液体和固体在受压的时候（弹性阶段），外界的做工是完全转化为体系的内能（弹性能），转化为分子热的部分是极小的，否则压力和体积变化不能保持可逆的线形关系。

//正和：你确实进行了“论述”，但不是“论证”，本来就没有完全可逆的理想弹性体。你把弹簧振子放在真空中排除空气阻力，振子还是不能无限振动下去。这其实还不是问题的关键，关键还在后面。

这样在温度不变情况下，液体和固体在弹性受压阶段，由热力学第1定律得
dE=-P*dV+dQ=-P*dV+0=-P*dV
dE/dV=-P
而对于理想气体
dE/dV=0
这是物质具体的热工属性。

对于理想气体，绝热压缩也有dE=-PdV，所以你的推导根本不能只用于弹性固体或液体。而你后面对理想气体的dE/dV=0又是等温压缩的结果。但这仍然还不是关键。

关键的是，如果你要实际积分出水银升温降温时的熵变，就必须精确地知道在每一个T附近交换的热量dQ，而在你的实验设计中不同的T又对应着不同的压强，于是你需要证明的是“在不同压强下，弹性体的比热不变”，这样你才能由此证明你的“水银在升温时有较大的熵增而在降温时有较小的熵减”，但我看不到你的证明。实际上正如我已经指出的，由于升压时比热增大，使得较多的热在较高温度时被吸收，结果平均每单位热量造成的熵增较少。你画一条“温度-热量”曲线就知道了，只要不是线性的，你的“同态熵不同”结论就不成立。

……

附录：

液体的第2类型永动机

缪波

如果我们让一个体系做一个热力学的循环，熵的变化不等于0，则热力学第2定律是错误的。第2类型的永动机存在

******

液体温度升降的熵变

设计这样的体系：一个球形玻璃容器内部装有水银，容器的顶部竖直向上插有一个玻璃管。

1、开始体系温度为20度，

2、体系温度由20度上升到30度，水银可以进入玻璃管一段长度，水银的重力势能增加，这部分能量来自于外界的加热，这样体系吸收的热量Q1会多西。

3，把体系绕球形玻璃容器中心转动，使玻璃管水平，那一小段水银的重力势能对外输出功W1。

4、体系从30度降为20度，水银全部回到球形容器内部，相比于第2步，体系释放的热能Q2小于Q1

5、转动体系，玻璃管竖直向上。

前后玻璃管的势能变化是相等的。

体系开始和最终是内能相等的

DU=DQ1-DQ2-W1=0-----> DQ1>DQ2

DS=dQ1/T-dQ2/T

积分出来，DS不等于0，

熵和热力学第2定律是失效的。

//正和：你帖子充分展现了“该详则略，该略则详”的浑水摸鱼策略，把错误的东西略得很短，在不经意间塞进来。对dS=dQ1/T-dQ2/T不进行有说服力的展开计算就要大家相信“积分出来dS不等于0”。实际上，在你的模型中，由于重力的存在，水银各部分压强P不同，dQ=dE+PdV已经不能用于水银整体。只能针对性地定义P为水银柱上表面的外界压强（大气压或水银蒸蒸气压），但这样定义仍不够。当温度作为自变量时，水银各部分的状态是不一样的。

为了简化问题，可以这样设计理想实验：

设水银主体是一个极薄的水平水银盘（静盘），水银膨胀的去处是高度H处的另一个极薄的水平水银盘，连接两个盘的水银柱极细，其中的水银量而可以忽略不计。水银盘厚度可忽加重以至可认为同一盘内水银压强处处相等。

