一些不同看法 和 我的回复与修正
villisvillis
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我感觉你只是在做一个算术. 在物理中,
当你做一个算术时, 你必须有一个物理含义.
比如, 你的 x'=ut' 表示一个什么物理过程?
这一点必须明确, 你没有说明, 而说是代数常识.
我竟然不懂这个代数常识. 我试图给它一个物理含义,
即一个粒子在 S'系中以速度u 沿x'轴运动, 起点为 O'即原点.
你现在把 x'=ut' 直接带入洛伦兹时间转换公式是错误的
(请不要做代数). 我们现在考虑这个粒子从原点O'运动到 A'点(坐标为 x'),
时间从 0 变到 t'. 那么, 此时, 地面上的时间是多少呢?
根据洛伦兹时间转换公式, 地面上的时间就是 t=γ(t' + vx'/cc). 你看,
根本不需要把x'=ut'带入. 所以, 你的代数逻辑完全是错的.
发贴时间： 2005-6-20 21:14:53
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土豆
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我是省略了一些可能已被熟知的叙述，再补充一点吧：
想必各位都知道的：
洛伦兹变换只能建立于两系x和x'共同观察一个闪光P的物理模型，
两系对这个闪光P的描述是P在两系内的运动方程：
x=ct
x'=ct'
（当速度为v的动系x'的原点O'与静系x的原点O重合、t=t'=0时，发出闪光P）
再加上其他几个已知条件联立求解出洛伦兹变换中的未知系数：
x=γ(x'+vt')
t=γ(t' + vx'/cc)
那么为什么一定要研究以光速c运动的闪光P呢？
不能直接研究一个以一般速度u运动的质点M吗？
不是更具有一般普遍性吗？
比如：一个以速度u运动的质点M，其运动方程为：
x=ut
x'=u't'
（上个帖子里忘记了x'=u't'，错写成了x'=ut'，特此修正）
这当然是物理中一般常用的方法，其物理意义也很清楚的吧？
可惜洛伦兹变换无法建基于此，原因也很简单，
因为相对论认为质点M相对x'系的速度u'还不知道，
不能象加利略变换那样简单的有：
x=ut
x'=u't'=(u+v)t'
所以只能由一个特殊的物理模型---闪光入手，
因为相对论已经假设了“光速不变原理”，
所以相对论可以肯定的是：
x=ct
x'=ct'
可是按此逻辑，洛伦兹变换启不是只能适用于以光速c运动的情况了吗？
所以还必须把“洛变换”推广到适用于一般的情况：
x=ut
x'=u't'
方法也很简单：
把“洛特解”（由闪光模型推出的解）：
x=γ(x'+vt')
t=γ(t'+vx'/cc)
代入：
x=ut
x'=u't'
如果等式依然成立，则说明“洛特解”也适用于一般的情况，
代入得：
γ(x'+vt')=uγ(t'+vx'/cc)
即：
u=(x'+vt')/(t'+vx'/cc)
分子分母同除t'得：
u=(u'+v)/(1+vu'/cc)
这个等式是否成立呢？无法判断，
但是相对论可以继续做出假设：该等式成立！
所以这个“速度变换公式”就是把“洛特解”推广到“洛通解”的假设条件，
由此可以解出：u'= (u-v) /(1- vu/cc)
于是只要满足这个速度变换关系，
“洛变换”就可以推广到一般的质点M以速度u运动的情况：
x=ut
x'=u't'
总之现在相对论认为“洛变换”不但是方程组：
x=ct
x'=ct'
的解---“洛特解”（另几个方程没有列出），
而且也是方程组：
x=ut
x'=u't'
的解---“洛通解”（另几个方程没有列出），
那么代数里有个常识：
把方程组的解代回原方程组中的任一个方程：等式仍然成立，
反之也应该一样：
把方程组中的任一个方程代入方程组的解：等式仍然成立，
对此有任何的疑问吗？
所以如果“洛变换”确实是x=ut，x'=u't'的解，
那么把x=ut，x'=u't'代入“洛变换”，等式应该依然成立，
这个简单逻辑有什么问题吗？
如果没有任何逻辑错误，
那么接下去的分析结果就是我上个帖子的主要内容了？
（注意：上个帖子里忘记了x'=u't'，错写成了x'=ut'，特此修正）
分析难免有不当之处，还望直言相见，
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“地面上的时间就是 t=γ(t' + vx'/cc). 你看,
根本不需要把x'=ut'带入. 所以, 你的代数逻辑完全是错的.”
不需要与不允许，这可有着根本的不同吧？
如果是“不允许”，那我的代数逻辑可能就完全错了，
但是“不需要”就是另一回事了？
现在的目的不是简单的计算出t的具体数值，
而是要分析u'的不同取值会产生出什么样的结果？
这也是数学分析常用的方法呀？
发贴时间： 2005-6-21 0:28:14
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