微分方程为：d[(1-x / b²) y ]= - dx / (a+y)

令B= 1/b²

yd(1-Bx) +(1-Bx ) dy = - dx / (a+y)

-Bydx+(1-Bx ) dy = - dx / (a+y)

(1-Bx ) dy = [By- 1 / (a+y)]dx

dy/ [By- 1 / (a+y)]=dx/(1-Bx )

(y+a)/(By²+aBy-1)dy=dx/(1-Bx)

两边都是可积的有理分式，左边分母的判别式大于零，可分解为一次式，有公式解，请查积分手册，但最后得到的是隐函数f(y)=g(x)。

不能假定普通参照系与优越参照系中F是一样的。因为d(mv)不保证一样，dt也不能保证一样。

回复：在S’惯性系中，运动质点某瞬间的动力学方程：

F=d(Mv)/dt

式中dt由S’ 惯性系各点放置的同步静止钟确定, S’ 惯性系描述运动质点位移也是欧几里得的，这点与相对论的做法是一样的。与此同时，方程dΔE=Fd（r₀+ r）也是对应于S’该该瞬间的。

这就是说，我根本没有优先采“普通参照系与优越参照系中F是一样的”的条件，即使出现了一样，那也是逻辑的结果。

而且你似乎隐蔽地使用了E=mc^2。所以我不认为你的推导达到了公理化体系的严谨性。

吴：以静质能方程E₀=m₀c^2为公设，结合物质质量的定义，推导出：

E=Mc²

式中的M= m₀ +ΔE/c² 

如果我们不理会物质质量定义，直接以E=Mc²为第二公设也一样的。这个公设优点是并不要求单向光速不变换，并且可以预言单向光速是可测的。

我的推导达到了公理化体系的严谨性的理由还在于这点：参照系的绝对运动速度v₀≡0，ΔE与E_K合并为一个量，本文所建立的所有惯性系之间的时空连结将完全地退化为洛伦兹变换。相对论早期用相对论质速公式或是相对论质能公式取代光学不变原理来建立洛伦兹变换的文献很多。文献中它们也是用“能量具有质量”这句话来定义同时性的相对性。

当然，按这种方法建立的洛伦兹变换是不如爱因斯坦的，因为v₀≡0已经意味着我们不能用本文方法$2对钟，只能选取爱因斯坦的对钟法。即不用爱因斯坦的对钟法，那么整个理论就变得无法操作性。这也是您以前置帖的不足处。