请你具体运算我举的粒子好吗？用什么运算方法运算，结果能得到各系同样的结果？

无论“动能变化量=1/2mv2v2-1/2mv1v1”是否“定理”，是可由牛力导出的，并得到普遍应用。

   “动能定理”有用在什么地方？可能只在你们的头脑中。

维里定理在星系运动和流体力学广泛应用，但从未听说过用“动能定理”能解决了什么问题。粒子物理的实验分析中决不是只考虑碰撞粒子前后的动能（由动能守恆）来进行的实验分析的，所有的分析都是动量和能量的前后变化一同考虑由四维动量-能量守恆推算出待测量。若是用动能守恆来算待测量则肯定结果是错的。“动能定理”有用在什么地方？可能只在你们头脑中想象的实验中有用。客观世界不存在动能守恆，硬要用“动能守恆”去套，就是假想的实验也会出错。如贯穿实验中的引力势能变化，墻被撞击后的振动能和发出的声波能，撞出的灰尘克服范德瓦尔玆力作的功等等，这些能量都是客观存在的，能不考虑吗? 单是撞击产生的热能就有由墻体传走的，也有部分热能加热了四周空气。我是无力計算这么多参数的贯穿问题，但我相信贯穿跟粒子碰撞一样，前后的动能是不守恆了。

    牛力也可导出势能的变化，可沒有势能定理，因为单用势能与单用动能一样也解决不了什么问题，所以也不存在势能定理。可牛力导出伯努利定理在流体力学中大有用处，所以有伯努利定理。

如贯穿实验中的引力势能变化，墻被撞击后的振动能和发出的声波能，撞出的灰尘克服范德瓦尔玆力作的功等等，这些能量都是客观存在的，能不考虑吗? 单是撞击产生的热能就有由墻体传走的，也有部分热能加热了四周空气。

根据牛力：

1 F为变换不变量。

2 FS=1/2mv2v2-1/2mv1v1.

至少在地表参照系运算中，牛力这种简单运算是适用的。

我是无力計算这么多参数的贯穿问题，但我相信贯穿跟粒子碰撞一样，前后的动能是不守恆了。

当然不守恒。我们都相信。

牛力也可导出势能的变化，可沒有势能定理，

牛力势能公式：Ep=1/2kAA.(可能记错，几乎从没用过）

定理是由理论的推出的结论，如维里定理就是牛顿力学推出的结论，它是关于多体问题中动能与势能的相互转換、总能量守恆以及略去中间过程的最终的动态自动平衡。牛顿力学中从来沒有谁推导出了“动能定理”，若是真的如吳先生所说的存在“动能定理”，则从维里定理就可直接推出还存在“势能定理”。从狭义相对论更不可能推导出“动能定理” ，若存在四维动量的时间t分量守恆的动能定理，则也就存在四动量的x分量Px的守恆定理和極坐标中的径向分量动量Pr的守恆定理。

我一直无法理解吳先生为何坚持说存在一个子虛乌有的“动能定理”，而水平不错的正和竟会煞有介事地去证明这个虛幻的定理，沈建其博士则用协变是形式不变而不是数值相等来解释“动能定理”，和滿先生也似乎在推崇这个“动能定理”，经大家这样一讨论，一个物理学的新定理——“动能定理”似乎就要橫空出世了。经典力学存在三百多年了相对论也有百年历史，难道前人真有这么大的疏漏，一个这么重要的“动能定理”都沒有发现要等吴先生来发现吗?

回复：请问郑女士，这本高等师范院校物理系试用教材《力学基础》也是子虛乌有吗？

看到您的帖子，我只把十多年前所读的课本翻开来看。当时所读的《力学基础》是1982年12月第1版，1986年4月第4次印刷。本书系北京师范大学物理系所用讲义基础上改编的，推荐为高等师范院校物理系试用教材。共634页。漆安慎、杜婵英编，高等教育出版社出版。

《力学基础》4、2 动能定理       第191-199页

摘抄如下:

…… ……

力做功的结果是改变物体的运动状态。可以设想，必定相应地存在某种描述运动状态的物理量，它的改变正好由力对物体所作的功来决定。……  

Fdr = dA=d(mv²/2)         （4、2、1）

……我们把mv²/2叫质点动能，用E_K表示：

E_K=（1/2）mv²                    （4、2、2）

既然动能的变化是用功来度量的，所以动能和功具有相同的量纲和单位。（4、2、1）式表明：质点动能的微分等于作用于质点的合外力所作的元功，叫质点的动能定理。

（4、2、1）式为质点动能定理的微分形式，将它积分即得到动能定理的积分形式：

A=1/2（mv²-mv₀²）

这样就得到非无穷小过程的质点的动能定理：质点动能的增量等于质点的合外力所作的功。

…………

      物体的动能是相对的，但不是相对参照系的，而是相对于被作用的物体的。动能大小是由两物体的质量和相对速度共同决定的，与所在的参照系无关。在同一参照系内，同一运动物体相对不同的物体所具有的动能是不相同的；而同一对物体所具有的动能，不管它在什么参照系内，动能大小则都是相同的。

