永远挥之不去的陀螺

    目前对陀螺问题的最根本解释是“动量矩守恒”，但是动量矩守恒本身用到了“矢量积”的概念，也就是两矢量的积出现在第三维，垂直于两矢量，而为什么垂直没有下文，这显然有些想当然。因此矢量积的概念纯粹是为了迎合客观事实而作的人为规定，实际上并没有从根本上揭示陀螺现象。所以可以说现有理论已经无能为力，要想彻底解决陀螺问题，必须开辟新的领域，那就是“动量不守恒”。

我本来想找到现实世界中直观的依据再提我的思路，但是长期的努力没有结果，这使我意识到基于守恒观念建立起来的思想体系不可能对守恒律构成威胁，就像用四则运算不能挑战1+1=2一样简单。尽管有很多事实可以证明动量不守恒，比如“布朗运动”引出的分子运动，布朗粒子的不规则运动源于水分子撞击，水分子无休无止的撞击又是从何而来？如果动量真的守恒，它们应该老老实实呆着，可事实并非如此，气体及液体分子已经自发地撞击了不知多长时间；再比如陀螺现象，竖直方向它该倒不倒，水平方向它没受力却有了运动。但是我不能将这些引为证据，因为肯定会被认为毫无道理，而且这也正是我要解释的现象。因此我不得不假定诸位已经接受了至少“微观世界动量不守恒”的思想，来开始我的叙述。

我声明，我纯粹是业余爱好者，我叙述的也只是思路，而且未经任何实验验证，用词术语等也纯属业余，各位认为还值得一瞥，我就甚感荣幸！请耐心看下去，也许陀螺的秘密就在其中。

先明确一个观念，那就是微观世界中的某种粒子能够像蜜蜂那样乱飞，而且没有翅膀，他们运动的动力完全来自自身。它们运动的速度接近光速，被限制在一个个笼子里，当然，这些笼子足够小，小到我也不能想象，笼子里有多少蜜蜂，我也不清楚，但是他们在内部对笼子的撞击可以达到各向同性，这些“笼子”组成了固体物质。在这里，就假定他们组成了陀螺吧。（本应从“布朗运动”开始，由于这里讨论陀螺，就直接从陀螺开始）

先从陀螺静止时（不转）说起，此时蜜蜂们尽管也在笼子中乱撞，但是撞击是各向同性，因此陀螺整体相对平静，符合我们的常识，失去平衡就会倒下。

陀螺开始自转（逆时针），为叙述方便，我们将陀螺视为一个逆时针自转的圆盘，并用表盘标示绝对位置。现在取圆盘边缘两个对称位置的质点，分别为A、B，我们只考察A，另一个的运动与其相反。再次为了方便，我们将质点A想象为正立方体，面对我们的一面为a，背面为b，离圆盘中心远的一面为c，近的一面为d，沿圆盘自转方向前为e，后为f。这是个方形的“笼子”，里面有若干没翅膀接近光速乱飞的“蜜蜂”。

这些蜜蜂们有个特性，它们抵抗笼子加速运动，静止或匀速直线运动时，它们对笼子六面的撞击各向同性，就像我们在静止或匀速运动的汽车里一样，一旦笼子某个方向发生加速变化，它们将更多地撞向靠近他们的一面，就像公共汽车转弯时我们都挤向外侧或刹车时都拥向前方一样，这大概就是物体的“反作用力”吧。

现在回到陀螺，两质点AB绕圆心作圆周运动，笼子里的“蜜蜂”们也像公共汽车里的我们一样挤向笼子的c面，或者说对c面的撞击多于d面，这也许就是圆周运动的“离心作用”。随着转速加快，集中在c面的“蜜蜂”越来越多，撞击的力量越来越大，此时蜜蜂们由于活动范围变小，几乎是挤在一起，因而表现出高度的一致性，就像公共汽车里的人都集中在车的一侧，此时由于人挨着人，传力的效率更高。好，现在让圆盘匀速自转，加入重力矩，我们知道这是重力与力臂的乘积，这个力矩试图使陀螺倒下，同时圆盘出现以3、9点连线为轴，12点（上半部）向外6点（下半部）向内的翻转趋势。尽管是趋势，也是有了在微观世界可感知的运动，这个极其微小的速度变化立即被更加微小的“蜜蜂”们察觉，并立即加以抵抗，由于在c面聚集了足够多的“蜜蜂”，因此他们的抵抗变得更加强大。

