同步辐射与环量子线旋挠率波联系的猜想                                

                                       王德奎
                            （绵阳日报社，四川绵阳，621000 ）
                              
    摘要：笔者在研究环量子的三种自旋的时候，发现从类圈体的线旋中，可以分出一种另类旋，我们把它定名为线旋挠率波，又叫湍旋。这是一种规则的确定性和不规则的随机性运动。因为它和只是一种局部的、间断的湍流运动现象很相似，所以我们把它和湍流运动联系起来。现在，我们进一步把它与同步辐射现象相联系，从而发现吴峰教授用非标准分析研究封闭湍流方程的方法，有错误；但也有可取之处。
    关键词：同步辐射、环量子、线旋、挠率、湍流

                                  一、什么环量子线旋挠率
    笔者在研究环量子的三种自旋的时候，发现从类圈体的线旋中，可以分出一种另类旋，我们把它定名为线旋挠率波，又叫湍旋。这是一种规则的确定性和不规则的随机性运动。因为它和只是一种局部的、间断的湍流运动现象很相似，所以我们把它和湍流运动联系起来。现在，我们进一步把它与同步辐射现象相联系。因为在量子力学中，不管是粒子诠释还是系统诠释，只要承认普朗克的量子论是把谐振子系统总能量，看成是由有限个大小为E=hí的不可分解的能包所组成，视为不可再分的单位，如能量子，或微单元，那么在10的-33次方厘米普朗克长度这个极限下，长度就不在趋于零，而使微单元的数目也不再趋于无限大。所以，微单元模型说到底，就是一个普适的构造。
    而且这就保证了微观粒子体系的形态具有确定性和不稳定性。即最小作用量子的存在，意味着宇宙在亚量子层次上具有物理上不可分割的性质，这个量子不可分割的部分，还应该指的是“环量子”。即普朗克的量子有实和虚的两部分，“环量子”是由“球量子”的中间穿孔破裂产生虚空部分形成的。因为普适构造的“量子”，如果没有破裂形虚空的部分，而仍是实体部分，则是可分割的。即普朗克的量子假设不是“环量子”，无论是对物理过程作任意精细的划分，还是把一个客体同另一个客体绝对准确地区分开来，都是不可思议的。这里，我们不是说虚空部分不可分割，而是说虚数与实数对立，是两个性质不同的连续统。正是由于能分辩这两个连续统，时空才有了相变之说。
    其次，破裂类似“切口”，也类似一个“点”，联系“环量子”膜，这涉及到一种不动点概念的空间定义问题。因为“切口”是类似膜片上的一个“孔”，这个“孔”相对于膜片上的东西，是不能自由移动的，有时大小一般也是不变化的，即是一个“不动点”或“不变化”的点，也就是一种无自由移动的点。把这个“孔”的边可映射一个“圆形”，而“圆形”是有曲率的，因此，这个不能自由移动的“圆形”的曲率，我们称为“不动点曲率”。这“不动点曲率”实际就是“粒子性”。“空间”的定义也就是“无自由移动曲率”的点集合，这是“无自由移动曲率”可以映射波尔原子模型中的一些不变的电子“轨道圆”。在黎曼切口25种规范轨形拓扑中，最基本的一种是两片纸的四边相对粘接，它对应的“环量子”类似圈体。这里，纸片的“切口”可以是一个不动“圆孔”或不变化的“圆孔”，即是一个“无自由移动曲率”。但由于纸片可大可小，即四边相对粘接起来的类似圈体的圆柱的半径还是可大可小的。这是一种可大可小变化的非常半径，我们称为无自由移动非常曲率，简称“非常曲率”，它描述的正是微观粒子的波函数形态。
