牛顿力学和相对论中都没有动能或动能增量的守恒定律，S和S′系中的动能增量不同是必然的，吴先生的问题有点庸人自扰的味道。

回复：牛顿把质点的动能定理定义为：质点动能的微分等于作用于质点的合力所做的元功。根据这个定理，以V运动的质点，其动能的增量为（1/2）MV²。现在我们必须弄清楚“（1/2）MV²”所说的那些事情是什么?

370年来，人们都是这样认为：以V运动质点能量改变量（总能量减该质点静止时的能量）一定为(1/2)V²M （或是一级近似），这是不言而喻的。从来没有人想过要用实验来证明这个“不言而喻”。不知郑女士能用什么样的好方法来证明这个“不言而喻”的正确性？或例举出证明这个“不言而喻”的实验（假想实验也行）。如果不能，则我们要说这个“不言而喻”与亚里斯多德——“重量更大的物体下落速度更大”的假设为同类问题。

例如，若两质点A、B在室温下作非弹性碰撞后合成一体而静止，在冷却到室温的过程中将失去ΔE单位的热能。由于能量守恒，ΔE就等于两质点能量的改变量，也是个各系不变的常量（在相对论中，它是近似的常数）。设质点A的能量改变量为X，质点B的能量改量为Y。根据能量守恒定律，则

X+Y =ΔE（常数）

上述的二元一次方程各惯性系成立，它有无穷多解，即不同参考系它们的解不同。如果把质点的能量改变量看成是客观的，则方程只有唯一正确的解，正确解对应的坐标系就是有力学意义的特殊惯性系。

正是这个原因，引发了我与正和先生的“客观”与“表观”的争论。很明显，这个争论的根源在基础上，即力学上特别优越的参考系究竟存不存在。形象地说，我们讨论的问题是楼的基础牢不牢固，至于这幢数有多大，楼内装修如何都是不重的。

在方程X+Y =ΔE中，若 X为正值，则质点A借助外力做功从环境（相对于单个质点来说）吸收了能量；若X为负值，则质点A借助外力做功向环境辐射能量。如果宣布“动能增量”为表观，就会出现如下笑话：

假设某惯性系中，质点A借助外力做功向环境辐射了能量球，这个“能量球”恰好砸了环境中张三的头，把张三打得头破血流。现在，张三到另一惯性系上的法院告李四（李四与质点A一起运动）。张三递上了医院的证明，并以头部的伤痕为证。法官很快判决如下：按照爱因斯坦法律，与李四一起运动的质点在变速过程中没有向环境辐射能量球，相反，它们是从环境得到能量球，张三头上的伤痕是表观，因此张三诬告李四，重打二百大板。

平权不过是某些人沿错误的道路进行推理，最终误入歧途的表述。当然在一定条件下也可以看的近似平权的情况。

我并不是说牛顿的定能定理有什么问题，而是人们(尤其是爱因斯坦)把这个定理中的“动能增量”理解错了。

牛顿的动能增量（MVV/2）是指质点运动量的改变,因此,它可以各系不同,即它是个表观.

但是现在物理学或是爱因斯坦却进一步假设:动能增量为质点总能量的改变量(EK=(M-M0)CC).

另一方面,您提出的弹簧问题,前几年,我曾深究过.我认为试图用相对论来解释是不可能的.您的问题与我提出的问题一脉相承.

由于磁场的实质是相对运动效应,如果绝对空间存,则磁矢势不仅是相对速度的函数,而且与绝对速度有关,此外,磁矢量是个各系不变的量.

本人置顶的贴子就是为了说明“惯性系平权”与“变换不变性”是有区别的，不能视为等同的概念。

此次和满发出“运算方法各系等效”未必“物理关系各系平权”的疑问，我认为与我所说的“惯性系平权”未必支持“变换不变性”意思已有些接近。

但我认为“运算方法各系等效”就是牛顿力学中的“惯性系平权”。只不过“惯性系平权”并不意味着必然有“变换不变性”。比如，在静止的地面上，检验声学方程，成立；在密封的运动火车上，检验声学方程，也成立；在高速运动的飞机上，检验声学方程，仍成立。这就是和满所说的“运算方法各系等效”，也即我所说的“惯性系平权”。但从这个例子中得不出“变换不变性”结论。比如，将火车系上的声学方程变换到地面系（不管是应用伽利略变换还是洛仑兹变换），得到的方程将与地面系原有的声学方程不同，这就说明不具备“变换不变性”。

总之，我们要将“惯性系平权”与“变换不变性”区别开来。我认为，“惯性系平权”的观点是正确的，而“变换不变性”不具有普遍性。

黄德民

牛顿力学中的惯性系就是加速度为0的参考系，虽然没有具体的参考系可以实际确定为惯性系，但无疑惯性系在理论上是存在的。而相对论的惯性系则要求引力（包括惯性力）为0，而这样的要求是在任何情况下都得不到满足的，除非取无穷小时空。而两个无穷小时空的“平权”本来就是荒唐的想法，因为相对论认为两个参考系时钟快慢不相等，其它当然都要随之变化。“平权”是一种妄想，而相对论最不缺的就是妄想。

请您试一试，将声学方程从火车系变换到地面系，与原来的声学方程是否具有相同的数学形式？

若不同，算不算具有变换不变性？

黄德民

回复黄德民先生：

还真如您所说，我们也可以得到一个小规模的，内在一致的爱因斯坦世界。然而，如果我们说长度及时间单位除了服从光速或声速不变外，不再受到别的限制，这个世界就为内在一致的。这无疑不是爱因斯坦的思想。

