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稳定平衡是带有负反馈特性的状况,转动着的陀螺只是消除倒下的外部作用,使运动不灭的惯性特征得以体现。
[楼主] 作者:ccxdl  发表时间:2005/01/23 11:32
点击:586次

 

和满先生:

“三维光源模型”是根据黄得民等先生提出计算公式进一步完善的模型,并不一定是最好的解释模型。我倾向于后一种解释,即原子发出的光子振动频率与原子质量变换相关。

波源与接收器相对介质都做同向同速运动,既彼此保持相对静止。接收器接收波源的波,会不会相对“两者都相对介质静止时”具有“多普勒效应”?

波源相对介质运动会引起波长变化,但传播速度不变;而接收器相对介质运动,已经呈现在介质中的波长不变,只是相对速度发生变化。可将它们分别处理再合成。

关于你的机械陀螺问题,JQS的解释没有说服力。不错,平衡分三种:

稳定平衡(比如,位于碗心的小弹丸,给它一个幅度微挠,这个微挠不会放大的,小弹丸始终在碗心附近动荡);

随遇平衡(平坦桌面上的小弹丸,它在任何位置都处于平衡状态);

不稳定平衡(拿一个篮球,固定篮球,在篮球顶上放一个小弹丸,小弹丸也会处于平衡不动的状态,但是一旦给其一个幅度微挠,这个微挠就会自动放大,小弹丸就滚下来了)。

这里,位于凹面碗心的小弹丸离开碗心时,重力会被抵消,同时还产生水平方向往碗心推回的力。而篮球顶上的小弹丸如果没有受到重力作用或被另一个力地消掉向下落的分力,它还会是不稳定平衡吗?严格的说,稳定平衡是带有负反馈特性的状况。转动着的陀螺只是消除更容易倒下的外部作用,使运动不灭的惯性特征得以体现。

JQS乃是把似是而非的知识抄来做回答,根本不是正确的解释。

Jiuguang先生问:

一个高速旋转的陀螺,陀螺轴线水平放置。将陀螺轴线两端用两条线垂直吊起,保持轴线水平并达到平衡,且整个装置只有很小摩擦力。这时突然剪刀一条线,按常理陀螺应该往下掉,但牛顿力学告诉我们不是这样。

很抱歉,牛顿力学告诉我们的情况确实是要往下掉。由于是可以弯折的线,注意陀螺的质心必须处于吊起它一端的连线上方固定点的垂直线上,位置才能平衡!

请作图:以吊起陀螺一端的连线长度为半径画圆,圆心在吊起它一端的连线上方固定点;再将陀螺质心处于连线上方固定点的垂直线上,以吊起它的一端画铅垂线,该线与圆的交点即是陀螺落下后被线吊着的水平位置端点。

剪一条线后,陀螺最终到达的位置就在此处。这只是高中物理竞赛中很普通的概念题。

Ccxdl  2005123

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 [2楼]  作者:和满  发表时间: 2005/01/23 16:11 

请CCL先生明确指点.也征求其他朋友意见.

波源与接收器相对介质都做同向同速运动,既彼此保持相静止。接收器接收波源的波,会不会相对“两者都相对介质静止时”具有“多普勒效应”?


波源相对介质运动会引起波长变化,

是一阶变化(C+V)呢?还是一阶与二阶都有:(C+V)/SQRT(1-VV/CC)?

但传播速度不变;

就是"波相对介质速度不变".这样理解对吗?

而接收器相对介质运动,已经呈现在介质中的波长不变,只是相对速度发生变化。

在流体模型中,"接收器相对波"的相对速度是(C+V).我请教的是"接收器测到的频率"相对“两者都相对介质静止时”具体怎么变?是"0结果"还是"二阶效应结果"SQRT(1-VV/CC)?

可将它们分别处理再合成。

同意这个解题思路.可是定量关系不明确,合成不出明确结果.

陀螺问题,对我来说很难,我需要再多考虑.

 [3楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2005/01/23 18:57 

无论是负反馈,还是什么消除倒下的外部作用,都只是具体问题具体机制而已。从根本上讲(即根据三类平衡的分类所导致的数学结构)

这里,位于凹面碗心的小弹丸离开碗心时,重力会被抵消,同时还产生水平方向往碗心推回的力。而篮球顶上的小弹丸如果没有受到重力作用或被另一个力地消掉向下落的分力,它还会是不稳定平衡吗?

