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激光干涉仪式引力波探测器的实验结果可能也是零 伍 锦 程 引力波也称曲率波，是广义相对论的一个预言——当两个黑洞或者两颗恒星相互绕着对方转动时就一定会产生引力波。近百年来科学家一直在想尽方法寻找引力波，其中被认为最有希望的是激光干涉仪式引力波探测器。但从1970年世界上第一台激光干涉仪式引力波探测器诞生至今已经过去了30年，一直都没有探测到引力波。而更多，更大的此类引力波探测器正在建造或者计划建造之中。甚至提出了也要在中国建造一台。但是，这种激光干涉仪式引力波探测器真的可以探测到引力波吗？ 要弄清激光干涉仪式引力波探测器是否能够探测引力波，首先要了解它的工作原理： 图1说明激光干涉仪式引力波探测器的基本工作原理。这种仪器很象迈-莫实验中用来探测地球在以太中运动的那种仪器。由分光镜M和端点反射镜P1之间及M和P2之间形成了“L”形的两条臂，两臂的长度l1和l2相等。这三个物体分别用绳子吊在“L”的两个端点和拐角处。当引力波到达时，潮汐力将把“L”的第一臂的长度拉长，l1增大。而把第二臂的长度压缩，l2减小。当引力波的波峰过去，波谷到来时，伸长和缩短的方向发生了变换：l1将减小，l2将增大。通过测量臂长差l1－l2，就能发现引力波。 臂长差是通过激光干涉仪来检测的。从激光器发射出来的光束照在分光镜M上，光束的一半被反射，另一半透射，这样一束光就被分成了两束。这两束光沿着干涉仪的两条臂到达两个端点反射镜，然后又被反射回到分光镜上发生干涉。在没有引力波出现时，来自两臂的光波的相位正好相差180度，干涉的结果是没有光进入光电仪MD。当引力波出现时，潮汐力会稍微改变l1－l2，来自两臂的光到达分光镜的时间稍微不同，两束光波的相位差偏离180度，结果有少量的干涉光进入光电仪。通过检测这一部分的光，就能发现引力波［1］。 我们已经知道迈-莫实验结果为零，因此它不能探测以太。而激光干涉仪式引力波探测器是否会重蹈迈-莫实验之辙，同样不能探测引力波呢？答案几乎是肯定的。理由是引力波在改变干涉仪两臂的长度的同时也改变了光的波长，即改变了光速。如果两者的变化率相同，那么光波往返两臂的时间就会保持不变，因此实验结果必然为零。 干涉仪臂长的伸缩是由于引力波的潮汐力的作用。下面先分析一下潮汐现象，由潮汐力激起的潮汐有两种，一种是是固体潮汐，另一种是液体潮汐。固体潮汐是由物质的膨胀和压缩而产生尺度上的伸缩变化，液体潮汐是由物质的流动堆积和撤退而产生尺度上的涨落变化。由月球的潮汐力在地球上产生的潮汐中，我们能够观测到的是由海水的流动而堆积和撤退所形成的液体潮汐，它的潮汐差取决于地球的直径，与我们用于测量的距离无关，也就是说不论我们是取从海面到海底10米的长度（类比于干涉仪的臂长）来测量，还是取从海面到海底100米的长度来测量，我们得到的结果都是潮汐差是2米。从这点讲，液体潮汐是可以测量的。而固体潮汐变化量的测量却取决于测量的长度（类比于干涉仪的臂长，是地球直径的一小段），不过当我们企图用尺（包括激光束作的尺）来测量这段长度的伸缩量时，所用的尺也同样会受到潮汐力的作用而产生相等的伸缩，因此这个伸缩量是无法测量的。月球作用在地球上的潮汐力要比引力波的潮汐力大1014倍，激光干涉仪式引力波探测器能够探测出来吗？我们是否应该先作这个实验来证明一下？其实如果地球的固体潮汐差也有2米的话，那么每13米（地球直径的百万分之一）的伸缩量就有2微米，这早就应当在迈-莫实验中表现出来了。 我在《引力作用的本质就是引力场的折光性》一文中论证了光波在引力场中的偏折运动是由于引力场中光速变化所致。并提出物质粒子是光的驻波所构成的波包，因此物质粒子在引力场中的加速运动可用波包中的驻波受引力场的折光作用来描述［2］。根据这个理论，引力场中的光速是随着引力势的大小而变化，而光速的变化必然会导致波长的变化。如果波包的尺寸取决于驻波波长的话，那么驻波波长的变化就必然表现为物质粒子尺寸的变化，也就是表现为宏观物体的长度变化。从本质上讲，引力波就是引力场强度的波动，也就是时空曲率的波动，它的特点是以光速传播，。引力波所经过的地方会发生三种变化：一是空间尺度的变化。二是时间快慢的变化。三是光速的变化。所以当一个物体的长度受引力波的作用而变化时，光速也发生了同比率的变化，结果是通过这一物体长度的光波所用的时间却不变。这些变化关系可用下式来表示： t′=l′/c′=l/c=t （1） 上式中带上标的字母是有引力波作用时的量，不带上标的字母是没有引力波时的量。因此受引力波作用的物体不论它的长度是增大了还是缩小了，光波的通过时间都保持不变。