现在说质点A，他正随圆盘做逆时针圆周运动，在3点处，里面的“蜜蜂”们突然察觉b面正在向我们靠近，因此立即分兵抵抗，到12点处这里向外运动的速度最大，因此抵抗达到峰值，更多的“蜜蜂”撞击b面，这个撞击的方向向内与圆盘的盘面垂直。随着继续转动，A逐渐接近9点处。在这个过程中，A中的“蜜蜂”一直在抵抗圆盘的上半部向外的运动，抵抗的力垂直于圆盘方向指向内，B同时在圆盘的下半部有同样的行为，产生向外的力抵抗圆盘下半部向内运动，AB共同组成一对垂直于圆盘的力偶抵抗重力矩，由于“蜜蜂”们只是抵抗而不会反击，因此力偶的大小刚好等于重力矩，这就是“陀螺的稳定性”。

A到了9点处，这里位于圆盘翻转的轴上，几乎没有加速度产生，“蜜蜂”们本应回归匀速时的状态，稳定地汇集于c面，但是他们刚从b面撤下来，回来时又涌向了a面。为了说清这个问题，现在让我们在桌面上放半杯水，用手（向左）移动杯子，让杯子静止-加速-减速-停止，观察杯中水的运动，只见水先向右集中，杯子右侧液面升高，这好比就是笼子的b面。减速时液面回落，停止时液面并不会立即水平，而是涌向杯子左面，液体对杯子的压力左高右低，对此现象就称为第一次回荡吧，A笼子中的“蜜蜂”们也是如此，到达9点处“蜜蜂”们并没有立即平静下来，而是出现第一次“回荡”，涌向了“笼子”的a面，这面正朝向我们，由于“蜜蜂”们的撞击，a面上出现了垂直于盘面的向外的力，同时B在3点位置，在这个笼子上也出现了向内的力，AB又共同组成了一对垂直于盘面的力偶，这对力偶使得圆盘出现左外右内以竖向直径为轴的翻转，这就是“陀螺的进动”。

当然杯中的水不会只回荡一次，尽管迅速衰减，水仍然会回荡若干次，“蜜蜂”们也一样，也会进行若干次衰减的回荡，因而影响圆盘整体有微小的不规则运动，导致陀螺“章动”。

对章动的解释只好如此了，因为我想不出更好的办法。通过观察，章动基本上是没有规律的，比如用细线吊住轴向水平的陀螺的两端，突然剪断其中的一根线，陀螺的三种特性将立即表现出来，首先断线的一端不会垂下来，几乎同时在进动力偶的作用下，立即出现我前面所分析的方向的进动，同时伴有明显的章动，但章动现象会逐渐减弱，乃至最后几乎观察不到。在陀螺转速变化过程中，章动又可能突然出现。

关于陀螺进动的方向，欢迎诸位验证，陀螺逆时针旋转时，从上向下观察陀螺，进动的方向也是逆时针，反之亦然。运行平稳，没有其他外力强烈干扰的陀螺，进动方向必然如此。

您终于看到这里了，您看得也累，我写得也累。我无意构建什么理论系统，这一切都是陀螺逼的，我实在是无法用常规的方法解释陀螺，只好出此下策。这也同时解决了为什么矢量积出现在第三维，也就是螺旋定则来源不明的问题，我想道理也是如此吧。但这个思想严重离经叛道，而且很不成熟，让人接受起来非常困难，您如果认为我是胡说，也不必指责，就权当看了个笑话吧，如果认为我的思路还有些许可取之处，请联系我， laojiao8711@163.com  我已经感到凭我个人的力量不会再有进展了。