这是我这几年在这里看到的最好的有创意的文章之一.

//吴：谢yuajin先生的跟帖。

由于我打字太慢,只能回头有时间好好的论一下.几天来一直没有看到跟贴,仍不住要表个态,向作者吴先生先提个问题讨教:

[[原文:    隐参量ΔE的概念

某质点在外力作用下由速度v₁变速运动到v₂，这个过程中(设质点的内能和势能不变)，质点与环境之间必定存在能量转移，设转移的能量总和为ΔE          ]]

红字中用了"必定"二字,这样的结论是怎么样得出的,不要证明吗?

回复：的确，正如您所指出的那样，“必定”这词太绝对些，应改为“可能”较为妥当些。

由于文中所提出的“隐参量”为物理学之外的概念，因此“必定”这词就意味着“隐参量”的必定性,这是不可行的。在这里，“隐参量”仅是个猜想，只要“隐参量”所建立的理论有自洽性、与实验物理学相容性、更多的预言性，才能证明这个“隐参量”的合理地位。

我认同存在能量的转移,但这里是如何得出的呢?

您认为：

经验告诉我们，能量的多少这个概念对于任何观察者都是一样的。

那我们应该如何理解“完全弹性碰撞”中的“动能守恒方程”？

按本人目前的理解：

1 此方程中的“动能”是相对观测者的。

2 此方程至今没有完备的理论证明。

3 此方程在经典范围内符合实验结果，并得到广泛的技术应用。

再进一步看牛力，尤其是牛二。能否从牛二推导出：

1 胡克定律。

2 陀螺不倒。（我个人认为云野鹤已经证明了。但这个问题我不擅长，不认为自己有对此做学术定论的资格。）

3 流体中运动物体所受阻力与其速度的关系。

4 经典热力学通用方程：PV=MRT/缪。

您认为：

经验告诉我们，能量的多少这个概念对于任何观察者都是一样的。

那我们应该如何理解“完全弹性碰撞”中的“动能守恒方程”？

按本人目前的理解：

1 此方程中的“动能”是相对观测者的。

//吴：牛顿质量常常可以含糊地看是“物质的量”，即牛顿质量具有双重特性，一是为阻挠速度变化的量度；二是可以看成“物质的量”，因而质量守恒也看成物质守恒是一回事。但是相对论质量只有单重的特征，即它无需考虑“物质的量”这一情况，而且它不能直接观测，只能通过符合洛伦兹不变的惯性质量守恒和动能守恒规律才能给予确定。由此可见，相对论的质量并不表示物质的多少，根据公式ΔE_k =Δm_惯c²看出，单个质点的动能并不能表征能量的多少。

“完全弹性碰撞”中两质点的动能增量ΔE_k1及ΔE_k2，但是ΔE_k1+ΔE_k2却是各系不变的量，因为它等于内力（作用力和反作用力）所作功的代数和。 在牛顿物理学中，单体的动能增量ΔE_k1或ΔE_k2是不能直接观测的，而代数和作用力和反作用力作功之代数和才是直接可测的量，而且它能够表征能量的多少。

考虑单个质点的“能量多少”这一情况，在参考系变换时质点动能的不足必须由动量补上，即只有由动量补上的能量才不依赖于参考系的选择（相对论的能量-动量关系式）。

2 此方程至今没有完备的理论证明。

//吴：应该是可以用理论证明。我们只要证明ΔE_k1+ΔE_k2为各系不变的量就可以了。

3 此方程在经典范围内符合实验结果，并得到广泛的技术应用。

再进一步看牛力，尤其是牛二。能否从牛二推导出：

1 胡克定律。

//吴：牛二与胡克定律是各自独立的定律，能否推导出值得一试。

2 陀螺不倒。（我个人认为云野鹤已经证明了。但这个问题我不擅长，不认为自己有对此做学术定论的资格。）

3 流体中运动物体所受阻力与其速度的关系。

1 此方程中的“动能”是相对观测者的。

//吴：牛顿质量常常可以含糊地看是“物质的量”，即牛顿质量具有双重特性，一是为阻挠速度变化的量度；二是可以看成“物质的量”，因而质量守恒也看成物质守恒是一回事。但是相对论质量只有单重的特征，即它无需考虑“物质的量”这一情况，而且它不能直接观测，只能通过符合洛伦兹不变的惯性质量守恒和动能守恒规律才能给予确定。由此可见，相对论的质量并不表示物质的多少，根据公式ΔE_k =Δm_惯c²看出，单个质点的动能并不能表征能量的多少。

“完全弹性碰撞”中两质点的动能增量ΔE_k1及ΔE_k2，但是ΔE_k1+ΔE_k2却是各系不变的量，因为它等于内力（作用力和反作用力）所作功的代数和。 在牛顿物理学中，单体的动能增量ΔE_k1或ΔE_k2是不能直接观测的，而代数和作用力和反作用力作功之代数和才是直接可测的量，而且它能够表征能量的多少。

考虑单个质点的“能量多少”这一情况，在参考系变换时质点动能的不足必须由动量补上，即只有由动量补上的能量才不依赖于参考系的选择（相对论的能量-动量关系式）。

和满回复：您对经典物理中的两种“质量”概念的区分意义是重大的。一种是物质的多少（1)，一种是加速参量（2).相对论的质能方程中的m，其实是对后者的描述。后来把m普遍理解成了前者，可能是一个巨大的学术误会。这个误会的产生就是没有明确区分（1）与（2）。

2 此方程至今没有完备的理论证明。

//吴：应该是可以用理论证明。我们只要证明ΔE_k1+ΔE_k2为各系不变的量就可以了。

和满回复：我记得我们在这个网站中对此一起尝试证明过，当时您、正和、马国梁也一起参与了讨论，最后我们未得到完备证明。关键是碰撞时的质心相对作用FS中的S不好取。您现在认为能证，请您展示证明过程。这个问题这3个月不时困扰着我。您要能完备证明出来那可太好了。

3 此方程在经典范围内符合实验结果，并得到广泛的技术应用。

再进一步看牛力，尤其是牛二。能否从牛二推导出：

1 胡克定律。

//吴：牛二与胡克定律是各自独立的定律，能否推导出值得一试。

2 陀螺不倒。（我个人认为云野鹤已经证明了。但这个问题我不擅长，不认为自己有对此做学术定论的资格。）

3 流体中运动物体所受阻力与其速度的关系。

不同参照系的动能标准可以任意度量是相对论的观点，那样计算的结果是无论如何也不会守恒的。

在"共同参照系"基础之上，同等级别的"宏观"动能守恒，"微观"的动能通常用"内能"描述，如果把"微观"速度与"宏观"速度矢量相加所得动量不守恒，就必然会表现出某种力的作用......

不同参照系的动能标准可以任意度量是相对论的观点，那样计算的结果是无论如何也不会守恒的。

在相对论出现之前,就有经典弹性碰撞动能守恒方程了.其中的表征动能mvv/2,就是随参照系不同而不同的.

在"共同参照系"基础之上，同等级别的"宏观"动能守恒，"微观"的动能通常用"内能"描述，如果把"微观"速度与"宏观"速度矢量相加所得动量不守恒，就必然会表现出某种力的作用......

请试用您的这个观点解释"弹性碰撞动能守恒方程".