    这就是我们称之为“双曲率”的“环量子解释”；即这种“双曲率”，就是环量子的“无自由移动曲率”加上“非常曲率”。而量子的“非常曲率”波动，对于类圈体的三旋来说，是不言自明的，但这还只是三旋理论其中之一。目前，所有的球量子单曲率解释之所以不完备，是因为有时与曲率一起的就还有挠率。三旋实际也指曲率、挠率、几率等三率的组合。其中之一的量子挠率解释，首先就在于来源物质湍流的可能性；这也是类圈体的一种内禀空间动力学的推导。因为自然全息使人们认识到，类似锅中沸水心液体向四周的翻滚对流，如果把这种现象上升为基础的几何学结构，反过来抽象缩影反映在一个点上，就类似环量子的线旋。
    即线旋类似粗实线段绕轴心转动而把两端接合起来的自旋；面旋类似圈体绕垂直于圈面的轴的自旋；体旋类似圈体绕过圈面的轴的自旋。类圈体三旋的唯象学研究，可设想在类圈体的质心作一个直角三角座标x、y、z轴，观察类圈体绕这三条轴作自旋和平动，6个自由度仅包括类圈体的体旋、面旋和平动，没有包括线旋。即线旋是独立于x、y、z之外，由类圈体中心圈线构成的座标决定的。如果把此圈线看成一个维叫圈维，那么加上原来的三维就是四维；再加上时间维，即为五维时空。这里，物质湍流的可能性是由类圈体的线旋和面旋造成的，即类圈体线旋中的一个线旋圈的曲率运动，有时还存在挠率运动的内禀空间动力学性质，而使类圈体在面旋运动方向发生涡旋现象，这就是湍流产生的数学本质。即湍流是类圈体的湍旋或挠率旋，这是一种非线性三旋。量子挠率波就类此。量子曲率和量子挠率与量子几率，既是相互依存又是相互独立的；量子曲率波、挠率波、几率波三者一起，才构成量子的波粒二象性的。
    这使环量子三旋引进了一种双重解结构，如圈代表几何量子，旋代表能量子，对于圈层次可分单圈和多重圈态耦合；对于旋层次，既有位相，又有多重自旋结合。这仅是其中的一种组合之一。其实认真分析，还可发现，环量子三旋存在同方向、同角度、同曲率的组合差异。如观察圈体上的同一点，面旋和体旋，是同角度、同曲率但不同方向的自旋；体旋和线旋，是同方向、同角度但不同曲率的自旋；线旋和面旋，是不同方向、不同曲率但同角度的自旋。如果再把湍旋引进来观察，湍旋和面旋，是同方向、同角度但不同曲率的自旋；湍旋和线旋，是同角度、同曲率但不同方向的自旋。
    把粒子环流的曲面形象，用量子曲率来表示，虽包含了很多的粒子，这其实也是一种宏观量子类圈体的特征。如果把光子流或荷电粒子的流动，看成类似一段直线，这就不是圈体，如何运用以上类圈体三旋的唯象学知识呢？第一，如果把类圈体的“无自由移动曲率”看成趋近于零，实际类圈体变成了类似光子流或荷电粒子的直线段流动。第二，类圈体的三种自旋，既可以有两种或三种自旋间的组合，也可以只是一种单独的自旋状态存在，如类似光子流或荷电粒子的直线段流动，就可以看成是“无自由移动曲率”趋近于零的类圈体的面旋运动，如果发生湍流或同步辐射现象，可认为是在面旋的同一点，发生了随机的同方向、同角度但不同曲率的自旋运动现象。
                                  二、什么是同步辐射
    环量子线旋挠率波，还是一些能为理论研究所接受的比较简单的湍流发生机制；而把它再与同步辐射相联系，还难为理论研究所接受。但因1947 年在Schenectady 实验室的加速器上，首次发现同步辐射时，当时还被认为是一种妨碍得到高能量粒子的祸害，而类似最常见的剪切湍流现象，这也导致让人把同步辐射与湍流现象相联系。通常剪切湍流，是测量在两个可以独立转动的同轴圆筒之间所盛的工作流体，随着雷诺数的增加而产生的状态变化，人称泰勒不稳定性。在外圆筒静止的实验中，已观察到倍周期分岔和准周期到混沌态的过渡，而且得到了和计算机实验较为一致的结果。在两个圆筒都旋转的实验中，还观察到了阵发混沌的现象。流体力学的实验证实，由于参数选择的不同，甚至达到参数的过程不同，流体从层流到湍流的过程呈现不同的道路。