如果我们根据爱因斯坦方法用声速来确定长度和时间单位，那么很明显，它绝不等于用相同物理结构的尺子和时钟所测得的长度和时间单位。

从某意义上说，声学方程满足“惯性系平权”和“空间欧几里得性和各向同性”，同样满足“变换不变性”。但是它是否有物理意义取决于第二公设，如果用声速不变取替光速，得出的声速-洛伦兹变换，其结论是可想而知的。

事实上，爱因斯坦的运动学只不过是一种可能的定义方法，而在“声速 ”这一情况中，它甚至连普通的方法都有不如。正是这个原因，一般很难用一些简单模型来演示爱因斯坦的运动学。声速成的简单模型无疑能正确地给出不同参考系上长度和时间之间的关系，但是的结论与事实不相符。

黄德民：总之，我们要将“惯性系平权”与“变换不变性”区别开来。我认为，“惯性系平权”的观点是正确的，而“变换不变性”不具有普遍性。

和满： 假如限定“惯性系”讨论。“惯性系”怎么定义？如何操作确定？就会引出一大堆问题。牛顿那个时代的人，并不知道恒星之间也在做曲线运动，所以“惯性系”问题，对于他那个时代的物理学研究者很简单。现在，我们懂得多一点了，反倒很麻烦了。

      假如不限定“惯性系”讨论，只讨论“参照系”。就更麻烦。假如非线形关系，无线形关系做基础，一切量都成为不可知的了。

我最早只想找到个比SR普适范围大一点，又比GR好点的理论，解决点技术问题。没想到会扯出一大堆基本理论问题。

对! 理论、运算方法只是客观世界的模写或映相，把惯性系S和S′等效乱推广到它不成立的范围必得出荒谬结果。理论等效决不是所模写的事物就相同。

对! 运算方法以及各种理论只是客观世界或实在的物理关系的模写或映相，把惯性系S和S′等效不恰当地推广到它不成立的范围必得出荒谬结果。理论等效决不是所模写的事物就相同，而且从字面的意义“等效” 就意味着“不全同”，任何等效都只指在一定条件和范围內的可相互替代。例如：张三的车对地面S系速度为50km/h，在对地球速度10 km/s的飞船S′系测得的车速为36,000 km/h，相对论修正后仍大于35,000 km/h，警察以此判张三超速驾驶並罚款，张三不服告上法庭，法官如何判？张三的500kg的轿车对吳先生的动能增量来说用牛顿力学和相对论的计算结果都大于2×10¹⁰kg m²/s², 且此200亿焦耳的动能增量是取之不尽的, S系每秒消耗后下一秒又可从S′系来增加此值，从而可用来发出200亿千瓦的电力, 超出三峽水电站的能力。但也可以用来摧毀另一栋世贸大楼， 张三正好开车向一栋大楼驶去，警察以张三是恐布嫌疑人将他递捕，並沒收他的己是超危險物的轿车。这就是惯性系S和S′动能增量等效的社会后果。再考虑两轿车碰撞转换成热能就更恐布了，我们所在的城市经常发生撞车事故，若按惯性系S和S′动能增量等效来处理早不堪设想了，撞车一次S′系看来相当于广島原子弹爆炸一次放出的热量，我们能活到现在?

把惯性系S和S′等效乱推广到它不成立的范围必得出荒谬结果。

运算方法以及各种理论只是客观世界或实在的物理关系的模写或映相，把惯性系S和S′等效不恰当地推广到它不成立的范围必得出荒谬结果。理论等效决不是所模写的事物就相同，而且从字面的意义“等效” 就意味着“不全同”，任何等效都只指在一定条件和范围內的可相互替代。例如：张三的车对地面S系速度为50km/h，在对地球速度10 km/s的飞船S′系测得的车速为36,000 km/h，相对论修正后仍大于35,000 km/h，警察以此判张三超速驾驶並罚款，张三不服告上法庭，法官如何判？张三的500kg的轿车对吳先生的动能增量来说用牛顿力学和相对论的计算结果都大于2×10¹⁰kg m²/s², 且此200亿焦耳的动能增量是取之不尽的, S系每秒消耗后下一秒又可从S′系来增加此值，从而可用来发出200亿千瓦的电力, 超出三峽水电站的能力。但也可以用来摧毀另一栋世贸大楼， 张三正好开车向一栋大楼驶去，警察以张三是恐布嫌疑人将他递捕，並沒收他的己是超危險物的轿车。这就是惯性系S和S′动能增量等效的社会后果。再考虑两轿车碰撞转换成热能就更恐布了，我们所在的城市经常发生撞车事故，若按惯性系S和S′动能增量等效来处理早不堪设想了，撞车一次S′系看来相当于广島原子弹爆炸一次放出的热量，我们能活到现在?

单个物体的动能增量各惯性系己经不等效，再引入物体间碰撞和转换成热能肯定仍不等效，除了混洧视听转移对本质问题的注意什么物理意义也沒有，您说您的S和S′中动能增量是能证实还是否定相对论？或证实还是否定牛顿力学呢？我看您什么也作不到，因为牛顿力学和相对论从来都沒有惯性系S和S′中动能增量等效的说法。若不是您误解了相对论，就是您企图把“动能增量等效”強加到別人的理论中去的。