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与上一个题目等价，看你如何解答： 铁轨上有A、B两个点，AB的中点为C，蚂蚁A与蚂蚁B从C点出发在铁轨上背向而爬（蚂蚁A向A点方向爬），当蚂蚁A爬到A点时立即跳上行驶的火车（跳到火车与铁轨的接触点A'处）迅速调头向相反方向在火车上爬行，当蚂蚁B爬到B点时也立即跳上火车（跳到火车与铁轨的接触点B'处）也迅速调头向相反方向在火车上爬行。设火车的长度为无限长，蚂蚁爬到A点和B点总能跳上火车，火车相对于铁轨的行驶速度为v，不计蚂蚁跳车、调头的时间，蚂蚁A与蚂蚁B在铁轨和火车上爬行的速度都相等（设为c），请问哪只蚂蚁先爬到火车上A'B'的中点？ |
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纠正一下：“蚂蚁A与蚂蚁B从C点出发在铁轨上背向而爬”应加上“同时”两字。 沈博士，你如果还不醒悟，给你换一下题目 |
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沈博士，你如果有难言之隐，我对此给出“同时”的绝对性的证明，请你作出肯否。 设在铁轨系中AB=L，因为C是铁轨上AB的中点，故有AC=BC=L/2。又设在火车系中A’B’=L’，两蚂蚁在火车上爬到C’点相遇， A’C’=L1’，B’C’=L2’，则有L1’+ L2’ =L’。考虑到两系度规的不同，存在一个常数β（不一定是洛仑兹变换中的系数），使得 A’C’ 与B’C’在铁轨系中的长度分别为βL1’与βL2’，则蚂蚁A在铁轨上爬行的路程为L/2，跳上火车后又爬行的路程为βL1’， 蚂蚁B在铁轨上爬行的路程为L/2，跳上火车后又爬行的路程为βL2’，因此，两蚂蚁从开始爬行到在火车上相遇，蚂蚁A爬行的总路程为（L/2+βL1’），蚂蚁B爬行的总路程为（L/2+βL2’），由假设，蚂蚁速度不变（在铁轨上和火车上均为c），则在铁轨系中，蚂蚁A爬行的时间为(L/2+βL1’)/c，蚂蚁B爬行的时间为(L/2+βL2’)/c，由于这是它们从同时开始爬行到在铁轨上相遇在铁轨系中的时间，所以有(L/2+βL1’)/c=(L/2+βL2’)/c，于是得到L1’ =L2’=L’/2，即C’为A’B’的中点，若蚂蚁速度c表示光速，根据 “同时”的定义，两只蚂蚁分别爬到A与B的时刻是“同时”的，两只蚂蚁跳上火车开始爬的时刻（蚂蚁分别在A’与B’处的时刻）也是“同时”的。由于蚂蚁A爬到A和从A’开始爬的时刻就是A与A’接触的时刻，蚂蚁B爬到B和从B’开始爬的时刻就是B与B’接触的时刻，这样我们就得到了一个结论：“A与A’接触”和“B与B’接触”这两个事件，在铁轨系中是“同时”的，在火车系中也是“同时”的，因此“同时”是绝对的，是与参照系无关的，这就是“同时”的绝对性。 |
| 在铁轨上看来,两只蚂蚁同时跳上火车,在火车观察者看来,它们不是同时跳上火车. 也就是两只蚂蚁的运动状况对于火车而言,并不对称. 至于谁先到达火车中点,需要计算. |
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沈博士看明白了：我并没有说它们同时跳上火车，而是在后面证明了它们同时跳上的火车！ 沈博士，你如果还不醒悟，给你换一下题目 |
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另,您的计算公式(L/2+βL2’)/c与(L/2+βL1’)/c也是不对的. 这样简单的将时间加一加的做法是不对的(牛顿绝对时间观才采用这种做 您的最后几段话中"根据 “同时”的定义，两只蚂蚁分别爬到A与B的时刻是“同时”的，两只蚂蚁跳上火车开始爬的时刻（蚂蚁分别在A’与B’处的时刻）也是“同时”的" 有误. 在铁轨看来,两只蚂蚁同时跳上火车,但在火车看来却不同时跳上火车. 另,您的计算公式(L/2+βL2’)/c与(L/2+βL1’)/c也是不对的. 这样简单的将时间加一加的做法是不对的(牛顿绝对时间观才采用这种做法). 按照相对论的做法,必须将时间相应做Lorentz变换之后才能计算得到,不能简单加一加了事. 因为在相对论中的加法不再是欧式几何的加法了. |
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但是您的证法有问题.您的(L/2+...)/c,将两个时间加一加,这是不对的. 沈博士，你如果还不醒悟，给你换一下题目 |
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回沈博士 您的最后几段话中"根据 “同时”的定义，两只蚂蚁分别爬到A与B的时刻是“同时”的，两只蚂蚁跳上火车开始爬的时刻（蚂蚁分别在A’与B’处的时刻）也是“同时”的" 有误. 两只蚂蚁分别爬到A与B的时刻是“同时”的，是因为蚂蚁是从铁轨系AB的中点开始同时爬的，它们的速度都是光速c，按照爱氏对钟的定义，它们分别爬到铁轨上的A与B点是“同时”的，何“误”之有？从两只蚂蚁跳上火车开始爬到它们相遇，由于证明了它们在A'B'的中点C'相遇，且它们在火车系中的速度都是光速c，以此推断它们在火车上开始爬的时刻是“同时”的，何“误”之有？ 在铁轨看来,两只蚂蚁同时跳上火车,但在火车看来却不同时跳上火车. 为什么？？？？？ 另,您的计算公式(L/2+βL2’)/c与(L/2+βL1’)/c也是不对的. 这样简单的将时间加一加的做法是不对的(牛顿绝对时间观才采用这种做法). 按照相对论的做法,必须将时间相应做Lorentz变换之后才能计算得到,不能简单加一加了事. 因为在相对论中的加法不再是欧式几何的加法了. 请你看清楚啦，这是简单加一加吗？βL2’与βL1’是按照你们的思想将火车系中的长度折算到铁轨系中的长度，其它的就只是在铁轨系中的问题了，难道这有错误？ |