    同步辐射是接近光速运动的荷电粒子，在磁场中改变运动方向时放出的电磁辐射。同步辐射是第四次，给人类文明带来革命性推动的新光源。这使我们想到，历史上第一次，是爱迪生发明的电灯，使人类战胜了黑暗。第二次，是1895年伦琴发现了 X 射线，1912年Laue等人实现 X 射线在晶体上的衍射，1913年Bragg 开始晶体学研究，它把我们的视野扩展到肉眼看不到的物体内部和微观领域。第三次，是上世纪60年代出现的激光光源，其波长单一性、方向准直性、相位的相干性以及它的高亮度，使得它在工业、通讯、信息、国防、医疗和科研等极为广阔的领域中，发挥出十分重要的作用。而同步辐射，也已成为物理学、化学、材料科学、地质科学、生命学、医学等极为众多科学领域中，基础研究和应用研究的一种最先进的手段，在工业应用中有着比激光更为广阔的前景。
    1、同步辐射的优点
    众所周知，用光来观察微观物体时，一个必须遵从的原则是所使用的光的波长应当与被测对象的尺寸同量级或更小。同步辐射的波长范围为 1μm～0.01nm，特别适于研究有关细胞、病毒、蛋白质、晶体分子、原子等类似大小的物体。而同步辐射的优点还有：A. 同步辐射是连续谱，具有连续分布的宽广频谱，其分布范围从远红外一直到X射线，其中谱分布的特征能量由电子的能量和电子运动的弯转半径决定。B. 同步辐射亮度高。自20世纪60年代中期以来，同步辐射光源的亮度已经增加了10多个数量级。C. 同步辐射准直性好，基本上是在轨道平面中沿轨道的法线方向放出的。D. 同步辐射具有高偏振度，在电子轨道平面放出的同步辐射是完全线偏振的，偏振向量就在轨道平面中。电子轨道平面上下放出的同步辐射则具有椭圆偏振。E. 同步辐射有特定的时间结构，电子在储存环中是以束团的形式运动的，因此放出的同步辐射具有特定的脉冲结构。F. 同步辐射是洁净的光源。由于它是在超高真空环境中产生的，没有灯丝、隔离物质等带来的污染。这一性质对于表面科学、计量学等应用特别重要。
    2、、同步辐射的发展
    同步辐射的主要设备，包括储存环，以及光束线和实验站。储存环使高能电子在其中持续运转，是产生同步辐射的光源；光束线利用各种光学元件将同步辐射引出到实验大厅，并“裁剪”成所需的状态，如单色、聚焦，等等；实验站则是各种同步辐射实验开展的场所。同步辐射在1965 年因发明的储存环，从而了开始同步辐射应用的可行性研究，同步辐射才开始走向实用。
    储存环是由一系列二极磁铁（使电子作圆周轨道运动）、 四极磁铁（使电子束聚焦）、直线节和补充能量的高频腔组成的，可以把电子束（或正电子束）储存在环内长时期运行，在每一个弯转磁铁处都会产生同步辐射。1965 年储存环在意大利 Frascati 建成，从20世纪70 年代开始到现在，是同步辐射应用的现代阶段。同步辐射光源的发展，经历了三代：20世纪70年代的第一代，光源是与高能物理加速器共用的储存环，储存环的发射度大，同步辐射作为高能物理加速器的副产品加以利用；20世纪80年代出现的第二代，光源是专门为同步辐射应用建造的加速器，储存环的磁结构以Chasman-Green lattice 为特征；20世纪90年代开始大量出现的第三代，光源则以小发射度及采用大量的插入件为特征。插入件的基本结构，是在局部区域建立正负相间的周期性磁场；在这个周期性磁场中，电子是以近似正弦曲线的轨道运行。通过局部改变曲率半径 R，可以提高或减小特征能量。在插入件中电子轨道的偏转半径由插入件的磁场确定，因而通过改变插入件的磁场可以获得不同性能的同步辐射。现有的插入件一般由电磁铁或永磁材料构成，分为两大类：（1）扭摆器。