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沈建其博士,请你解释
[楼主] 作者:lovemoon1  发表时间:2004/11/12 16:18
点击:127次

 

沈博士,在我发的帖“沈博士请你解释:洛仑兹变换中的tt'应该是t(0)t'(0)呢还是t(v)t'(v)?如果分别是两个坐标系中的静止时,那么两坐标系中的正和速度就是v(x,t(0))=dx/dt(0)v'(x',t'(0))=dx'/dt'(0),这样就导致在一个坐标系中,无论静止还是运动都使用统一的该坐标系中的静止时。如果是两坐标系中的运动时,则两坐标系中的正和速度就是v=dx/dt(v)v'=dx'/dt'(v'),这样每一坐标系中某点的时间就是该点的坐标与速度(经过该点的运动物体的速度)的函数,即t=t(x,t,v),这样的时间概念你认可吗。”中,你的回答还是比较实际的。你说“都使用统一的该坐标系中的静止时,不是该点的坐标与速度(经过该点的运动物体的速度)的函数(除非是在谈特解)。”

既然这样,请允许我作如下分析:

R(x,t)R’(x’,t’)的变换与逆变换为

x=a11x’+a12t’t=a21x’+a22t’x’=b11x+b12tt’=b21x+b22t

  dt/dt’=a21dx’/dt’+a22dt/dt’=1/(dt’/dt)=1/(b21dx/dt+b22)

因此,对任意点M(x,t) (x’,t’)

(dt/dt’)M=a21(dx’/dt’)M+a22(dt/dt’)M=1/(b21(dx/dt)M+b22)

(dt/dt’)M=a21v’M+a22(dt/dt’)M=1/(b21vM+b22)

这说明在点M0dt/dt’与坐标系中的动点M掠过点M0的速度vM0v’M0有关,因此,对于在R’中匀速掠过点M0的动点Mv’MM0=v’M0=常数,同时vMM0=vM0也为常数,所以我们得到下式

dt=(a21v’M0+a22)dt’     (M匀速M0)

积分得t=(a21v’M0+a22)t’    (M匀速M0)

tM0=(a21v’M0+a22)t’M0

类似我们还能得到M匀加速M0的表达式,M匀加加速M0的表达式,……

问题这就出来了,如果只考虑M匀速M0这一种情形,常数vM0取值的任意性就决定了“对于每一个M0x,tM0)就有无穷多个(x’,t’M0)与之对应”,更何况这么多的表达式。而且这里的tM0t’M0与你的解释 “都使用统一的该坐标系中的静止时,不是该点的坐标与速度(经过该点的运动物体的速度)的函数”是矛盾的。如果你的解释错了,就会出现我所说的t=t(x,t,v)这样的怪关系式。无论怎样解释,洛仑兹变换的证明都是矛盾百出的。

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