请看下述两篇论文：
请看下述两篇论文：
|
光纤陀螺用于混凝土面板堆石坝面板挠度测量的试验研究 |
|
孙东亚1 姜德生2 王立新2 梁 磊2 |
|
(1.中国水利水电科学研究院 2.武汉工业大学) |
摘 要：本文从工程应用角度出发，提出把光纤陀螺用于混凝土面板堆石坝的面板挠度测量，给出了相应的近似算法，并进行了室内试验研究。试验分析表明，在采用低精度陀螺仪的情况下，测量误差在5%左右。
关键词：光纤陀螺；混凝土面板；挠度
本文于1999年9月16日收到。
1 前 言
从1985年美国建成的54m高的Morena坝至今，混凝土面板堆石坝的建设与发展已经经历了整整一个世纪。早期的面板坝由于采用抛石填筑或水力冲填施工技术，坝体密实度不高，蓄水后沉降和水平位移都比较大，造成面板裂缝和接缝张开发生严重渗漏。随着新型施工技术的发展和应用，面板坝的建设获得突飞猛进的发展。首先，大型振动碾碾压技术使堆石体的密度显著提高，从而大大地减小了蓄水后坝体变形；其次，滑模施工新技术可以在堆石体基本完成或达到一定高度后连续浇注面板，由此可以取消面板横缝。目前，面板坝正向高坝和复杂地基上建坝的方向发展，对堆石体材料的性能要求也在降低。
中国现代混凝土面板堆石坝的建设始于1985年，十多年来有长足进步。据不完全统计，全国已建设20座，在建32座，已建和在建的最大坝高分别达到95m和178m，正在进行勘测设计的高面板坝更多。随着面板坝建设的发展，大坝面板的变形状态越来越受到人们的关注。面板与周边缝的可能最大变位，是工程设计的要害，它关系到面板与其接缝止水整个防渗系统的成败。有时，面板的最大挠曲值可以作为面板坝变形控制的一种设计类比指标。
早期的混凝土面板堆石坝的变形观测主要是结合坝本身的特点沿用土石坝和混凝土坝的原有仪器和测试方法，如为观测面板的顺坡向与垂直位移，Cethana坝(1971)和Shiroro坝(1983)曾使用一种类似倒垂线装置的钢丝浮子，但应用效果都不佳。Shiroro坝也使用过一种杆式的引伸计，有的坝除安装各式引伸计外还在其对应位置埋设沉降仪，然后根据该点的垂直和水平位移换算出面板上该点的法向和顺坡向位移，但这些方法仍然存在着很多不足，满足不了工程的要求。
巴西高160m的阿里亚坝在堆石体内的4个高程上布置瑞典盒式溢水型沉降仪观测线，紧接着将各条观测线末端的观测盒布置在混凝土面板的下面，以便能测得面板坝在垂直向的变形，巴西的高150m的辛戈坝采用了一种新方法来观测面板的变形，它是把电子水平仪沿面板160m长的斜坡按十点一线贴混凝土布置，水库蓄水期内，各电子水平仪测出相应位置面板的角位移。目前该项技术正在我国的高178m的天生桥一级水电站大坝上进行试验，效果如何仍有待于实践的检验。测斜仪从五十年代问世至今发展很快，由于当前大多采用伺服加速度计作为传感元件，使仪器具有更高的测量精度和测量范围。常见的为观测岩土体内部水平位移的垂向测斜仪，以后应用范围不断扩大，推出可以用于垂直向沉降变形监测的水平测斜仪。近些年来，将其应用于观测面板坝面板的法向变形，但应用效果不佳，工程中未能推广应用。因此迫切需要探求一种精度高、实用性强的新技术来解决这一多年悬而未决的问题。而近十年来飞速发展并逐步走向应用领域的光纤测量技术以其精度高、成本低、抗电磁干扰等特点获得了广泛关注。基于Sagnac效应的光纤陀螺测量技术已走向实用阶段，可用于定位、姿态控制和方位的测量，一些低、中精度光纤陀螺已在市场上出售，高精度光纤陀螺也正在投入生产[1,3]。光纤陀螺是一种新型角速度敏感元件，它的发展和成功应用为其应用于结构挠度测量提供了潜在的可能性。对此本研究在现有的试验手段的基础上开展了室内试验研究，以论证该项技术应用于结构挠度测量的可行性和测量精度。