[【【【【沈回复:

无论是负反馈,还是什么消除倒下的外部作用,都只是具体问题具体机制而已。从根本上讲(即根据三类平衡的分类所导致的数学结构),行星轨道与陀螺稳定问题,都具有共同的数学结构。您在谈具体机制,我在谈其动力学的数学结构。这是看问题的角度不同,没有必要做比较。】】】

严格的说,稳定平衡是带有负反馈特性的状况。转动着的陀螺只是消除更容易倒下的外部作用,使运动不灭的惯性特征得以体现。


JQS乃是把似是而非的知识抄来做回答,根本不是正确的解释。


 [4楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2005/01/23 19:28 

解决陀螺稳定性问题的动力学数学思路:

解决陀螺稳定性问题的动力学数学思路:

一个不转动的陀螺,严格地说(不考虑空气流动),也能凭着尖顶竖立起来。这是不稳定平衡。加一个偏离平衡的幅度微挠,这个微挠就会在重力矩作用下放大。一根木棍也是如此,可以竖立起来,这也是不稳定平衡。棍子越高,越稳定,这是因为棍子越高,微挠幅度越不容易放大(从运动学的角加速度也可以解释:加一个偏离平衡的幅度微挠,在重力矩作用下,质心就有一个绕着支点的角加速度。棍子越高,这个角加速度越小,也就越稳定。但总之,这个角加速度始终是偏离平衡的,因此微挠幅度总会放大。这些问题都是不稳定平衡问题);

行星如果在引力与其他力共同作用下,维持静止,那么一旦有一个微挠,这个微挠还是有可能会放大的。只有运动的行星才有可能处于稳定平衡。对于转动的陀螺,也是如此。陀螺在转动时,其实有三个转动:一是绕着重力轴的进动,二是绕着自身几何轴的转动,三是章动(即自身几何轴与地面之间的夹角这个角度的角速度)。在重力矩作用下,章动最直接受到影响(我们可以很快建立在重力矩作用下的章动角与章动角速度的变化公式),然后因为章动的变化,也会影响到转动与进动(用俗话说,转动与进动的影响也会反馈回章动)。我们可以发现,只有在转动或进动存在的情况下,章动角的微挠幅度所遵守的方程是一个类似振子振动的方程,即章动角微挠幅度以正弦或者余弦函数振荡,不会放大的(在行星稳定性问题中,也是出现关于微挠幅度的正弦或者余弦函数振荡现象)。

以上就是解决陀螺稳定性问题的数学方法,它在动力学数学本质上与行星运动稳定性问题一模一样。

 

[楼主]  [5楼]  作者:ccxdl  发表时间: 2005/01/23 21:02 

纠正:剪一条线后,陀螺先水平提高上升移动到陀螺质心处于连线上方固定点的垂直线上,然后再转动延垂直线落下拉直。
稳定平衡是带有负反馈特性的状况,转动着的陀螺只是消除倒下的外部作用,使运动不灭的惯性特征得以体现。
[楼主]  [6楼]  作者:ccxdl  发表时间: 2005/01/23 22:11 

波源与接收器相对介质都做同向同速运动,接收器接收波源的波,将产生二阶多普勒效应。
 

和满先生:

请注意波源相对介质运动引起的波长变化并不是各个方向都是一样的变化,看看水波就清楚:波源相对介质运动方向波长变短,而背离波源运动方向是波长变长。

接收器位于波源运动方向之前,仅以一阶效应计算,频率改变状况是:

f=f0(1+v/c)(1-v/c)=f0(1-v2/c2)

接收器位于波源运动方向之后,仅以一阶效应计算,频率改变状况是:

f=f0(1-v/c)(1+v/c)=f0(1-v2/c2)

频率改变量为-f0v2/c2,并不为0;

如果把波源运动产生的二阶效应考虑进去,接收器位于波源运动方向之前,频率改变状况是:

f=f0(1+v/c+v2/2c2)(1-v/c)=f0(1-v2/2c2-v3/2c3)

接收器位于波源运动方向之后,频率改变状况是:

f=f0(1-v/c+v2/2c2)(1+v/c)=f0(1-v2/2c2+v3/2c3)

忽略v3/2c3的影响,频率改变量为-f0v2/2c2,并不为0;

总之,波源与接收器相对介质都做同向同速运动,既彼此保持相对静止。接收器接收波源的波,将会产生二阶多普勒效应。对光波来说,二阶多普勒效应是很小的量,何况要比较二阶多普勒效应的具体数值差异,根本不可能通过这种方式测量出波源运动是否会产生二阶多普勒效应。

Ccxdl  2005123

 [7楼]  作者:hudemi  发表时间: 2005/01/23 22:32 

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