在接触作用时，s1,s2是接触点位移，必相等。在非接触作用时，s1,s2可以是（不必然是）质心位移，故确实可以不等，但这时动能不守恒，差额表现为势能的变化，但这时可导出机械能守恒。

牛顿第三定律只能用于导出动量守恒，不能用于导出动能守恒，除非附加“接触”及“无摩擦”等条件。

也就是说局域地满足洛变换实际上是GR的前提。当然这对坐标系的建立有特定要求。即使在SR中，如果不对建立坐标系加上“正交”要求，则SR中的坐标变换也不是洛变换而是一般坐标变换。

1 开始接触至最大弹性变形。

2 最大弹性变形至分离。    

直接对小球速度起作用的是第二个过程。

///两个过程都起作用。

同意

第二个过程，与“压缩弹簧弹开两端质点”动力学基本关系是一样的。

///不一样。而是两个质点各连接着一个弹簧，弹簧的接触端才是接触点。你的模型错误，以下推导自然错误。

两个弹簧连在一起，与“一个大弹簧”有什么不同？我们要求的“位移”是质点的位移？还是大弹簧中心的位移？

“压缩弹簧弹开两端质点”中，S1不一定=S2。设“n的S”为S1，“M的S”为S2。M趋于无穷大时，S2趋于无穷小，而S1并不趋于无穷小。

所以接触点位移是不等的。

哪步错了？
///最后提醒你，弹性碰撞动能守恒不是证明出来的，而是定义出来的。也就是定义弹性碰撞为双守恒的碰撞，否则不是弹性碰撞。你费力地证明动能不守恒，最多也就是证明弹性碰撞不存在。

天才前辈们使用经典双守恒不能解决很多问题，才出现后来的物理分化。近代物理，流体力学才从经典力学中分化出来。假如我们找到新的，正确的经典碰撞公式（管它叫什么）。那不是很好吗？

两个弹簧连在一起，与“一个大弹簧”有什么不同？我们要求的“位移”是质点的位移？还是大弹簧中心的位移？

///质点力学原本是刚体力学，你引入形变，那就应当将质点看成弹簧。两个弹簧并没连在一起，而只是接触。与大弹簧不同之外在于，大弹簧脱离接触时两个质点一下子就有了非零的表面距离，而两个弹簧脱离接触时，表面距离为零，因为两个弹簧应视为质点的一部分。从接触到分离，距离当然不能突变，模型优劣立见。

“香蕉球”质心和圆周可以有不同速度。