2 光纤陀螺的基本原理
光纤陀螺分为干涉型和谐振型两种，谐振型陀螺有一些难以解决的技术难题，离实用还有一段距离，因此现投入实际应用的光纤陀螺均为干涉型。干涉型光纤陀螺是利用萨格奈克(Sagnac)效应在Sagnac干涉仪中实现高精度旋* 饬康淖爸谩agnac效应指的是同一光路中沿两相反方向传输的光的传播光程差ΔL与其旋转角速度Ω的关系。对萨格奈克效应的严格分析计算必须运用广义相对论在加速参照系中进行。
设一半径为R的圆盘绕垂直于盘面的轴以角速度Ω顺时针方向旋转，如图1a所示。若将圆盘置于真空中，圆周上任一点1沿圆周顺时针和逆时针两个方向发出同样光子。当Ω=0时，两路光在相同时间t=2πR/c(c为真空中光速)经相同光程2πR而同时回到点1位置。当Ω≠0时，沿逆时针(ccω)方向传播的光沿圆周传播一周再回到1点时其所经实际光程Lccω必然小于2πR，它的值为
|
Lccω=2πR－RΩtccω＝cccωtccω |
(1) |
式中RΩ为圆盘的线速度，tccω是光子通过光程Lccω所用时间，cccω为逆时针方向的光速。同样，沿顺时针方向(cω)传播的光经一周回到1点时其实际光程Lcω必然大于2πR
|
Lcω＝2πR＋RΩtcω＝ccωtcω |
(2) |
由式(1)和式(2)可以解出光沿两不同方向传播的时间差
在真空中ccω＝cccω＝c，所以上式可简化为
其中A=πR2为圆盘面积。在时间Δt内两光的光程差ΔL为
ΔL=cΔt＝（4A/c）Ω
在折射率为n的介质中，光的传播速度必须考虑介质中的光速c/n和介质切向速度RΩ的相对论修正，所以ccω和cccω分别为
|
ccω＝(c/n＋RΩ)/(1＋RΩ/nc)＝c/n＋RΩ(1-1/n2) + … |
(4) |
|
cccω＝(c/n－RΩ)/(1－RΩ/nc)=(c/n)－RΩ(1－1/n2) + … |
(5) |
将上两式代入式(3)并略去含RΩ/nc的二阶以上项，可得到与真空中完全相同的结果
Δt=4A/c2Ω
如果介质是一根绕成N匝的光纤环，则有
它所对应的相位差为
|
ΔΦ＝2πΔt(c/λ0)＝(8πAN/cλ0)Ω |
(7) |
若长度为L的光纤，绕成直径为D的圆环，则有A=πD2/4，N=L/πD，相应的有
式中λ0为光源波长，以Sagnac效应为基础的Sagnac干涉仪最简结构如图1(b)所示，干涉仪测量相位差ΔΦ就能决定旋转角速度Ω。
|
对光纤环半径一定的旋转传感器，可以通过增加光纤匝数，即光纤总长度来提高灵敏度，但不能无限制地增加光纤长度。一方面由于光纤具有一定的损耗，所以光纤一般限制在几千米；另一方面，光纤越长，系统保持其互易性越困难，同时噪声源也越多。为了解决光纤陀螺仪的灵敏度和噪声之间的矛盾，人们提出了许多解决办法。
3 面板挠度计算方法及试验成果 |
图1 干涉型光纤陀螺的Sagnac效应和最简结构示意 |
|
如陀螺仪在面板挠曲平面内以均匀线速度运动，那么对结构挠度的测量，可以转化为陀螺在任一时刻i的角速度Ωi的测量。对图2所示的挠曲轨迹，如陀螺以恒定线速度V在挠曲面上滑动，在足够小的时间间隔Δt内经过i和i+1两点，该两点坐标之间的关系可以用以下公式近似表示：
|
xi+1=xi+V·Δt·cosθi+1 |
(9) |
|
图2 结构挠曲轨迹计算示意
|
|
yi+1＝yi+·Δt·sinθi+1
|
(10) |
|
θi+1＝θi－Ωi·Δt |
(11) |
这样，如给定陀螺在初始时刻的方向角，利用公式(9)、(10)、(11)进行迭代计算，便可以求出陀螺的运行轨迹，即结构的挠曲线。
|
