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每个物理观察参照系都必须与实际存在的运动质点相联系。说K系相对于S系以速度V作匀速直线运动，意味着至少有一个由K系确定的空间点与相对于S系以速度v作匀速直线运动的质点P始终保持重合。为了简化分析或给出典型例子，该质点正位于K系原点Q上。K系相对于S系以速度v作匀速直线运动，在0时刻两系原点重合。 根据相对论坐标变换关系，位于K系原点Q上的质点P在K系中的x坐标始终等于零，而在S系中相应坐标为： x′=β(x+vt) =βvt，β=1/squr（1- v2/c2） 由于K系相对于S系以速度v作匀速直线运动, K系原点Q在S系中的坐标为 xQ′=vt 在非0时刻，x′与xQ′不再相等。 x′- xQ′=βvt- vt=(β-1)vt≠0 它表明：质点P将与K系原点Q分离。 如果参照系是可以检验的物理事件，参照系原点Q的存在也必然是物理事件。而参照系原点Q的存在与运动质点P的存在是发生在同一点上的同时事件，也就不可能发生分离变成两个空间点上的事件。 逻辑上，始终位于K系原点上的质点P以什么速度相对于另一个参照系作相当运动，建立在质点P上的参照系就以什么速度相对于另一个参照系作相当运动。根据相对论推导出质点P在S系中相应坐标为： x′=β(x+vt) =βvt, 由于 t′=β(t+xv/c2)= βt, 于是 x′=vt′ 对K系x轴上的另一静止质点N，应用同样的变换。注意位置变换要使用带初始项的变换，时刻变换使用无初始的变换。令xQ=a，N点在S系中的坐标为 xQ′- a′=β[(xQ-a)+vt] =βvt，β=1/squr（1- v2/c2） 由于 t′=β[t+(x- a)v/c2]= βt 于是 xQ′- a′=βvt= vt′ PN之间的长度在K系中为 xQ- xp=a PN之间的长度在S系中为 xQ′- xp′= a′+ vt′- vt′= a′ 注意：P、N两质点在K系中同时发生的事件，在S系中也是同时发生的事件，要点在于它们必须分别使用不带初始项与带初始项的位置坐标变换，这在伽变换中也是一样要求。否则，在零时刻，所有存在点都只能位于原点或YZ平面上。 另外，a′与a无关，想怎么给就怎么给。这意味着K系的x轴计量单位长度在S系中发生了相应地膨胀！y轴与z轴的计量单位长度在S系中与S系的计量单位长度相同。 激光谐振腔长度与输出激光波长相关实验已证明不存在这种与相对运动方向相关的长度膨胀现象。 |