1 基本定性关系介绍。

2 应用的公式。

物体的动能是相对的，但不是相对参照系的，而是相对于被作用的物体的。动能大小是由两物体的质量和相对速度共同决定的，与所在的参照系无关。在同一参照系内，同一运动物体相对不同的物体所具有的动能是不相同的；而同一对物体所具有的动能，不管它在什么参照系内，动能大小则都是相同的。

FS=1/2mv1v1-1/2mv2v2是使用牛力直接推出的结论。

F=m(v1-v2)/t   (1)          S=1/2(v1-v2)t (2)

(1)X(2)=1/2mv1v1-1/2mv2v2

牛力中的S，是各系协变的。其推导出的“动能”也是各系协变的。老马现在认为是各系不变的，明显与“老牛”不同。

     在地面上子弹可以打穿5堵墙，若改在火车上看，它也是打穿5堵墙。这没有什么难理解的。因为他们的相对动能不变，故做功穿墙的堵数也不变。还有在空中飞鸟撞飞机的例子。在飞行员看来，是飞鸟撞破了玻璃进去了一米远，而在飞鸟看来则是飞机撞破了玻璃又前进了一米远，效果是相同的。

E = (1/2)[mM/(m+M)](v - V )^2

老马的这个公式，是怎么推导出的？

老马使用这个公式，能运算“贯穿几堵墙”吗？牛力至少在地表参照系中运算结果与物理事实相符。

只要当M>>m    V=0 时才有 E = (1/2)mv ^2

    而现在物理课本上所讲的动能公式实际上误导了不少人。怎么样，我说明白了么？

运动参照系中子弹穿过墙的距离不是墙厚，而且与初始速度有关，这个厚度需要求出来，但动能定理当然是成立的。

完全从牛顿第二定律计算也可以，因为动能定理可以利用牛顿第二定律证明，所有结果都是完全自恰的。

如果还不会算的话， 请到

http://cn.briefcase.yahoo.com/fengxiaojun613>

上读原文，当然，你需要有Acrobat Reader

   “动能定理”有用在什么地方？可能只在你们的头脑中。

维里定理在星系运动和流体力学广泛应用，但从未听说过用“动能定理”能解决了什么问题。[吴：也许是各人所学书本的称谓不同，上面我已经指出了“动能定理”教科书上的出处，当时全国高等师范院校物理系比较普遍使用漆安慎等人编的《力学基础》]粒子物理的实验分析中决不是只考虑碰撞粒子前后的动能（由动能守恆）来进行的实验分析的，所有的分析都是动量和能量的前后变化一同考虑由四维动量-能量守恆推算出待测量。若是用动能守恆来算待测量则肯定结果是错的。“动能定理”有用在什么地方？可能只在你们头脑中想象的实验中有用。[吴：动能定理Fds=dE_K的用处极大，相对论就是用动能定理Fds=dE_K与质量方程来推导质量-能量方程。若没有“Fds=dE_K的形式各系不变”的假设，相对论的质量-能量方程是那里来的？《新时代力学》中（见63493帖），我已经证明了这点：“Fds=dE_K的形式各系不变”的假设是推导相对论质量方程的必备条件。正和在63573帖中试证“Fds=dE_K的形式各系不变”的假设为逻辑结果，但我已经明确指出他的证明是原地打圈圈。另外，尽管四维动量-能量有惊人的数学美，但这个美也是以“Fds=dE_K的形式各系不变”的假设为基础。现代物理学连验证这个概念的假想实验都设计不出来，去谈数学美又有什么意义。]就是客观世界不存在动能守恆，硬要用“动能守恆”去套，就是假想的实验也会出错。如贯穿实验中的引力势能变化，墻被撞击后的振动能和发出的声波能，撞出的灰尘克服范德瓦尔玆力作的功等等，这些能量都是客观存在的，能不考虑吗? 单是撞击产生的热能就有由墻体传走的，也有部分热能加热了四周空气。我是无力計算这么多参数的贯穿问题，但我相信贯穿跟粒子碰撞一样，前后的动能是不守恆了。[吴：在这类问题中，我们总是以整个质点组体系为研究客体，因此Fds=dE_K中的F是内力，自然能量守恒。]

你只说了在静系看来，子弹穿过一层后从1000m/s降到900/s。但穿过第二层呢？是否变成800m/s？如果是这样，在静系看来穿过两层的能耗都是不等的（产热量不等）。就算是这样，只要你在静系中定义了子弹穿过每一层的速度变化，则动系根据洛变换，可得到同样的事件：穿过的层数必相等，且贯穿每一层的发热量在不同观察者看来都相等。

作功可以压缩一根弹簧，这是中学物理都要讲的，请用您和两位教授的“动能定理”分析解释一下吧! 若是日常生活中简单的事实都解决不了，称得上是牛顿力学的推论的结论——定理吗？

每堵墙令子弹的动能改变量不变？所以你没有想清楚你的模型。

设一开始所有墙相互独立静止于真空中。则在静系观察者看来，随着子弹速度的降低，子弹每次穿墙的动能改变量都不一样！但每次子弹加墙的动能改变量之和（对应于穿墙释放的热能）每次都一样（这个“一样”尚需严格证明，但不是关键。关键是热能恒等于子弹加墙的动能变化之和）。

所以只观察子弹，动能改变量不仅各系不一样，同一系中各次穿墙也不一样。（结论1）

若所有墙通过框架连成整体，结论（1）仍然不变。

若静止观察者被绑在墙上，则结论（1）仍然不变，只是墙的动能改变量恒为零，但子弹的动能改变量不再等于热能，因为这时静止观察者不是惯性系，有等效引力做功。热能等于子弹动能加势能的总变化。