其磁场强，电子轨道扭曲大，曲率半径小，因此一般用来提高同步辐射光子的能量；（2）波荡器。其磁场弱，电子轨道扭曲小，曲率半径大，一般并不提高光子能量，但提高同步辐射的亮度和相干度。在我国，中国科学院高能物理研究所的冼鼎昌院士，在同步辐射光源、插入件、同步辐射光学等多方面多有贡献，1990年因这项工作成为当年国家科技进步特等奖项目-----北京正负电子对撞机的特等奖获得者之一，其后领导开辟了一些重要的同步辐射应用研究领域，如X光光声EXAFS谱学、元素的三维分布无损成像方法等，取得首先在国内探测到X光的光声效应、同步辐射在地矿科学中应用等重要成果。
    3. 同步辐射的应用
    同步辐射作为第四代光源，以其前所未有的高亮度、高相干性，对科学的发展产生极为深远影响。例如在① 稀薄系统的电子态及几何结构的动力学研究；② 光与物质的非线性作用研究；③ 驰豫、反应动力学等的时间分辨研究；④ 时间分辨显微学、时间分辨微谱学研究等，近年来都有很大进展；涵盖了石油（原油中石蜡的晶化）、塑料（纺织纤维、结晶度）、金属（应变/应力分析、织构分析）、建筑（混凝土配制、渣化、老化）、微电子（半导体器件的表征）、化妆品（化妆品对头发和皮肤的影响）、制药（生物晶体学、药品的表征）、食品（食品的稳定和老化）、医学（衍射增强成像）等许多方面。
    仅举同步辐射在生物学的应用为例，如果说，20世纪生物学的最大进展是建立了在分子水平上的结构生物学，那么，21世纪生物学的一个主要探索，是通过结构的改变理解功能的产生机制，也就是现在常提到的结构基因组学。从1914年到1938年，Pereutz 用了22年才获得血红蛋白的结构，而今，同步辐射的应用只要一天的时间，就可以解出类似大小的结构；特别是结构的动态研究，作为结构——功能研究的基础，离开了同步辐射技术是难以实现的。从遗传学—基因组学—结构基因组学，从序列—结构—功能，生物学家进入一个自身不熟悉的领域。结构基因组学面临蛋白质结构的大规模、自动化的数据采集、结构解析，而现在生物学家采用的方法，主要有两个，核磁共振和X射线衍射（同步辐射）。继人类基因组学之后，结构基因组学已提到日程上，我国是否有独立开展大规模测定蛋白质晶体结构的能力和条件，同步辐射实验技术的发展将是一个十分关键的瓶颈。
                               三、湍流与同步辐射  
    湍流联系同步辐射吗？这个“经典物理学最后的疑团”与作为第四代光源的同步辐射，是有相似的地方的，例如它们都涉及到从微观到宏观许多时空尺度上的运动，不仅和周围进行着能量交换，其内部也存在着各式各样的能量交换。
    吴峰是中国科技大学教授，1940年生，1964年毕业于中国科技大学力学系，同年考入中科院力学所稀薄气体动力学研究生，1968年研究生毕业，1977年调入中国科技大学任教，主讲课程《湍流理论》、《理论流体力学》、《连续介质力学》、《热力学与统计物理》等课程，主要研究方向是湍流机理及电流变液机理及应用研究。他提出了一种用非标准分析方法研究封闭湍流方程的新观点，其来源于流体力学中一个叫做“流体微团”重要概念的推衍，因为经典教科书上的解释是，“流体微团”具有“宏观无限小，微观无限大”的特点，即流体微团在宏观上能够被当作一个点来处理，在微观上又包含了足够多的点，而便满足连续性假设。吴峰教授再通过非标准分析的方法，对此给出一种数学解释，即首先在实数集R上引入无穷小e和无穷大L，然后在每个实数附近都定义一个“单子”，这个“单子”以实数点为中心，以e为半径，以这种方式实际上在实数集中构造了一系列有结构的点，而这个点就对应于他说的“流体微团”。
