 作者:月到中秋> 于 2005-07-10 09:59:31.0 发表 来自： |
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有理别心急:
首先说明一点：如果你给的那个定义，不管是哪些书上用过的，如果存在与我给的定义相矛盾的地方，那我就认为这个定义不严格。在使用的时候，如果其意义与我给的原则一致，那就说明在该情况下，这个定义可用。
不用你的定义,而用我在4楼引用爱因斯坦的定义,当然可严格地证明“同时的相对性”。鉴于这里是论坛,用复杂的公式敲起来太麻烦,我就简要地证明一维运动(x方向)的情况。
讨论这个问题前，没有洛伦兹变换等其他结论，两系之间的关系还不都清楚，我们能用的只是狭义相对论的两个假设以及一些线性变换的基本规则。比如：一个系观察到M是线段A1A2的中点，那么，另一个系观察M也是A1A2的中点；一个系观察t1是时段t0->t2的中间时刻，那么另一个系观察t1也是时段t0->t2的中间时刻---这是线性变换的规则---而这也是狭义相对论等效原理所要求的。
设惯性系K系和K'系坐标轴重合，K'相对于K以v向x轴正向移动。每系各处都有钟表，钟表按我4楼介绍的原则对时。设在t=t'=0时，两系原点OO'重合，并在此时位于原点并与K'系保持静止的光源发光。设在K'系的+L处和-L处各有一个精制接收器甲（+L）和乙（-L），讨论两接收器分别收到光信号的同时性。
在K'系，光速不变，光源发出光的时钟读数是0，显然甲接收到的时刻t'甲=L/c，乙接收到的时刻也是t'乙=L/c，二者同时接收到，两事件同时发生。（因甲、乙处有事先对好了时间的钟表，二者只需要把接收到信号的时钟读数相互传递给对方，就能在“事后”判断两事件是否同时了。）
K系：在光源发光时，我们还不能判断甲、乙在K系的坐标，只能判断二者与原点O的距离相等。于是可设甲的坐标+l，乙的坐标-l。（此时我们还不能知道L和l之间的关系。） K系观察，光速也是不变的，光源于t=0时刻发光，速度还是c。但是，乙是迎着光运动的，当乙接收到光信号的时候，已经不是位于-l的位置，而是距离原点更近一点的位置。具体就是：乙接收到光信号的时刻是t乙=l/（c+v）。同样，甲是背离光源运动的，当甲接收到光信号的时候，已经不是位于+l的位置，而是距离原点更远一点的位置。具体就是：甲接收到光信号的时刻是t甲=l/（c-v）。因此，由于光速有限，甲、乙接收到光信号这两个事件，在K系看来就不是同时发生的了。（同样，因K系各处有事先对好了时间的钟表，只要在K系甲乙接收到信号“发生地”的时钟读数相互比较，就能在“事后”判断两事件是否同时了。）
显然，t'甲=t'乙；但是t甲不等于t乙。也就是，K'系认为同时的事件，K系认为不同时。
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对你这个问题,我算是很认真对待了,也请你表个态度:
如果你对主贴的定义有其他想法,认为有其他会引起歧义的地方,那么请提出来,并根据我给的原则判断一下,看看与我给的那个原则是否相符!
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