|
由光子 因为空间距离dσ2 =γikdxidxk = dr2+ r2dθ2/(1- r2ω2/c2) = dr2 根据 GR 中对于同时性的定义，相邻异地两事件若同时，则坐标钟相差 (g0i/g00)dxi 那么，由于径向上所有点标准光速恒为 C（按当地标准时钟），又都可以用起点坐标时钟的读数取代。易见，当回到起点（终点）时，坐标钟的读数与初始值的差即光通过回路的时间积分，因此该回路内的平均标准光速为 C。因而迈莫实验如果真的有一端放在径向方向上，是不会产生条纹移动的。 |
|
由光子 因为空间距离dσ2 =γikdxidxk = dr2+ r2dθ2/(1- r2ω2/c2) = dr2 根据 GR 中对于同时性的定义，相邻异地两事件若同时，则坐标钟相差 (g0i/g00)dxi 那么，由于径向上所有点标准光速恒为 C（按当地标准时钟），又都可以用起点坐标时钟的读数取代。易见，当回到起点（终点）时，坐标钟的读数与初始值的差即光通过回路的时间积分，因此该回路内的平均标准光速为 C。因而迈莫实验如果真的有一端放在径向方向上，是不会产生条纹移动的。 |
|
久广先生：如果你认为光速可变，我忠告你，百分之百是你的错误！ 久广，一般方向的问题我不会解，径向的问题还是可以求解的。 |
|
ltbbt也是如此，有时明白、有时糊涂。 久广，一般方向的问题我不会解，径向的问题还是可以求解的。 |
|
问题 旋转系可以有统一的x0，但固有时要增加一个因子根g00，这里的g00是(c2 - r2ω2)，随r的不同而变化。径向的一段光纤两端有不同的固有时，光在光纤中往复一次，两个固有时钟记录到的时间是不同的。因此，我们假设光速为常数将测到两个不同的光纤长度值，确定光纤长度有困难。我们更不知道此长度与轴向和圆周上的长度是什么关系。似乎只能通过实验测量，但光纤显然不是不可伸缩的，技术上很难保证。这些问题本来是很简单的几何测量和计算，但在相对论中却变的几乎不可能进行了，专家们是否能搞清楚都是问题。
|
|
光速不变的前题是：在惯性系中。否则光速肯定是变的，光纤陀螺仪就是根据光速的不同测角速度的 光速不变的前题是：在惯性系中。否则光速肯定是变的，光纤陀螺仪就是根据光速的不同测角速度的 |
|
不完全是这样的，我觉得您可能混淆了一个小概念 通常意义下，在非惯性系内，同时性的确无法传播（与具体路径相关）。但这并不影响沿某一条开放路径根据 GR 的同时性原则来校准各处的坐标钟同步——因为我们可以只考察这唯一一条路径。 这样如果是用已同步的坐标钟来进行测量，坐标光速本身就会包含一个 sqrt(g00) 的因子，而计算标准光速（用本地静止标准时钟）的时候就会消去该因子。（我也不知道是不是说清楚了，但我的计算中也体现到了，标准光速才是 C ） 而且不可能像您说的，会测到不同的长度。因为 GR 里面，三维长度的微分是一个不变量，具体到这个问题就是： dσ2 =γikdxidxk = dr2+ r2dθ2/(1- r2ω2/c2) 然后沿路径积分，可以得到实际的三维长度。我不认为这个积分和普通高数里面计算长度的方式有什么不同（实际上是一样的）。如果令 ω = 0，那么得到惯性系极坐标下的长度微分表达式， dσ2 = dr2+ r2dθ2 您还能说不好解吗？ |
|
理论值与测量和实验是不同概念 实验用的是测量手段，用固有时必然有两个长度。理论值是不变量，不等于你测到的光纤长度是常数。长度国际标准是光通过某长度时所用时间（真空中），规定用proper单位。另外，GR长度只是一种规定，没有证据表明将尺从一处移动到另一处GR长度一定不变，这就是我说的3垂直方向，尺的关系问题。
|
|
您还是没有理解我的意思，可能我说的也不全对 我说的三维长度的不变是指在坐标变换下的不变，并不是说位置移动了以后长度还不变，这是完全两回事。 只要把时空坐标系引入度规，长度就必然满足坐标变换下的不变性，无论用哪一种坐标系，无论是直角坐标，极坐标，球坐标，只要度规参与运算，得到的两点之间的“距离”必须都一样，否则物理测量就失去了意义。 如果要求这两点做同值的平移、旋转变换后，仍然需要保持两点间距离的不变性，那么空间必须是平直均匀的，而不能是弯曲的。 当然，你说得很对，数学图像与物理图像是否符合，需要实验检验。如果在实验误差范围内测不到与理论值的偏移，我们就可以拿该理论来处理类似（通常情况下甚至更多）的情况。 |
|
尺缩如何解释？ “三维长度的不变是指在坐标变换下的不变”只在经典理论中成立，相对论中有尺缩，就是长度的相对性。 而迈-莫实验是有位置变化的，这个问题在需要考虑之列。 |
|
Sorry，是我上个帖子写错了（谢谢久广的敲打） 久广的这个问题问得很好，我上个帖回得太草率了。 修改一下，“三维长度的不变是指在规范坐标变换下的不变”，规范坐标变换是指仅改变引力势而不改变空间（非时间）几何性质的变换。 简要的说就是三个空间坐标的变换式中只能出现空间坐标，而不能出现时间坐标。可以证明在这种变换条件下空间的几何性质是不受破坏的，三维长度仍然不变。 如果空间的变换式中包括了时间坐标，比如洛仑兹变换，三维长度是会发生变化的。 由 x' = ( x - vt )/sqrt(1-v2/c2) (空间变换式中包含时间项，时空混合，导致三维长度变化) dx' = ( dx - vdt)/sqrt(1-v2/c2) (1) 因 t' = (t-vx/c2)/sqrt(1-v2/c2) dt' = (dt-vdx/c2)/sqrt(1-v2/c2) (2) 令 (2) 中的 dt' = 0 （K'系中同时测量）, dx' = dx * sqrt(1-v2/c2) (尺缩) 容易由旋转圆盘的坐标变换看出，该变换也不满足规范变换条件，因而三维长度在这种变换条件下也会发生变化。令惯性系中也采用极坐标，不带 ' ，非惯性系中带 '，则有： r' = r 由两坐标系中的纯空间度规： dσ'2 = dr'2+ r'2dθ'2/(1- r'2ω2/c2) 令 dr = dr' = 0，取 dt = 0 (在地面惯性中同时测量圆周) 应有 dσ'/dσ = 1/sqrt(1- r2ω2/c2) 哈，这里终于理解了为什么地面测得的长度仍然是 2πr 了，原来是将非惯性系中的圆周测量长度再缩回来的缘故。在数学上还是自恰啊，谢谢久广的敲打，这个问题我终于不再困惑了。 |