    吴峰教授认为有结构的点定义后，实际上就得到了实数层、单子层两个不同尺度的空间层次。从物理角度看，单子层相当于一个介于宏观和微观之间的层次。每个单子中包含了足够多的流体分子，同时从宏观上看又足够小。在单子内部物理量存在统计力学意义上的涨落，这里还假设各种物理量的变化是连续的。关于这条假设，吴峰教授是根据北大佘振苏教授的一个实验结果，即在微小空间和时间尺度（1/48000秒）内，湍流物理量的变化是连续的，再假设相邻单子间物理量的分布形式是同构的，即曲线形状的变化也是连续的。在做过上述铺垫后，吴峰教授引入“点平均”概念，即物理量在单子上的平均，并由此得到脉动物理量的一种分解方法，即分解成平均量和脉动量之和。与雷诺分解不同的是，雷诺分解是时间平均，这里是点平均（空间平均）。以“点平均”和单子连续假设为基础，可以得到单子上的脉动量为一阶无限小这样一个结论。以此为起点，重新推导出湍流方程，最终得到一个没有雷诺应力项的湍流方程，因而这个方程自动封闭。这里，湍流方程的推导过程与RANS方程的推导完全一致，关键在于物理量的分解由雷诺的分解方式变成了以“点平均”为基础的分解方式。
    其实吴峰教授的所谓“单子”，以实数点为中心，以e为半径，以这种方式在实数集中构造一系列有结构的点，就对应于“流体微团”的说法，有错误。但也有可取之处，分析如下：
    吴峰教授用非标准分这个数学模型，来描述流体力学中的“流体微团”的概念，并提出两层空间的概念，即流体运动的宏观空间，和流体微团的微尺度空间，是可以的。吴峰教授所谓的“点”，是个有结构的点，即“流体微团”具有“宏观无限小，微观无限大”的特点，也是对的；但吴峰教授通过非标准分析的方法定义的一个“无限小”e，按非标准分析方法，是一个不可观察的量，也是一个不能用于作圆或取长度的量。即标准数是可观察的实数，存在无限平行性概念；而“无限小”e，是非标准数，不存在无限平行性概念。例如在小数点后的某一位数上，最多只存在10个平行性的点，再多就要降低一位数，如此反复循环，成“无限小”e。因此，即使说点a与其周围有一个无限小邻域的开区间，即{a-e,a+e}；在这个小区间上可以考虑物理量的涨落，但因其是“内陷”的，其涨落值也一个不可观察的量。但如果把“无限小”e这个非标准数，停在点a处，化为标准数，不是取其周围无限小邻域的开区间{a-e,a+e}这个类似不具平行性的漏斗，而是取其点a处与实数轴垂直的平面。在这个平面内的“流体微团”，任何“单子”都能是平行性的点。即以实数点a为中心，以实数e为半径，以这种方式集中构造的一系列有结构的点，层次是分明的，点也是可以“无限多”的。这些点一样可以对应吴峰教授说的“流体微团”。有这个结果，再通过这种两层空间结合的分析，得到的吴教授的方程，也才是可能成立的。其次，这个平面可以看成是类圈体的圆柱的一个切面，也就是类圈体线旋的一个线旋面。这个线旋面的厚度也是可以“无限小”的。
    说白了，吴峰教授对“非标准分析”的理解有误。众所周知，美国数学家鲁滨逊首创实线拓扑学的非标准分析法，是一种内部集合论。即实数轴的非标准分析法，“无穷小量”隐含着的“数锥”思想，是类似俄罗斯套娃的图像。鲁滨逊说：实数可以用一条被称为实线的直线上的点表示，它由整数（正整数和负整数）、有理数（能够表为分数的数）和无理数（不能表为分数的数）等三类标准数组成，而与它们相联系的无穷小量则称为非标准数。这为无穷小在数学上取得了一定的地位。因为19世纪的数学家们为无穷小发明了一种技术替代法，即所谓的极限理论；该理论是如此周全，众多研究者都能把无穷小从芝诺悖论中驱逐出去。与极限理论不同，鲁滨逊认为无穷小为运动的细节提供了细微的观察。他的非标准分析法不是把无穷小驱逐出去，而是把人的观察责任驱逐出去。