     在地面上子弹可以打穿5堵墙，若改在火车上看，它也是打穿5堵墙。这没有什么难理解的。因为他们的相对动能不变，故做功穿墙的堵数也不变。还有在空中飞鸟撞飞机的例子。在飞行员看来，是飞鸟撞破了玻璃进去了一米远，而在飞鸟看来则是飞机撞破了玻璃又前进了一米远，效果是相同的。

     动能的通用计算公式实际上应该是

       E = (1/2)[mM/(m+M)](v - V )^2

      只要当M>>m    V=0 时才有 E = (1/2)mv ^2

    而现在物理课本上所讲的动能公式实际上误导了不少人。怎么样，我说明白了么？

1 基本定性关系介绍。

2 应用的公式。

物体的动能是相对的，但不是相对参照系的，而是相对于被作用的物体的。动能大小是由两物体的质量和相对速度共同决定的，与所在的参照系无关。在同一参照系内，同一运动物体相对不同的物体所具有的动能是不相同的；而同一对物体所具有的动能，不管它在什么参照系内，动能大小则都是相同的。

FS=1/2mv1v1-1/2mv2v2是使用牛力直接推出的结论。

F=m(v1-v2)/t   (1)          S=1/2(v1-v2)t (2)

(1)X(2)=1/2mv1v1-1/2mv2v2

牛力中的S，是各系协变的。其推导出的“动能”也是各系协变的。老马现在认为是各系不变的，明显与“老牛”不同。

     在地面上子弹可以打穿5堵墙，若改在火车上看，它也是打穿5堵墙。这没有什么难理解的。因为他们的相对动能不变，故做功穿墙的堵数也不变。还有在空中飞鸟撞飞机的例子。在飞行员看来，是飞鸟撞破了玻璃进去了一米远，而在飞鸟看来则是飞机撞破了玻璃又前进了一米远，效果是相同的。

E = (1/2)[mM/(m+M)](v - V )^2

老马的这个公式，是怎么推导出的？

老马使用这个公式，能运算“贯穿几堵墙”吗？牛力至少在地表参照系中运算结果与物理事实相符。

只要当M>>m    V=0 时才有 E = (1/2)mv ^2

    而现在物理课本上所讲的动能公式实际上误导了不少人。怎么样，我说明白了么？

运动参照系中子弹穿过墙的距离不是墙厚，而且与初始速度有关，这个厚度需要求出来，但动能定理当然是成立的。

完全从牛顿第二定律计算也可以，因为动能定理可以利用牛顿第二定律证明，所有结果都是完全自恰的。

如果还不会算的话， 请到

http://cn.briefcase.yahoo.com/fengxiaojun613>

上读原文，当然，你需要有Acrobat Reader

   “动能定理”有用在什么地方？可能只在你们的头脑中。

维里定理在星系运动和流体力学广泛应用，但从未听说过用“动能定理”能解决了什么问题。[吴：也许是各人所学书本的称谓不同，上面我已经指出了“动能定理”教科书上的出处，当时全国高等师范院校物理系比较普遍使用漆安慎等人编的《力学基础》]粒子物理的实验分析中决不是只考虑碰撞粒子前后的动能（由动能守恆）来进行的实验分析的，所有的分析都是动量和能量的前后变化一同考虑由四维动量-能量守恆推算出待测量。若是用动能守恆来算待测量则肯定结果是错的。“动能定理”有用在什么地方？可能只在你们头脑中想象的实验中有用。[吴：动能定理Fds=dE_K的用处极大，相对论就是用动能定理Fds=dE_K与质量方程来推导质量-能量方程。若没有“Fds=dE_K的形式各系不变”的假设，相对论的质量-能量方程是那里来的？《新时代力学》中（见63493帖），我已经证明了这点：“Fds=dE_K的形式各系不变”的假设是推导相对论质量方程的必备条件。正和在63573帖中试证“Fds=dE_K的形式各系不变”的假设为逻辑结果，但我已经明确指出他的证明是原地打圈圈。另外，尽管四维动量-能量有惊人的数学美，但这个美也是以“Fds=dE_K的形式各系不变”的假设为基础。现代物理学连验证这个概念的假想实验都设计不出来，去谈数学美又有什么意义。]就是客观世界不存在动能守恆，硬要用“动能守恆”去套，就是假想的实验也会出错。如贯穿实验中的引力势能变化，墻被撞击后的振动能和发出的声波能，撞出的灰尘克服范德瓦尔玆力作的功等等，这些能量都是客观存在的，能不考虑吗? 单是撞击产生的热能就有由墻体传走的，也有部分热能加热了四周空气。我是无力計算这么多参数的贯穿问题，但我相信贯穿跟粒子碰撞一样，前后的动能是不守恆了。[吴：在这类问题中，我们总是以整个质点组体系为研究客体，因此Fds=dE_K中的F是内力，自然能量守恒。]

