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第十节  洛仑兹力的碰撞本质

一、洛仑兹力的碰撞本质

如右图一所示，阴影是被正电荷表面所带动的电磁以太一部分，它以速度v向上运动，与一个电磁以太涡旋发生碰撞。当电磁以太与电磁以太涡旋接触时，电磁以太涡旋会向左摩擦正电荷表面所带动的电磁以太，使其受到一个向左的力F。同时，电磁以太涡旋会逐渐变小以致消失。正电荷表面所带动的电磁以太受到一个向左的力F，最终也会使正电荷也受到一个向左的力F。

因为磁感应强度B越大，参与碰撞的电磁以太涡旋越多，或电磁以太涡旋的角动量越大。因而正电荷所受的力就越大；正电荷的运动速度v越大，正电荷所带的电量q越多，相同时间里与电磁以太涡旋碰撞的数量也越多，正电荷所受的力也越大。因此，正电荷所受的作用力分别与B、v、q成正比。设k为比例系数

适当选择单位使k=1，

根据图一中F（向左）、v（向上）和B（与w同，向里）的方向，有

于是我们就证明了洛仑兹力公式。

    由上述可知，洛仑兹力起源于碰撞。

如果把图中的正电荷换成负电荷，我们在第一节中讲到：负电荷的运动方向与其周围的电磁以太流动方向相反，因此负电荷所受的洛仑兹力也相反。

    洛仑兹力是电磁以太涡旋与电荷表层的流动以太相互碰撞产生的，它不是电磁以太涡旋直接与电荷碰撞而产生的。否则就解释不了负电荷产生的洛仑兹力。同时，电荷只有垂直于电磁以太涡旋角速度方向运动时产生的洛仑兹力才最大，如果是倾斜的，则只有和电磁以太涡旋角速度方向垂直的分速度才会产生洛仑兹力，和电磁以太涡旋角速度方向相同或相反的的分速度是不会产生洛仑兹力的。

    请注意，这种有“散”的电磁以太的流动仅限于电荷周围一个很小的范围。

二、电磁以太涡旋的传播

    由电荷带动的电磁以太的涡旋可以由近及远在空间传播。不过要有涡旋源才能维持，涡旋源一般由运动电荷所产生，电荷运动一停止，电磁以太涡旋马上消失，其惯性极小。电磁以太涡旋的传播速度极大，实践证明，电磁以太涡旋的传播速度就是光速。

    一个运动电荷产生的电磁以太涡旋能够因电磁以太之间的相互作用而向四周传播。电磁以太之间的带“旋”不是象两个外齿轮那样产生两个方向相反的电磁以太涡旋，而是象两个内齿轮那样产生方向相同的电磁以太涡旋。电磁以太涡旋向四周传播的过程是非常复杂的，其具体过程目前还不清楚，有类似于水波的传播过程。水波是横波，能在水面传播，只是水波的性质比较复杂：在水波中，粒子沿封闭的圆形或椭圆形轨道运动。

    如果空间某一点O因恒定的电流流过而不断地产生出电磁以太涡旋，设其角动量为一常量L，那么在电磁以太的相互作用下，这些电磁以太的涡旋会不断地在O点附近的四周产生出来。根据能量守恒定律，以O为中心每个球面上的电磁以太涡旋的角动量都同为L。方向则与O点电磁以太涡旋角动量方向相同。实际上，这里的电磁以太涡旋的多少，即电磁以太涡旋角动量L，就是在电磁学中定义的磁通f，单位面积的磁通的多少则就是磁感应强度B

因为电磁以太在四周产生涡旋是球对称的，因此与O点相距为r处球面上的电磁以太涡旋角动量为L也就是磁感强度B都相同，而球面面积为4p r²，故有

                              ……………………………（1）

L为一常量，由此可见某一点磁感应强度的大小与该点和涡旋源的距离的平方成反比。

因为O点的电磁以太涡旋是由于电荷运动产生的，通过O点电荷q越多，其运动速度v越快，产生的磁体涡旋的角动量L也越大。

L∝ qv

                 I = q/t，  v =dl/t；

也就是：                   qv = Idl。

从而                        L∝Idl  …………………………………（2）

综合（1）、（2）两式可得

这里m为比例常数，它与介质有关也与单位选取有关，在真空中记为m₀。

    考虑到电磁以太涡旋的角速度方向可以用 来表示，dl为与电流方向相同的微矢元。 为沿矢径方向的单位矢量。显然，B的方向与电磁以太涡旋的角速度方向相同，于是在真空中

                            ……………………………(3)

这正是真空中的毕奥—萨阀尔定律的微分形式。至此我们解释了毕奥–––萨阀尔定律。

    如果电流沿闭合回路L₁，则有

这就是真空中的毕奥–––萨阀尔定律的积分形式。

三、．电磁以太涡旋之间的相互作用

    利用洛仑兹力公式，很容易证明两根平行导线中如果通以方向相同的电流，则两导线会相互吸引，通以方向相反的电流则会互相排斥。根据分子电流的观点，任何磁铁的磁性都可归结为由分子电流产生。我们用两个环形电流之间的作用来说明两个电磁以太涡流之间作用。

    如图二所示，设真空中有O₁、O₂两个环路电流，环面相互平行并同轴，设两个环路之间的垂直距离为r，电流方向为逆时针方向，则两个环形电流的角速度w向上。 

    考察两环路外边缘两个电流元I₁dl₁和I₂dl₂，I₁dl₁在I₂dl₂处产生一个指向纸里的磁场

而I₂dl₂在这个磁场作用下又应产生一个指向I₁dl₁的洛仑兹力：

显然，       

因此

至此，我们知道在同一平面内并与其连线垂直的两个电流元之间的作用力的大小与I₁I₂的大小成正比，与它们距离r的平方成反比。不难验证，两电流元的方向相同为吸力，方向相反则为斥力。

    至于两个环路电流之间的总作用力则是一个复杂的积分计算，我们不打算深入地讨论这一问题，不过，两环路电流之间的作用力与两电流元之间的作用力的相似性则是容理解的。

    因此，两个电磁以太涡旋沿轴向靠近时，涡旋同向则会互相相吸引，涡旋反向则会互相排斥。如果从极性去比较则成“同性相斥，异性相吸”了。

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