仔细看了一下，没发现推导上的问题。

借用沈建其先生的话说，应该是具有数学民主性的。

反正先生也不怕混乱，那就先争他一个平等再说。

记得我以前也造过一个变换，那时第三者观察情况下的变换，即便没有人当真真地批评，我也早把它忘了，哪天闲着再推推试试。

但是将a₁₁代入(2.11)式a₁₁²－c²a₂₁² =1,  同样可求出a₂₁。推导如下

             a₁₁²－1 = c²a₂₁² ，     c²a₂₁² = a₁₁²－1

                          ，  

 再将左边的1变成        

使左分母相同，便于计算。于是得  

             于是得                

{{{{{{{{{沈回复: 以上做法属于您自己跟自己做了一繁迷藏.没有必要.}}}}}}}}}}            。     (2.18)

{{{{{{{{{{{沈回复: 闹了一下,无非最后取了一个正根而已.为什么要取正根,为什么不取负根? 正根是增根,不满足前面的条件,应该舍弃.

我只花了三分钟就看出端倪.}}}}}}}}}

…………

而x,t与x,t之间的线性关系一般可写成：

 x’= a₁₁ x ＋ a₁₂ t       (2.4)

t’= a₂₁ x ＋ a₂₂ t        (2.5)

为求出式中的常数系数a₁₁，a₁₂，a₂₁，a₂₂，首先考察K’系原点O’的运动。在K’系看，x’=0，代入(2.4)，则有a₁₁x  = － a₁₂t，等式两边对t取微商，则有dx／dt = －a₁₂／a₁₁ ，显然dx／dt = v ，所以有：a₁₂／a₁₁ = － v , 即是

a₁₂  = － a₁₁ v         (2.6)

代入(2.4)，得一般式  

                       x’ = a₁₁ (x－vt )           (2.7)

//正和：刘先生也算得上是从善如流了，到这步正确。

第二步，我们应用光速不变原理。设当两个坐标系原点O与O’重合的一瞬间(即t=t’=0)，从原点发出一个光信号。在K系看来，此光信号沿x轴正、反方向的传播速度都等于c，故经t时刻后到达的x坐标，由下式决定：

                  x²  = c²t²                        (2.8)

但是在K’系看来，光信号沿x’轴正、反方向传播速度仍都是c，因此又有：

                   x’²  = c² t’²                     (2.9)

光信号不论到达那一客观的“时空点”，K系和K系记录的坐标是不一样的，x≠x’，t≠t’， 但是关系式(2.8)和(2.9)保证

                   x’² －c² t’² = x² －c²t²         (2.10)

//(2.8是两式：X₁=cT₁ 《==变换==》X'₁=cT'₁，        X₂=-cT₂ 《==变换==》X'₂=-cT'₂，你又一次混淆变量。

总是成立，以(2.7) 和(2.5) 代入上式左方，得

      a₁₁²(x－vt )²－c²(a₂₁x ＋ a₂₂t)²= x² －c²t²    (2.10b)

因上式是一个恒等式，(x，t连续可变，而上式终归成立)，所以左、右两方对应项的系数只有相等才行，即

//再次指出：x,t不是独立的连续可变，只有一个独立变量，只能消元到只剩独立变量后才能用多项式恒等法则！！请按我前面帮你分拆的已知变换重做练习，就会发现答案只有一个。你的错误就在于不善用符号而不自觉地混淆变量，又滥用多项式恒等法则。

我不认为你的数学差到这个地步，而是太想突破了，因而执着于错误思路。

                        …………

注意刘启新文章中的说明——“在红色花线后面的一小部分才是本文作者的论述”。

你在那评论什么呢？

刘启新先生在那儿变戏法，没事骗自己玩，连他自己都不相信，总比拿来骗别人好。

刘启新可以说发现了《近代物理》中的错误，但没必要故弄玄虚嘛。

也不能因相对论教材有错就说相对论错了。

不过中国的教育是应该检讨。

虽然他们编书时多半也是抄来的，但文责自负。

刘启新也在重犯（或许是故意）。

沈博士指出的正负号问题也是中肯的。

由光子世界线的x²=ct²和x'²=ct'²，得到x²-ct²=0=x'²-ct'²，就上升到不要中间式，直接扩大到所有世界点都成立那个等式x²-ct²=x'²-ct'²，这显然在数学上是错误的。

除非用光子事件“启发式”地得到x²-ct²=x'²-ct'²并作为公理令其对所有世界点成立，这样x,t才重新解放成两个自由变量（去掉了x²=ct²的约束），才可用多项式恒等法则。

但这样做显然不是用相对论原理来推导洛变换，而是引入了新的公理。我从来没对中文书本上的推导满意过。（没看过外文书，所以不论及，非我崇洋也。）

假如“洛仑兹变换”有很多很多种，为什么只有一种在技术上适用？

在电磁学技术，高能物理技术用的就是这一种。甚至现代流体力学也在用这种。

我有一个信念：技术上普遍适用的方法，必定有其客观性。即使推导出了其它形式的变换，技术应用时与事实不符，也不会得到使用。

定量关系怎么会就是“那种”？据杨新铁在西安会议上的论文，流力用“可压缩流”，也能推出“狭义相对论红移”，其简化形式就是“那种”。

目前实验结果支持“那种”，不支持其它。

即使他们的式子不是直接来自爱因斯坦，也不能认为爱因斯坦的0=a0比他们高明。

刘先生推导多个解的原因是： (2.10)式 x’² －c² t’² = x² －c²t²  是0=0 ，两边分別乘以任何非无限大的常量K和变量x仍成立，可有无穷多个解。例如，(2.10)式等效于 K（x’² －c² t’² ） =  x（x² －c²t² ）

x’² －c² t’² = x² －c²t²                       (2.10)

(2.10)式是0=0，两分別乘以任何非无限大的常量K和变量x仍成立，可得到等效于(2.10)式的(2.10)′式，

K（x’² －c² t’² ） =  x（x² －c²t² ）   (2.10)′

用(2.10)′式就推导不出后面的结果。一般来说，用0=0可得出无穷多个变換，但都是无效的变換。所以要改用其他方法，例如正和或建其的方法以及其他別的什么方法。

之前若是有人说洛变换的推导使用了0=0的机关，马上就会围上一堆人给以反击，他们是不会承认存在0=0的问题的。

这次刘启新先生不提反对0=0，而是重用0=0，结果呢，难道0=0成了刘启新的问题？

持相的人那么多，当然不能保证每个人的每个观点都正确。只能具体问题具体分析。

没有那场讨论的上下文，本人也不便置评。