为验证上述测量原理和计算方法实现面板挠度测量的可行性，进行了室内模型试验。试验系统结构示意如图3所示，永磁电机以近似恒定的线速度牵引载有陀螺仪的四轮平板车沿有一定挠曲规律的预置轨道匀速滑行。电机转轮直径为70mm，转速30n/min.试验用光纤陀螺仪委托上海803所研制开发，光纤总长度500m，光纤环直径10cm，陀螺仪零漂1.5deg/h，随机游走0.5deg/ ，标度因子误差10.计算机数据采集处理系统采集时间间隔为0.1s.经过数据处理，可以按上述公式求出各时间点的角速度及各点的x、y坐标值。陀螺仪运行轨迹可在计算机上动态显示。 |
图3 试验系统结构示意 |
图4为轨道的预置轨迹曲线，图5为光纤陀螺运动轨迹的测量计算成果，从两图可以看出，两条曲线轮廓有较好的一致性。但是可以看到通过测量计算所得到的挠曲线有一定的漂移现象，这主要是由于试验用的光纤陀螺稳定性和精度不高所造成的，另外地球自转角速度的影响对该漂移可能有一定影响，对此将进行深入研究。
|
图4 预置轨道的轨迹曲线 |
图5 光纤陀螺运行轨迹的测量计算结果 |
对漂移因素的影响可以采用近似方法予以消除，即沿测量曲线底端点作一斜线，挠曲线与该直线相应点的纵坐标之差便可近似为相应点测量挠度值。按照该方法求得的两个最大挠曲点挠度为8.95cm和6.8cm，而预置轨道两个最大挠曲点挠度分别为9.4cm和6.5cm，测量误差分别为0.45cm和0.3cm，占实际值的5.2%和4.6%.该误差相对于工程测量来讲是比较大的，其原因在于所选用陀螺仪精度较低，而且陀螺的运行线速度也有一定的不均匀误差，小车运行过程中的偶发抖动造成的误差也会很大。可以断言，随着高精度光纤陀螺的商品化和应用以及测量系统的进一步改进，其用于结构挠度测量的精度将大大提高，可望提高1个数量级，基本满足工程应用的要求。
4 误差分析与结论
从试验结果可以看出，通过测量计算所得到的挠曲线有较明显的漂移现象，其主要原因在于光纤陀螺的测量误差即光电探测的散粒噪声和光纤陀螺运行轨迹计算方法的近似处理。实际应用中，其它噪声往往大于散粒噪声，影响光纤陀螺的性能。这些噪声主要包括后向反射和散射噪声、偏振噪声、Faraday效应和Kerr效应等引起的误差等。
光纤、集成光学元件等不连续波导处会发生Fresnel反射，连续波导处也存在Rayleigh后向散射，因此在探测器处不仅会发生信号光之间的干涉，还存在信号光与反射光、散射光之间的多光束干涉。温度变化、机械振动等微扰会引起相干光束之间相位差的变化，通过干涉过程转化为光强变化，从而引起噪声和零漂[4]。通过将光纤端面和集成光学器件端面各自研磨成相互间满足折射定理的斜角，可以降低反射光。应用低相干光源可以进一步降低反射和散射噪声。另外偏振噪声、Faraday效应和Kerr效应等也在一定程度上引起误差。
除测量系统元器件所带来的误差外，挠度计算的近似处理也将带来一定的误差，而且该误差具有累积效应。进一步提高信号的采集速度，缩短测量计算点之间的时间间隔对提高测量精度将起到显著成效。
本文提出了光纤陀螺用于结构挠度测量的观点和算法，并在现有试验手段的基础上，利用国内自行设计开发的光纤陀螺测量系统，通过室内试验研究了该项应用的可行性及可能的测量精度。试验成果说明，现有系统的测量误差在5%左右。尽管误差较大，但可以通过采用高精度陀螺仪、进行稳定可靠的测量系统设计以消除光纤陀螺运行过程中的偶发抖动、提高并保持均匀运行线速度、采用有效方法消除地球自转角速度的影响来提高系统测量精度。可以预测，它将成为未来工程测量的重要手段，解决工程中特别是水电工程中的关键技术难题，为工程的设计和运行管理提供宝贵的监测数据。
参 考 文 献：
［1］张炎华，吕葵，程加斌。光纤陀螺的研究现状及发展趋势[J].上海:上海交通大学学报,1998,32(8).
