黄得民:

你提出的转轴腿越高，陀螺越不稳定，并不是要点。转轴腿越低，也不意味着陀螺越稳定。从小球模型分析，只要转轴不垂直，它们就会产生使整体朝倾斜方向倒下的力矩。因此，仅凭小球模型，解释不了非理想状态的站稳转动事实。

得根据实际的陀螺结构与运动状态去进行研究才能找到原因。请注意陀螺底部与水平面的接触点并非一直固定在同一个位置点上，而是在移动。在移动过程中，如果陀螺的转轴能够达到垂直状况，陀螺就能够稳定的站立转动，否则就会倒下。这就要求陀螺的制作与工作条件，要使转动的陀螺在移动它与水平面的接触点过程中，产生负反馈自动调节机制，使陀螺的转轴能够达到垂直状况，才能消除必然存在的小量扰动。

垂直陀螺转动时，转轴也在绕着质心转动。当转轴不是严格垂直方向时，与地面接触的点就要划成圆圈。陀螺底部与水平面的接触点划成大圆圈，显然比划成小圆圈时受到地面的摩擦力作用大。该摩擦力可阻止划成的圆圈变大，在一定范围内保持住原先的状况。事实上，在非常光滑的地面玩陀螺，比在有较大摩擦力的地面玩陀螺，更容易倒下。底端太尖的陀螺也不容易站稳。玩耍的垂直陀螺底端是球面，并非是尖点。转轴一端在水平面上，并通过质心。质心不在正中时，陀螺就晃动。质心偏离正中很小时，由质心与陀螺底端面上某点构成的转轴可以自动找到垂直方向。最好陀螺底端球面的球心正好是质心，更有利于转轴自动找到垂直方向。抽陀螺是为了提高转动速度，完全可以将它抽离地面再落下，继续保持站稳转动。用鞭子抽陀螺转动时，它受到的扰动并不小。只要陀螺偏心很小，转动速度达到足够高，它就能保持站立状态。

无论是自行车，还是独轮车，都不可能在底部与水平面的接触点只允许在一个极小的固定位置点上实现负反馈自动调节，而是在移动中实现负反馈自动调节。由于一切物理过场都必须经历时间上的积累，负反馈自动调节就可以在响应速度大大超过倒下速度情况下将整体保持站立状态。

Ccxdl  2005年1月26日

请注意陀螺底部与水平面的接触点并非一直固定在同一个位置点上，在移动过程中，陀螺的转轴能够达到垂直状况就能够稳定的站立转动，