您在您的分子静质量可变的条件下，错誤地搬用分子质量不变的统计物理的结果，若可如此，统计物理中的粒子全同性原理豈不是多余。

误会了，原以为您知错不认错。看来您不知道自已错了，是不懂现有理论的求解方法，才会化简为繁，让有解变无解。告诉您吧： 

姗姗说的均方根速度增加，是在统计平均意义上说的；我说的均方根速度和分子静质量均增加，同样是在统计平均意义上说的。为何只许州官放火呢？

【姗姗：均方根速度是在假设粒子质量全同且不变的前提下由宏观压力或热能推论得出的统计平均意义的分子速度。这不是我说的，是传统的统计物理的常规做法。您的粒子静质量可变的统计物理中取消了传统的统计物理的假设，在分子静质量与分子速度同时是变量的情况下，您得不出分子的均方根速度，更得不出分子的平均静质量——除非您假设所有分子以同一速度运动，这就成了剛体了。不信您就用N=2验算一下，就四个变数，您若能求解成功就算原则上通过了，其实szchenfu50的质疑只用两个变量M′和V′,与分子数目N是多是少无关。但您总不会要求把N个分子的速度都测量出来去求平均。】

///正和：温度是分子平均动能的表示，所以由温度就可知分子平均动能Ek。1摩尔氢气温度升高1K，吸热5/2R，1摩尔理想气体（氦气最接近）升温1K，吸热R；虽然氢分子比氦原子平均能量增加更多，但动能增加量却是一样的，每个氢分子平均多吸收的热量转化成了分子内能。这里用不着一个一个分子去处理，直接在平均值参数上进行计算就可以了：dE=CvdT, dEk=RdT, dE0=d(E-Ek)=(Cv-R)dT=ccdM0,dM0=(Cv-R)/(cc)dT。分子平均M0和平均E都知道了，平均v当然可以求出：E/(M0cc)=1/sqrt(1-vv/cc)。在v与c相比很小时，有Ek=E-E0约=1/2M0vv，与牛顿的结论在二阶上一致。

你在哪里看到将每个分子速度求出来的做法呢？我又何时要求过呢？

【 姗姗：在您的分子静质量可变的条件下，沒有了粒子质量全同且不变的假设前提，就得不出现有的统计物理的结果——温度与分子平均动能的关系。您把现今的假设质量不变前提的统计结果用到静质量可变的条件下，是完全错了。若是您忘了或沒学过统计物理就出找本书看看，如王竹溪的热力学和统计物理学，要是您不想看书就用N=2 先验算一下。別在这里信口胡说，我原以为您的水平不错，应该与沈博士不相上下，可是这种帖发出来后您的形象就大打折扣了。】

有内部自由度，则相空间增加相应的维度就行了，没有什么大不了的，多一个自由度同时也多一个约束，因为各自由度上分配的能量并不是任意的。

【您就示范算一个呀!就算您的统计平均意义上的分子静质量的增加量就行了。也可由您自己选其他题，这总没有理由推辞吧？】

///上面已经算过了。

【 姗姗：您在您的分子静质量可变的条件下，错误地搬用分子质量不变的统计物理的结果，怎叫算过了。若是分子质量可变与不变会推导出同一个统计结果，前人慎重其事地引进粒子全同性原理强调粒子质量是常数岂不是多此一举。您对这个问题都弄不清，别的就不必讨论了。】

即使不考虑SR，也不考虑QM，牛顿框架下也只能直接用统计方法处理宏观气体这样的多粒子体系，虽然多粒子体系原则上可列出涉及每个粒子状态的方程。牛顿能将微观的统计平均值与宏观量联系起来，SR当然也能。至于在处理氢气时SR效应可忽略，那是近似处理的需要，而不是说在严格考虑时SR的分子静质量变化效应不存在。

实际上，严格用量子力学来解这个问题，波函数描述的对象不应是氢分子，而是质子、电子。这样氢分子的动质量、静质量根本不直接出现在解中，而是要从庞大的多体解中分离出高概率地出现的二质子二电子紧密子系统的动质量和静质量。