［2］赵仲刚，等。光纤通信与光纤传感[M]。上海：上海科学技术文献出版社，1993年。
［3］Kazuo Hotate. Fiber Sensor Technology Today[J]。Optical Fiber Technology 1997,3:356-402.
［4］靳伟，廖延彪，张制鹏，等。导波光学传感器：原理与技术[M]。北京：科学出版社，1998.
［5］Charles M Davis.光纤传感器技术手册［M］。徐予生等译。北京：电子工业出版社，1987.
|
网页制作 |
 >
|
|
清华大学学报（自然科学版）
>JOURNAL OF TSINGHUA UNIVERSITY
(Science and Technology)
1999年 第2期 No.2 1999 |
 >
|
|
|
>
>
|
|
微型光学陀螺仪中声表面波声光移频器的研究*
张 斌，潘珍吾，丁衡高，里.尼.阿斯尼斯
文 摘 微型光学陀螺仪是基于Sagnac效应，采用先进的集成光学技术研制的新型光学陀螺仪。研制微型光学陀螺仪的关键在于用频率调制来实现频率伺服，对主要误差进行有效抑制，实现高精度Sagnac频差测量。声表面波声光移频器正是解决上述技术关键的一个集成光学核心器件。针对微型光学陀螺仪对声表面波声光移频器所提出的衍射效率为3%～5%，频移范围±300kHz,短期频率稳定度优于10-8这些特殊要求，依据声光理论进行了分析与特殊设计。采用平面集成光学工艺，在K8玻璃基片上研制出声表面波声光移频器。实验结果表明，该器件已初步满足设计要求。
关键词 微型光学陀螺仪; 声表面波; 声光移频器; 频率稳定度
分类号 TN 256；TB 55
Research on surface acoustic wave
acoustooptic frequency shifter
for a micro optic gyro
ZHANG Bin, PAN Zhenwu, DING Henggao,
L.N. ASNIS
Department of Precision Instruments and Mechanology,
Tsinghua University, Beijing 100084, China;
S. I. Vavilov State Optical Institute, Russia
Abstract The micro optic gyro (MOG) is a new optic gyro based on Sagnac effect using advanced integrated optic technology. The key technologies in development of MOG are the frequency modulation technology for frequency servo and elimination of main gyro error, and the measurement of Sagnac frequency difference with high accuracy. The key to solve these problems is adopting the acoustooptic (AO) frequency shifter. Theoretical analysis and design based on AO theory are performed for special requirements of MOG. The requirements are that acoustooptic diffraction efficiency is 3%～5%, frequency shift is ±300kHz, and frequency stability in shorttime is less than 10-8. The AO frequency shifter was made on K8 glass by means of planar integrated optical technique. Experiment results show that its main characteristics can satisfy the design requirements.
