ的质量次之，Ｃ的质量最小，r＝r′。按伽利略自由落体定律，Ｂ和Ｃ会同时落进Ａ球，而按牛顿“万有引力”定律，ＡＢ之间的引力大于ＡＣ之间的引力，故Ｂ落入Ａ球之后，Ｃ球才会落入Ａ球，其中有一个时间差值，而且这个差值是由Ｂ与Ｃ之间的质量m差值引起的。当“自由落体”定律与“万有引力”定律发生矛盾时，我们是相信伽利略呢？还是相信牛顿呢？ 图十六：伽利略与牛顿的矛盾 （伽利略：“Ｂ、Ｃ两球同时落进A球”；牛顿：“Ｂ比Ｃ更早落入Ａ球”） 大家知道，牛顿推出“万有引力”定律的初衷是要解释开普勒行星轨道，即行星绕太阳公转的原因是由于受到了太阳“万有引力”的吸引，如果太阳突然失去“万有引力”，行星就会沿切线方向飞出太阳系。既然行星受到了太阳引力的吸引，其引力Ｆ＝Ｇ·Ｍm／r的２次方，那么不同质量m的行星，必然具有不同的“万有引力”Ｆ，比如木星的质量m比地球大３１８倍，比天王星大２２倍，那么Ｍm的值也会大相同的倍数。由于日星距r是按“提丢斯------波得”定则成比例分布的，可九大行星的质量分布似乎是随机的。 再换一个角度，把同样为１公斤质量的铅球拿到月球的“比萨斜塔”上去，把它在月球下落的重力加速度g′值记录下来，与地球的g值（９.８米／秒的平方）相比较，我们可以明显看出g>g′，其原因显然是月球对铅球的“万有引力”小于地球对它的“万有引力”，这种现象说明，“万有引力”对伽利略自由落体有明显的反映，“万有引力”越大，其自由落体的重力加速度越快。 正因为月球上的重力加速度g′值不到９.８米／秒的平方，故登月宇航员跳得更高，落得更慢，即使他们在月球的５层楼上往下跳，也不会摔死，从月球“比萨斜塔”上落下的铅球不会把月面砸个深坑。如此看来，物体下落的重力加速度与天体的“万有引力”大小有关，我们由此陷入了两难判断。 为寻求唯一正确的答案，现假定月球“比萨斜塔”的铅球不是１公斤，而是２×１０的３０次方公斤，见图十七，那么这只大铅球掉向月球的重力加速度还是g′，掉向地球的重力加速度还是g，由于g＞g′，则这只大铅球掉向地球的时间要少于掉向月球的时间，即这只大铅球会更快地掉向地球而不是月球，而且这只大铅球与原来的那只小铅球（１公斤）会同时落到地面或月面。 问题又出现了，由于这只大铅球的质量是太阳的质量，我们换一个参照系来看，是地球与月球在同时向太阳掉落。按伽利略“自由落体”定律，地球与月球会同时掉进太阳，而按我们前面计算的g值，地球应比月球更早掉进太阳，到底我们相信哪一种情况是真实的呢？ 图十七：同时或不同时掉落 大家知道，g是重力加速度，α是推力加速度，其量纲与性质是一样的。既然加速度（g、α）与力Ｆ无关，那么牛顿第二运动定律就出现了危机，力不再是物体获得加速度的原因。这样的结论显然是荒唐的，但这种荒唐是牛顿力学体系内部的逻辑矛盾引出的。为最后澄清这些问题，本人将在第四章做更详细的分析，后面我们会看到，这种矛盾源自于牛顿的质量m，只要对m作了重新定义，伽利略自由落体定律与牛顿万有引力以及第二运动定律的矛盾将迎刃而解。 《大推动---经典物理重建与牛顿力学批判》雷元星著； 第二章：牛顿力学的危机；三、“万有引力”与“自由落体”定律的矛盾； 《大推动》雷元星先生著，四川科学技术出版社2003年12月出版。 ************************************************************************ 隆重再次推出反伪求真惊世新型科普文著 http://bbs17.xilu.com/cgi-bin/bbs/view?forum=puqingsong&message=62 ************************************************************************ |