1、升温，水银膨胀到动盘；

2、动盘缓慢降低到高度0，做功；

3、降温，动盘水银全部回到静盘；

4、将空的动盘升到H高度；

5、重复上述步骤。

请你在这个模型基础上认真计算一下熵的变化循环吧。提示：

1、升温阶段，分两个子段

（1）水银柱H形成，恒容过程，仅仅是压强升高；

（2）水银膨胀转移，恒压过程，但两个水银盘的恒压不同。

2、做功阶段，动盘恒压过程，静盘变压膨胀过程。

3、冷却阶段，恒压过程。

4、动盘升高，水银状态不变。

……

附录：

液体的第2类型永动机

缪波

如果我们让一个体系做一个热力学的循环，熵的变化不等于0，则热力学第2定律是错误的。第2类型的永动机存在

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液体温度升降的熵变

设计这样的体系：一个球形玻璃容器内部装有水银，容器的顶部竖直向上插有一个玻璃管。

1、开始体系温度为20度，

2、体系温度由20度上升到30度，水银可以进入玻璃管一段长度，水银的重力势能增加，这部分能量来自于外界的加热，这样体系吸收的热量Q1会多西。

3，把体系绕球形玻璃容器中心转动，使玻璃管水平，那一小段水银的重力势能对外输出功W1。

4、体系从30度降为20度，水银全部回到球形容器内部，相比于第2步，体系释放的热能Q2小于Q1

5、转动体系，玻璃管竖直向上。

前后玻璃管的势能变化是相等的。

体系开始和最终是内能相等的

DU=DQ1-DQ2-W1=0-----> DQ1>DQ2

DS=dQ1/T-dQ2/T

积分出来，DS不等于0，

熵和热力学第2定律是失效的。

//正和：你帖子充分展现了“该详则略，该略则详”的浑水摸鱼策略，把错误的东西略得很短，在不经意间塞进来。对dS=dQ1/T-dQ2/T不进行有说服力的展开计算就要大家相信“积分出来dS不等于0”。实际上，在你的模型中，由于重力的存在，水银各部分压强P不同，dQ=dE+PdV已经不能用于水银整体。只能针对性地定义P为水银柱上表面的外界压强（大气压或水银蒸蒸气压），但这样定义仍不够。当温度作为自变量时，水银各部分的状态是不一样的。

为了简化问题，可以这样设计理想实验：

设水银主体是一个极薄的水平水银盘（静盘），水银膨胀的去处是高度H处的另一个极薄的水平水银盘（动盘），连接两个盘的水银柱极细，其中的水银量而可以忽略不计。水银盘厚度可忽略以至可认为同一盘内水银压强处处相等。并且可规定动盘压强为零。

1、升温，水银膨胀到动盘；

2、动盘缓慢降低到高度0，做功；

3、降温，动盘水银全部回到静盘；

4、将空的动盘升到H高度；

5、重复上述步骤。

请你在这个模型基础上认真计算一下熵的变化循环吧。提示：

1、升温阶段，分两个子段

（1）水银柱H形成，恒容过程，仅仅是压强升高；

（2）水银膨胀转移，恒压过程，但两个水银盘的恒压不同。

2、做功阶段，动盘恒压过程，静盘变压膨胀过程。

3、冷却阶段，恒压过程。

4、动盘升高，水银状态不变。

设水银主体是一个极薄的水平水银盘（静盘），水银膨胀的去处是高度H处的另一个极薄的水平水银盘（动盘），连接两个盘的水银柱极细，其中的水银量可以忽略不计，并且设有一微型单向阀。水银盘厚度可忽略以至可认为同一盘内水银压强处处相等。并且可规定动盘压强恒为0。

1、单向阀指向动盘，升温，水银膨胀到动盘；

2、关断单向阀，动盘缓慢降低到高度0，做功；

3、单向阀指向静盘，降温，动盘水银全部回到静盘；

4、将空的动盘升到H高度；

5、重复上述步骤。

请你在这个模型基础上认真计算一下熵的变化循环吧。提示：

1、升温阶段，分两个子段

（1）水银柱H形成，恒容过程，仅仅是压强升高；

（2）水银膨胀转移，恒压过程，但两个水银盘的恒压不同。（最复杂的一个过程）

2、做功阶段，水银热力学状态不变。

3、冷却阶段，分两个子段

（1）动盘恒压过程，静盘恒容过程（直到压强降为0）；

（2）恒压过程；

4、动盘升高，水银热力学状态不变。