所以在激光干涉仪式引力波探测器中，即使有引力波出现使干涉仪的两臂长度发生了变化，但两束光会合到分光镜上的时间不会变化，因此探测器也发现不了引力波。 当然，上面所论证的问题如果没有实验的验证那也只能是一种可能性。也许存在另一种可能性：由引力波所造成的时空曲率波动时，干涉仪的的臂长变化率与光速变化率不相等，那么还是可以发现引力波。因此下面提出一种用于验证物体长度与光速在引力场中的变化率是否相等的实验方案。这种实验还可以验证时钟频率在引力场中的变化。 图2所示是验证物体在引力场中的长度变化与光速变化是否相同的实验方案。其工作原理与上面所说的激光干涉仪式引力波探测器基本相同，但是在结构上有三处不同：第一是干涉仪的平台不是固定不动的，而是吊在一个很深的竖井中做上下运动，使干涉仪在地球的引力场中经过不同高度的引力势，以此模拟引力波的作用。第二是激光器不是安装在干涉仪平台上，而是固定在竖井的上端，这样做的目的是为了保证激光器发射的光频稳定不变。如果激光器安装在上下运动的平台上，那么它的光频就会随着引力场的变化而波动。第三是干涉仪的两条臂的长度是不相等的，实验要求l1尽可能的长，而l2尽可能的短。如果l1与l2相等的话，那么光在这两个相等的距离上的运动时间也必然相等，即使在平台上下移动的过程中这个时间也有变化，但两个时间的变化量也相等，因此两束光干涉时的相位还是保持不变，也就测不出平台上下运动时引力场强度的波动。而l1与l2不相等，光通过的时间变化量就不相等，两者的长度差越大，两个时间的变化量之差也越大，才有可能测出引力场强度的波动。 实验开始时，先把平台上升到最高点，精确调节干涉仪两臂的长度，使会合到分光镜上的两束光波的相位正好相差180度。这时干涉的结果是干涉光都回到了激光器，不会有光进入光电仪。然后操纵平台下降，随着平台下降深度的增加，地球引力场的强度也增大，干涉仪的两臂长度就会缩短，光速也会减小。如果臂长的缩短率与光速的减小率相同，那么光波通过两条臂长的时间保持不变，会合到分光镜上的两束光的相位差还是原来的180度，干涉的结果还是没有光到达光电仪。因此也无法检测出引力强度的变化。这就证明了激光干涉仪式引力波探测器的实验结果也必为零。 假如臂长的缩短率与光速的减小率不相等，光波通过两条臂长的时间就会发生不相等的变化，会合到分光镜上的两束光波的相位就会偏离180度，干涉结果会略有不同——有部分联合的光进入光电仪。这样就探测到引力强度的变化，也就证明激光干涉仪式引力波探测器是能够发现引力波的。因此建议在建造激光干涉仪式引力波探测器之前应当先做这个实验。 如果我们把上面这个实验装置改变一下，还可以做如下两种实验： 1. 把干涉仪平台固定在竖井的底端不动，激光器做上下运动。这个实验可以检测激光器的光频随引力场强度的变化。进一步验证广义相对论的引力时间膨胀效应。 2. 把激光器也安装在干涉平台上，一起做上下运动。假如臂长的缩短率与光速的减小率相等的话，那么这个实验也是用于检测激光器的光频随引力场强度的变化。 如果实验证明了现在的激光干涉仪式引力波探测器不能探测引力波，那么这些耗资巨大的工程会不会彻底地报废昵？不会的。只要我们把它改造一下，还是可以探测引力波的。那就是把干涉仪上原来相等长度的两条臂斩断一条，就象上面所提出的实验一样，把两条臂做成不相等的长度，只要激光器的单色性足够好，那么一臂要尽可能长，另一臂要尽可能短。这个实验不再是原来那种通过探测引力波经过时造成两臂的长度差来发现引力波。而是通过探测引力波经过时造成激光器的光频变化来发现引力波。改造后的激光干涉仪式引力波探测器的工作原理为： 在没有引力波经过时，干涉仪的长臂和短臂的长度差为△l，激光器的光频为v，光速为c，这时激光束在长度△l上的周波数为 δ=v△l/c 当引力波出现时，时空曲率发生了变化，干涉仪的臂长差从△l变成△l′，激光器的光频从v变成v′，光速从c变成c′。则激光束在长度上的周波数为 δ′=v′△l′/c′ 有引力波和没有引力波时的周波数之差为 △δ=δ′－δ=v′l′/c′－vl/c 根据关系式（1），我们知道△l′/c′=△l/c。得出 δ=（v′－v）△l/c 由引力波所造成的激光器光频差为 △v=△δc/△l 在上式中，△δ为有引力波作用时两束光干涉的相位差变化量，相位差的变化会产生干涉光，所以只要在实验中检测到有干涉光进入光电仪，就证明激光器的光频发生了变化，也就发现了引力波。 参考文献 1．【美】基·S·索恩：“黑洞与时间弯曲——爱因斯坦的幽灵”，湖南科学出版社，2002 2．伍锦程：“引力作用的本质就是引力场的折光性”，中国学校教育研究（理化卷），2004．3 |