这时，质子、电子的静质量被当作不变，因为在常温下质子内部能级不可能被激发，若质子内部能级可被激发，则波函数描述对象就应当是夸克了。

当然，谁也不可能真去解这样的方程，而是直接在系统水平寻找规律。

【您这是自已打自己一个耳光 ，刚说了增加了自由度（变量）没有什么大不了的。接着又说谁也不可能真去解这样的方程。

///从列出多粒子系的相空间方程的角度看，增加自由度确实无所谓。即使不增加这些内部自由度，相空间的维数也是高得吓人。难道没有这些内部自由度，统计物理就可以解出每个粒子的状态吗？照样不能。我说“没什么大不了”是指从思想上把握这样的体系时，增加自由度是债多不愁，因为反正不用还这个债，而是直接在统计水平处理。 

您卖弄这些没有用的东西浪费别人时间事小，误导他人以为量子力学就是如同您说的这样去处理问题才罪大。 

///我倒没把读者想得那么易受误导。谁也没有认为掌握了原子层次的物理规律，就可以简单合成分子或更高层次的规律。但是，本着可知论原则，人们还是认为最基本的规律知道了，宇宙总体上就被认识了。正如牛顿力学虽然连简单的三体问题也解不了，但人们还是一度认为“物理定律都完备了，后世物理学家只能做修补工作了”。虽然相对论和量子力学推翻了这个幻觉，但人们仍然相信若四种基本作用力的统一理论建立了，物理世界的规律就原则上知道了。

原来以为您有点水平，是知错不认错。今看您说出“高概率地出现的二质子二电子紧密子系统的动质量和静质量”的外行话，才了解到您是不知道自己错了。现有理论是如何求解的您是真的不懂，告诉您吧：

传统的方法每一步都是固有质量不变：

1，首先是设多分子系统中的氢分子质量全同且不变，解出了增加的均方根速度——热能。

2，再把单个氢分子看成是由两个固有质量不变的氢原子通过电子交换力连结成的一个整体，用量子力学求出氢分子振动、转动自由度的能级和相应分子光谱。

3，再后计算单个氢原子的能级是把它看成是质量不变质子和电子由电磁力连结成的一个整体，用量子力学严格求解出的氢原子能级。它与实测的氢原子光谱的高度一致，是量子力学能被广泛接收，研究队伍愈来愈壮大的关链，导致怀疑量子力学具有基础理论地位的爱因斯坦最后几乎成了孤家一人。

4，若是进入高能领域还可把质子看成是由胶子连结的不变质量的夸克组成的，用量色动力学求出核子能级。

四步解出的结果分别叫分子热能、分子振动、转动能级、原子能级和核子能级。后三者也叫内能跃迁的期待值，因为是在固有质量不变条件下求解出的，它当然不对应于粒子固有质量的跳变。它更不是静质量的变化，因为分子、原子、基本粒子、夸克等各个层次的微观粒子没有静止的时侯，把粒子冷到接近绝对零度消除了热运动可它又是个波。

把动、静质量的概念和动质量随速度变化的公式乱套到微观粒子上是对微观粒子的量子特性的无知。

///你说的是有效的近似处理步骤，但其中本就蕴含着矛盾：先把氢分子当成静质量不变（无分子内能变化），然后得到分子动能变化，然后又由动能变化量与总内能变化量的差异（或有关物理结构的理论），进一步得到分子内部能级的变化（振动等），致此已经否定了最初的分子内能（静质量）不变的假定。但这仍是有效的方法：微扰法。但不能忘了真实情况，不能把微扰法中的近似处理法当成物理现实。

您以为量子场论结合了相对论就可把相对论直接用到微观粒子是大错特错，经典量子力学结合相对论产生的相对论量子力学（后发展成QFT）只是吸纳了SR的时空，也就是说，Dirac只是用了由光速不变原理导出的洛仑兹变换来修改薛定谔方程使之成为具有洛仑兹变换下不变的形式，没有吸纳SR的动力学。因为微观QM的几率描述跟宏观SR的轨道描述是不相容的，原则上QM就吸纳不了SR的动力学(与规道无关的E=mc²例外)。