因为鲁滨逊认为，无穷小非标准数比任何正标准数小而比零大，实数轴上聚集在整数周围的混合非标准数，是标准数加减无穷小量得来的。实数轴上，每一个标准数周围都聚集着这样的混合标准邻居。两个名数之间的算数差必然是名数，因而也是标准数。如果这一差值是无穷小，就违反了无穷小比所有标准数小这一定义。这一事实的结论是，一个无穷小间距的两个端点不能用名数来表示，因此一个无穷小的间距永远都不能通过测量来获得，无穷小永远都停留在观察范围之外。在时间方面也如此，尽管我们能够把一个标准数表示至小数点后任何有限的位数并利用这一近似值作为一个测量标记，但我们不能接近这个展开小数的无界尾去改变一个数字而定义出非标准的无穷小地接近的邻近值。作为测量标记，只有标准名数才是有效的，利用它们的非标准邻近值用作测量是虚幻的。
                              四、环量子线旋挠率与湍流
     环量子线旋描述的是典型的极限环现象，环量子三种自旋更是典型的极限环分岔现象。所以说，用混沌理论解释湍流现象，也能为环量子三旋所接受。有人认为湍流中大漩涡套着中漩涡，中漩涡套着小漩涡，互相交叉互相混杂，其漩涡数量之巨、种类之多、相互作用之繁，决不是用几个甚至几十个确定论的方程可以描述的。但从理论上解决湍流问题，源于流体力学基本方程——纳维尔—斯托克斯公式。这类方程的定常解不稳定，会出现分岔。1963年，洛伦兹在电子计算机上进行大气对流的数值实验时，发确定论系统的内在随机性——混沌的特性。它所描写的是一个最简单的耗散系统。在参数a的增加过程中，迭代将出现多次突变。 随着a从小到大它可分为一周期区、二周期区、……2n周期区。在上述过程中，每一个稳定的周期在分岔点上都分为二个稳定的周期，通常称之为倍周期分岔。当a＞a∞后，多数迭代结果看起来象是分布在一定区间内的随机数，这就是混沌现象，区间[a∞，2]叫做混沌区。在混沌区内，根据随机数在x∈[-1，1]区间内分布区域的多少，就有几个混沌带。此外，在混沌区中还嵌套着许许多多周期窗口。关于这个迭代更细致的结构，其中朗道（Landau）—霍甫道路的重要性质，是环量子线旋十分注意的。霍甫分岔，描述的是在二维以上的相空间中，当某个不动点在参数变化的过程中由稳定而失稳时，新的稳定状态往往是围绕着原有不动点的周期运动，并产生频率为f1的振荡。控制参数继续增大，极限环又失稳出现了另一个新频率f2，运动扩充以到二维环面。只要f1、f2之比为无理数时，运动就有准周期的性质：在充分长的时间内，系统所经历的状态可以与事先给定的一种状态任意地接近。随着参数的增大，新产生的频率越来越多，当频率数变得充分大时，有可能导致了发达的湍流。另外，由于在有物质流、能量流、信息流的地方，均可能出现混沌现象，湍流问题也不局限于流体力学，而为自然科学、社会科学所共同关注，从而使我们更关注把环量子线旋挠率与湍流联系的研究。
    1、湍流研究、人脑研究、高温超导研究、行踪不明的空间物质研究，被认为是21世纪另一类四大科学难题。把湍流列在其中，可见它的难度。按三旋分类，湍流与涡旋是属于同一类，应归并入线旋。例如接着吴峰教授对湍流“非标准分析”的理解的，我们说的取其点a处与实数轴垂直的平面，如果把这个平面可以看成是类圈体的圆柱的一个切面，也就是类圈体线旋的一个线旋面的平面；在这个平面图中，以a点为圆心，以e为半径作的圆，其圆周上动点P，线旋所处的旋转面，也就是P点与实数轴的垂直线所共的平面。
