一连续运动的物体，经过1个单位时间走了1个单位距离（位移），起点和终点都静止。证明：其中必有某一时刻其加速度绝对值大于或等于4.
如图，速度-时间坐标上，画任意曲线，约束条件：起点是（0，0）而终点是（1，0）；且曲线与时间轴（水平轴）的夹面积是1。这曲线就是符合题目条件的物体速度-时间曲线。以起点、终点为底，建立一个高v=2的等腰三角形。这两腰是符合题目曲线的特殊例。而其他符题曲线，夹t轴面积，必等于此三角形面积。所以，其他符题曲线，不可能只处于此三角形内部（否则面积小于1）。在三角形外部的曲线，和三角形的腰所在的直线必有两交点。根据“拉格朗日中值定理”，外部曲线上必有一点其切线与三角形的腰平行。即斜率为4（或-4）。此点距腰的距离为极大值，在趋于极大值处，有导数大于4（或小于-4）的区间。斜率、导数等，就是加速度。