宏观上可以把热能、内能都等效于静质量是因为这时的热能、内能不再用几率描述，具有宏观载体的确定的速度，就与SR没有不相容的地方。高能粒子的量子效应可忽略，能把它看成为质点而具有确定的速度才能用SR的动、静质量。同样，宏观物体因质量大使量子效应可忽略而具有确定的速度才可用SR的动、静质量。氢分子的量子效应不可忽略而没有确定的速度就不能用SR的动、静质量，只能叫内能。】

///食书不化到如此程度。由于测不准原理，氢分子当然不可能完全静止，不可能完全静止就没有静质量吗？静质量本就可以是外推的，可观测量是能量、动量，由能量、动量可计算出静质量，公式就不用我说了吧？能量守恒、动量守恒定律在微观世界仍然成立，分子静质量可变不过是这些定律的运用。

即使在宏观经典领域，比如建立将太阳系的每个粒子独立看待的方程，得出解后，这个解形式上是每个粒子的方程，但其中蕴含着一些高概率地出现的特征----可从解中分离并看到粒子会相对集中成一些天体，这些天体是有动质量、静质量的。

对于多质子、电子体系建立波函数，最后得到的解中也蕴含氢分子，并且可得到氢分子的动、静质量与体系总体能量相关。

全同性原理是量子力学原理,不是统计物理原理.

在统计物理中,对每个粒子同等看待,是因为分子因振动激发导致的静止质量改变很小,对统计物理几乎无影响. 譬如,我们对人口可以使用统计原理,但是每个个人还是有差别的,但这不影响人口的统计.

您创造的猜和套实验数据的方法无需解QM方程和统计计算，封杀了统计物理学和QM，本来有预言的被您变成无预言也无微观解释。破坏力大于没有解的理论。

///你说的是有效的近似处理步骤，但其中本就蕴含着矛盾：先把氢分子当成静质量不变（无分子内能变化），然后得到分子动能变化，然后又由动能变化量与总内能变化量的差异（或有关物理结构的理论），进一步得到分子内部能级的变化（振动等），致此已经否定了最初的分子内能（静质量）不变的假定。但这仍是有效的方法：微扰法。但不能忘了真实情况，不能把微扰法中的近似处理法当成物理现实。

     【姗姗：“由动能变化量与总内能变化量的差异（或有关物理结构的理论），进一步得到分子内部能级的变化（振动等），”这是您创造的方法，您愈说愈象是没学过物理学的门外汉，您的总内能变化量是如何用量子力学算出来的？难道分子振动、转动的内能变化没算出之前您竟把总的（氢分子振动、转动加氢原子的）内能变化量先算出来了。您是恁特异功能猜的还是用实验数据套的，若是真的用猜或套的方法得到总的内能变化量则根本就不需要用量子力学计算了。我已经把传统方法的算法说的很清楚了，计算分子振动、转动能是在假设组成分子的两个原子的质量是常数的条件下进行的，看来您真的不知道如何算，再说详细一点：量子力学求得的分子振动、转动能是分离的，从单子分子到N个分子的振动、转动能如同求平动动能一样又要用粒子全同性原理，同时还用了能量按自由度均分的假设才得到平动动能与振动、转动能各占的百分比，由于振动、转动的自由度的数目比平动自由度的数目更多，理论预言的氢气的热容与实验相符。

您创造的猜或套实验数据的方法完全无需用量子力学进行计算，因此增加多少变量都无所谓，反正您不需要作统计计算，更用不着解量子力学的方程。这样一来，您确实能避开我们质疑您的静质量变化的统计物理不能求解的问题。但您却把统计物理学和量子力学两门微观理论都封杀了，本来可以理论预言的被您变成了没有预言也没有微观解释。其破坏力远比胡说些没有解的理论大得多。】