    如果设此线旋面称为G面，实数轴实际类似类圈体内的中心圈线，即该中心圈线与G平面垂直。如果把实数轴线与G面内过a点的一条轴线所共的平面设称C面，这样C面就很多。我们称C1，C2…，Cn面。产生湍流是因为动点P，既能在G面内以a点为圆心，以e之长为半径作圆周运动，又能在它所在的C面内以a点为圆心，以e之长为半径作圆周运动。只是类圈体如果只是在作线旋，P点在G面内更能顺利地旋转，而在C面内却不能。例如类圈体的线旋以a点为圆，以e之长为半径作圆周运动，动点P在G面内不会互相干扰。并且a点在类圈体内的中心圈线上移动不断构成的新G面，如果编上号，记作G1，G2，…，Gn，那么Gn面内的动点P与Gn-1面的动点P也不会互相干扰。正是这种无数的G面与无数的P动点才构成线旋，即最简单的涡旋。但在C1，C2…，Cn面内的情况就不是这样简单。设P1，P2，…Pn是C1，C2…，Cn与G同时以a点为圆心，以e之长为半径产生的圆线的交点。这种交点又分别都是两个；它们虽以a点为对称，但运动方向是相反的，以P0和P1表示，所以C1，C2…，Cn面内的两个动点分别记为P10，P11；P20，P21；…；Pn0，Pn1。在G面内，虽然P10，P11；P20，P21；…；Pn0，Pn1都在圆周线上，且设在类圈体的外缘作圆周运动方向都一致。但从C1，C2…，Cn面内的情况看，设实数轴线顺类圈体面旋方向为正，反向为反，那么就有P10，P20，…，Pn0为正向，P11，P21，…，Pn1为反向的情况。如果P10，P20，…，Pn0是排在一起的，那么在类圈体圆柱面上就有一半的流面的流向是正的，另有一半是反的；如果P10，P20，…，Pn0和P11，P21，…，Pn1是交叉设定的，那么在类圈体圆柱流面的流向就是正，反，正，反的插花现象；如果这种交叉设定排列愈分散，这种正反流向的插花现象也愈大。这是造成流面流向紊乱，也是造成整个流面沿实数轴线方向的流向间歇的原因之一。但它们正可以是“点平均”和单子连续假设的基础。
    2、其次，P10，P20，…，Pn0与P11，P21，…，Pn1的运动随半径e的变小，就不是在类圈体圆柱面的外缘上，而是在圆柱面内，这就会造成了P10，P20，…，Pn0与P11，P21，…，Pn1各点相互之间流向正反的交叉，由此产生相互之间的碰撞，更会造成的紊乱与阵发间歇效应，还不说随着a点沿类圈体的中心圈线移动，还会不断构成新的C面组群。记它们的旋转中心点分别为a1，a2，…，an，即使在an与an-1两点之间的距离在大于e小于2e的情况下，在2e距离之内的C组群面上的动点P组群，也会发生相交或碰撞而出现紊乱和流向的阵发间歇效应，这是一种典型的湍流现象。更不用说这还仅是在与G面垂直的Cn面组群上发生的圆周运动，如果与G面的圆周运动趋向混合会更复杂。从某种意义上说，如与G面的涡旋对应，也可以称C面这种湍动为湍旋。以上仅是在纯三旋时空中讨论湍旋。
    3、如果是类似光子流或荷电粒子的直线段流动，即类似看成是“无自由移动曲率”趋近于零的类圈体的面旋运动，这里的“类圈体”就不再作线旋（当然，也有存在类似科氏力的情况），而主要是作面旋，那么以上的分析，只是把“P点在G面内更能顺利地旋转，而在C面内却不能”，改为“P点在C面内更能顺利地旋转，而在G面内却不能”罢了，其它并没有变化，而且也更能解释发生的湍流或同步辐射现象。
                          参考文献
1、冼鼎昌，新世纪的同步辐射，2004年11月20日中国科协年会论文；
2、王德奎，三旋理论初探， 四川科学技术出版社， 2002年5月；
3、王德奎，解读《时间简史》，天津古籍出版社 ，2003年9月; 
4、王德奎，环量子理论与三旋理论，凉山大学学报，2004年第2期 ; 
5、王德奎，关于芝诺悖论引起的哲学思考，延边大学学报（社），1997第3期；
6、吴峰，湍流的本质及湍流方程的封闭，中国科技大学学报，2002年第6期；
   作者简介：王德奎，59岁，研究员，绵阳日报编辑。Email:y-tx@163.com