Key words micro optic gyroes； surface acoustic wave；
acoustooptic frequency shifters;
frequency stability
微型光学陀螺仪(MOG)是一种基于无源环形谐振腔的光学陀螺仪，结构如图1所示。图中粗箭头与双向箭头为光联接，其余为电联接。其基本原理是Sagnac效应［1］：
式中：Δf为顺时针和逆时针方向两束光的谐振频率f1与f2之差，A为谐振腔所包围的面积，n为谐振腔光波导的折射率，λ为光波波长，p为谐振腔周长，Ω为谐振腔所敏感的角速率。
图1 MOG频率伺服控制系统图
MOG通过测量在波导谐振腔中相向传播的两束光的相位差来确定旋转物体的转动角速率，由于每束光的总相移可达1010 rad，但需要测量的相位差一般却只有10-7 rad，因此，在目前的技术条件下，要直接测量出光频变化的瞬时相位极其困难。为此提出频率调制的思想，即，如果能使入射到波导谐振腔中的两束光发生频移，而频移量可以精确控制，以使得在任意时刻由两光束的频差所引起的相位差与Sagnac相移大小相等方向相反，则两光束的频差就正比于待测的旋转角速率，通过测量频差就可以测得角速率［1］。这一方案的核心是对每束光实现精确的频移控制。在谐振式光学陀螺仪、布里渊激光陀螺仪以及MOG中广泛采用声光移频技术来实现这一控制［2～5］。因此，目前在提高光学陀螺仪闭环系统精度的研究中，声光移频技术成为热点之一。MOG是一全固态、全集成的微型化系统，它对声表面波声光移频器提出了十分特殊的要求。即，声光移频器不仅要有很高的工作频率和频率稳定度，而且还要有较大的频移和一定的衍射效率。本文的主要目的在于提出一种有效方案来解决上述技术关键。
1 声表面波声光移频器的设计
声表面波声光移频器主要由声光介质、叉指换能器及驱动电源等组成。声光移频器的工作原理是一种非线性光学效应，即声光效应［6］。声光移频器的设计包括材料、工艺选择、叉指换能器及控制电路的设计。该设计要保证声光移频器满足以下技术指标：衍射效率3%～5%，工作频率200MHz，移频范围±300kHz，短期频率稳定度优于10-8。
1.1 结构设计
叉指换能器图形复杂，设计与加工是研制声光移频器的基础，其周期应与声波波长Λ相当
式中：VR为声波的波速；f为声波频率。
叉指换能器每个电极的宽度w为
为了得到更高的频率转换效率，必须满足以下布拉格衍射条件：
式中：n为基片的折射率系数；λ为自由空间中的光波长；L为声孔径。而布拉格衍射角θB为
最大频率偏移量设计为
式中：Δθ为声波发散角，Δθ=Λ/L。由式(2)及式(6)可推出，声孔径应满足
选L=0.5cm,可验证满足布拉格条件2πλL/nΛ2=170 1。此时由式(6)得Δf=13MHz,于是叉指换能器的齿对数可取为20。光波的衍射效率为
式中：I1为一级衍射光的光强，I0为零级光的光强，Pa为声功，c为声场与光场的覆盖系数，M2为与衍射效率有关的声光介质材料系数，h为光波导的深度，H是楔形体的高度(见图2)。 |
|
图2 声光移频器的结构设计
图2给出了所设计的声光移频器结构。考虑由ZnO薄膜到基片过渡斜面处的损耗，声波传播损耗及相应的机电耦合系数，可知输入电功率<1W时，η<5%。根据MOG系统的要求，设计的最大衍射效率η为3%～5%。图中L′是端部长度，α是ZnO薄膜楔形体的倾角，小于3°。ZnO薄膜楔形体是一项很有意义的新设计，工艺和实验表明，它的斜度均匀性以及薄膜本身的压电特性是保证衍射效率的关键。在声光移频器的研究中，这是一次新的成功的尝试。
1.2 材料与工艺
考虑到材料的均匀性、温度特性、老化特性，以及与环形腔的可集成性，选用K8玻璃为基片，ZnO薄膜为声光介质材料，叉指电极的材料选用Al来抑制高频时因电极质量而引起的二次负载效应。薄膜工艺选用真空溅射ZnO技术，叉指电极的制备采用光刻工艺。
1.3 控制电路设计
图1已给出了MOG频率伺服控制系统的原理示意，它的难点主要在于敏感低角速率时需要很高的频率稳定度。当陀螺敏感10(°)/h的角速率时，移频器必须保证最小频移量为几个Hz；当陀螺仪工作在动态时，又要求移频器的最大频移量为±300kHz，而移频器的工作频率为200MHz，因此要求频率稳定度优于10-8。如果采用一般的双晶振双路压控振荡器分别激励方案，那么在技术上存在相当大的难度。为此提出一种新的方案，如图3所示。这一控制电路的主要特点是双路共用同一晶振，这样晶振的频率不稳定性对双路所产生的误差为同源误差，在有用的频差信号Δf中该误差就可以被成功地抑制，从而简化了控制电路，并且将频率稳定度的要求降低了一个数量级。通过选用合适的压控振荡器完全可以实现。 |