统计物理主要是量子统计物理，经典统计物理是近似的。被统计物理讨论的微观粒子是遵从量子力学的。

我说的均方根速度是在假设粒子质量全同且不变的前提下由宏观压力或热能推论得出的统计平均意义的分子速度。假设不可以说是原理吗？何况统计物理主要是量子统计物理，经典统计物理是近似的。被统计物理讨论的微观粒子是遵从量子力学的。

[[[[[沈回复: 你们目前讨论的水分子问题还未涉及量子统计(玻色统计或者费米统计),只涉及经典统计(maxwell速率分布问题)]]]]]

氢分子转动、振动激发能不比平动的热运动能小，对热容量的贡献比平动还更大，不可能每个分子激发到完全相同的能量，因此，各个氢分子的实际质量彼此相差很大。

[[[[[[[[[[沈回复: 振动转动能量尽管很大,譬如0.1电子伏特,可是折合成静止质量后只相当于10^(-37)Kg,只占分子总静止质量的100亿分之一.注意: 统计物理对100亿分之一的误差是不敏感的. 所以,仍旧可以看作各个分子质量相同.]]]]]]]]]

但统计物理在计算氢分子平动的均方根速度时仍然假设所有分子的质量全同，由此可见，统计物理並不是因为您说的实际质量彼此相差很小而对每个粒子同等看待，其根本原因在于不认为每个粒子质量相同就没有办法统计出均方根速度。所以不管实际的质量彼此相差大或小，也不管实际的质量变与不变，一律假设所有粒子质量不变且全同，这是统计必需要作的假设故称为原理。若是没有质量全同假设，则各粒子贡献的动能（温度）除依赖速度外还依赖质量，速度与动能（温度）就没有一一对应确定关系，现在的均方根速度与温度、压力的对应关系就不再存在了。均方根速度也就求不出来，因为我们无法在求N个粒子的总动能（温度）时对粒子的速度再加权质量变数的贡献。量子力学的粒子全同性原理是同一个道理，因为我们无法对粒子出现的几率再区分不同的粒子作加权处理。

沈回复: 振动转动能量尽管很大,譬如0.1电子伏特,可是折合成静止质量后只相当于10^(-37)Kg,只占分子总静止质量的100亿分之一.注意: 统计物理对100亿分之一的误差是不敏感的. 所以,仍旧可以看作各个分子质量相同.

封闭系统的“静止质量增加”从未得到实证？（统计物理对100亿分之一的误差是不敏感的.）

而对开放系统，我们又无法确证是否有经典意义上的质量传递。（镭盐）

我认为没有粒子的质量全同且不变的假设经典统计和量子统计都求不出解，您认为可求解就帮正和求解吧，否则帮不上他。只算均方根速度就行。若是您也算不出就真的没有解。

您不谈辩论的正题却转移视线到谈知识水平上来，我承认小女子比博士您和正和教授的知识水平低得多，我也只有照搬书本的本领，承认正和批评的是食古不化。但您们创造的静质量变化的统计物理我从未在书本上见到过，试图应用一下又求不出解，因此要请您们示范一个求解的例子，这不为过吧？宣传您们创造的新统计物理时却不肯告诉别人如何求解应用，这就违反常规。贩卖给别人的东西却不让人知道如何用这合理吗？除非是您们自己也不知道如何用。若是如此，就暂停贩卖，等到您们自己弄清了如何用的时侯再来推销也不迟，因为科学理论是严格的，不能用先布点抡占市场的营销策略，抛出尚不成熟的理论只会贻笑大方。 您们的新的推导洛仑兹变換的置顶文章我认为说的有理，我们在网上最早推祟其价值。您们的静质量变化的新统计物理我弄不懂如何求解，我总不能因为您们的知识水平高就肓目叫好吧？我不懂才提问，您只说我水平低却不解答我的问题，我弄懂之前不是仍要提问吗？

已在讨论氢气的热容量5/2R，算氢分子的振动、转动能时用到了量子统计物理的1/2的零点能，否则与实验不符。