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质量和能量均为矢量，均要用复数表示才完整，也许大家感到很吃惊，你疯了吧？书上从未这样说呢？前人没说过的，并不表示没有，我就是这种人，思维与众不同的并敢于叛逆的人。对错与否，请大家评说。现请听我细细道来。
大家都知道爱因斯坦的相对论力学中质量随速度的变化而变化。质量m与速度有如下关系： m = m。/√1-(V/c)^2 m。为粒子静止时质量 ，m为相对论性质量，随着速度V的增大而增大。对于这个公式我进行如下变换，令√1-(V/c)2 = cosθ。那么，公式可变换为： m。 = mcosθ （1） 现在我们对以上公式进行理解：建立复时空直角坐标系，在复时空直角从标系中（具体理解见狭义相对论再认识之一中关于长度缩短效应的理解），相对论性质量为m的粒子以光速运动，由于它提供了实时空X轴（相对静止的参考系K系）中观测者所能测出的速度V而相对于K系转动了一个角度θ，此时，m在实时空中（即静止的参考系）的质量分量为静质量m。，在虚时空中m的分量为msinθ。将复时空平面中的相对论质量m完整写为： M = m(cosθ+i sinθ) (2) 注意此时相对论质量M为一矢量，理解为：在四维时空中质量M为一标量，而在五维时空中应为矢量。现在，看了我的文章，你是不是觉得对质量又有了一个全新的理解了呢？事实上还不止这些呢！ 将（2）式两边同乘以光速c^2，可得基本粒子的总能量E（很显然能量也是一矢量）： E = Mc^2 =m(cosθ+i sinθ) c^2 此时，易得：sinθ= v/c,将sinθ和（1）式代入上式 得： E = m。c^2 + i mvc = m。c^2 +i pc （3） p为粒子的动量，静质量为ｍＯ，此时只要求出Ｅ的“模”，便轻而易举的可导出相对论力学中的能量和动量的关系式： │E│=√ m。^2c^4 + p^2c^2 (4) 很明显：（3）式比（4）式有更深刻的意义。在复时空中，基本粒子就是这样处于虚实之间，而静止和以光速运动只是特例而已。这也正是基本粒子的波粒二象性的具体体现。 到此为止，我们对五维时空中的质量、能量、动量又有了进一步的认识。 |