|
图3 高稳定度声光移频电路框图
2 实验结果
在玻璃基片上首先采用钾钠离子交换工艺制成平面光波导，再按图2所设计的掩模研制出质量较高的叉指电极，然后在温度260℃、电流0.4A、溅射时间1.5h的工况条件下在该基片及电极表面溅射ZnO薄膜，并研制出满足设计要求的薄膜楔形体。测得的薄膜驻波系数为2.1。
楔形体端部特性如图4所示，图中α1=0.95°, α2=0.8°, α3=0.56°, α4=0.24°。实验测得声光衍射效率为4%(输入功率为1W)。移频器在布拉格衍射状态下的工作情况如图5所示。 |
|
图5 声光布拉格衍射
3 结束语
在MOG中，要求采用声表面波声光移频器作为其闭环控制的核心器件。本文针对相应技术指标进行了分析与设计，实验表明，在K8玻璃基片上研制出的声表面波声光移频器已初步满足设计要求，其中ZnO薄膜形体结构这一新设计较好地保证了所要求的衍射效率。为有效地提高声光移频器的频率稳定度，提出采用单晶振双路压控电路来代替一般的双晶振双路压控振荡器激励方案，以保证MOG对分辨率的特殊要求。在下一步的工作中，这些研究结果几乎完全可以移植到硅基片上，以便在硅基片上实现光路与电路的全集成。这是本文为将声表面波声光移频器有效应用于微型光学陀螺仪所作的有益的探索与尝试。
这项工作得到了清华大学精密仪器与机械学系章燕申和汤全安教授的悉心帮助与指导。该系研究生米斌等同学也给予了热情的帮助。在此向他们以及给予大力协助的俄罗斯国家光学研究院和圣*彼得堡光学及精密机械学院表示诚挚的谢意。
第一作者：女, 1971年生, 博士研究生
*基金项目：国防科工委“九五”预研重点项目 (8.7.1.7)
作者单位:张 斌,潘珍吾,丁衡高(清华大学 精密仪器与机械学系, 北京 100084)
里.尼.阿斯尼斯(斯.依.瓦维洛夫国家光学研究院, 俄罗斯)
参 考 文 献
[1] Zhang Yanshen, Zhang Bin, Ma Xinyu. Techniques for developing a miniature resonant optic rotation sensor. In: The Institute of Navigation, ed. Proceedings of the 52nd Annual Meeting “Navigational Technology For The 3rd Millennium”. USA: The Institute of Navigation, 1996. 719～723
[2] Lawrence A W. The Micro-Optic Gyro. Symposium on Gyro Technology, 1983: 161～166
[3] Takiguchi K. Methord to reduce the optical kerr-effect induced bias in an optical passive ring resonator gyro. IEEE Photonics Technology Letters, 1992, 4(2): 203～206
[4] Fischer S, Schroder W, Meyrueis P, et al. Brillouin ring laser gyroscope with acousto-optical modulators. In: Symposium Gyro Technology. Germany: Stuttgart University, 1995. 11.0～11.18
[5] Байбородинｚ Ю В．Интегрально-оптический
кольцевойпассивный резонатор для оптических
гироскопов．Квантовая Электроника, 1992, 19(2): 191～192
[6] 徐介平. 声光器件的原理、 设计和应用. 北京：科学出版社，1982
收稿日期：1998-02-28 |
| 