你先说，使用公式较多。

你后说，使用动能定理就可以。

这不矛盾吗？我虽然笨了点，但专业问题不好糊弄的，因为我对问题很认真。

别见怪，把你当朋友，才和你讲我的真实想法。

1986年，我与张勇讨论过一些问题。他给过我很多指点。

后来听说他去美国了。我请在美国的朋友帮找他，总是找不到。不知道张勇在美国搞什么课题。他的一些想法，要是技术落实，那可不是闹着玩的。

您有他的线索吗？您认不认识王小榕或王小柳？？找到她们可能就能找到张勇。我现在很想找张勇。

我一直对吴先生煞有介事地拔高dEk=FdS为“动能定理”不以为然。现在吴先生举出教授大旗，我仍然不以为然。倪光炯都不能无条件地吓倒我。一个数学式是没有歧义的，而一个“动能定理”我开始也不知道说的什么，更不知“动能定理平权”是何含义。后来我才将其当成吴先生上下文中的“动能定理”和“平权”。

要是一个人老说“根据欧拉公式，……”而不给出数学式子会有什么结果？欧拉公式恐怕有数十上百个。

我煞有介事地证明的，其实是E=MCC的变体。吴先生竟然不知道E=MCC的证明要用到动质量与静质量的关系似的，埋怨我用该关系来证明dEk=CCdM。

你只说了在静系看来，子弹穿过一层后从1000m/s降到900/s。但穿过第二层呢？是否变成800m/s？如果是这样，在静系看来穿过两层的能耗都是不等的（产热量不等）。就算是这样，只要你在静系中定义了子弹穿过每一层的速度变化，则动系根据洛变换，可得到同样的事件：穿过的层数必相等，且贯穿每一层的发热量在不同观察者看来都相等。

动能是相对于被作用物体的？不要将动能的定义与“动能可转化量”的环境条件混为一谈。

难道温度也是相对于接受热量的物体的吗？

作功可以压缩一根弹簧，这是中学物理都要讲的，请用您和两位教授的“动能定理”分析解释一下吧! 若是日常生活中简单的事实都解决不了，称得上是牛顿力学的推论的结论——定理吗？

你只说了在静系看来，子弹穿过一层后从1000m/s降到900/s。但穿过第二层呢？是否变成800m/s？

这当然不能在题设中出现，都知道了，还要算“能贯穿几堵墙”干什么？

如果是这样，在静系看来穿过两层的能耗都是不等的（产热量不等）。

题设中问的是“这样的墙”。

利用经典力学中“同样材料的动摩擦力与速度无关”，可知F不变。在地表系中墙厚度不变，可知S不变。 结论FS不变，每堵墙对子弹动能的改变量不变。

就算是这样，只要你在静系中定义了子弹穿过每一层的速度变化，则动系根据洛变换，可得到同样的事件：穿过的层数必相等，且贯穿每一层的发热量在不同观察者看来都相等。

每堵墙令子弹的动能改变量不变？所以你没有想清楚你的模型。

设一开始所有墙相互独立静止于真空中。则在静系观察者看来，随着子弹速度的降低，子弹每次穿墙的动能改变量都不一样！但每次子弹加墙的动能改变量之和（对应于穿墙释放的热能）每次都一样（这个“一样”尚需严格证明，但不是关键。关键是热能恒等于子弹加墙的动能变化之和）。

所以只观察子弹，动能改变量不仅各系不一样，同一系中各次穿墙也不一样。（结论1）

若所有墙通过框架连成整体，结论（1）仍然不变。

若静止观察者被绑在墙上，则结论（1）仍然不变，只是墙的动能改变量恒为零，但子弹的动能改变量不再等于热能，因为这时静止观察者不是惯性系，有等效引力做功。热能等于子弹动能加势能的总变化。

每堵墙令子弹的动能改变量不变？所以你没有想清楚你的模型。

设一开始所有墙相互独立静止于真空中。则在静系观察者看来，随着子弹速度的降低，子弹每次穿墙的动能改变量都不一样！但每次子弹加墙的动能改变量之和（对应于穿墙释放的热能）每次都一样（这个“一样”尚需严格证明，但不是关键。关键是热能恒等于子弹加墙的动能变化之和）。

所以只观察子弹，动能改变量不仅各系不一样，同一系中各次穿墙也不一样。（结论1）

我在这个推导结论上与您不同。我完全是按牛顿力学推出的。

1 子弹损耗的EK就是子弹对墙做的功FS。

2 子弹穿墙通过摩擦力对墙作功。动摩擦力的大小与速度大小无关，所以，F不变。

3 墙在地表系中厚度一样，无位移。S不变。

4 F不变，S不变，FS就不变。

结论地表系中各次穿墙损耗的动能是一样的。

错在哪里？

若所有墙通过框架连成整体，结论（1）仍然不变。