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沈博士,在我发的“沈博士请你解释:洛仑兹变换中的t与t'应该是t(0)与t'(0)呢还是t(v)与t'(v)?如果分别是两个坐标系中的静止时,那么两坐标系中的正和速度就是v(x,t(0))=dx/dt(0)与v'(x',t'(0))=dx'/dt'(0),这样就导致在一个坐标系中,无论静止还是运动都使用统一的该坐标系中的静止时。如果是两坐标系中的运动时,则两坐标系中的正和速度就是v=dx/dt(v)与v'=dx'/dt'(v'),这样每一坐标系中某点的时间就是该点的坐标与速度(经过该点的运动物体的速度)的函数,即t=t(x,t,v),这样的时间概念你认可吗。”中,你的回答还是比较实际的。你说“都使用统一的该坐标系中的静止时,不是该点的坐标与速度(经过该点的运动物体的速度)的函数(除非是在谈特解)。” 既然这样,请允许我作如下分析: 设R(x,t)与R’(x’,t’)的变换与逆变换为 x=a11x’+a12t’,t=a21x’+a22t’;x’=b11x+b12t,t’=b21x+b22t 则 dt/dt’=a21dx’/dt’+a22,dt/dt’=1/(dt’/dt)=1/(b21dx/dt+b22) 因此,对任意点M(x,t) (x’,t’)有 (dt/dt’)M=a21(dx’/dt’)M+a22,(dt/dt’)M=1/(b21(dx/dt)M+b22) 即(dt/dt’)M=a21v’M+a22,(dt/dt’)M=1/(b21vM+b22) 这说明在点M0,dt/dt’与坐标系中的动点M掠过点M0的速度vM0或v’M0有关,因此,对于在R’中匀速掠过点M0的动点M,v’M→M0=v’M0=常数,同时vM→M0=vM0也为常数,所以我们得到下式 dt=(a21v’M0+a22)dt’ (M匀速→M0) 积分得t=(a21v’M0+a22)t’ (M匀速→M0) 即tM0=(a21v’M0+a22)t’M0 类似我们还能得到M匀加速→M0的表达式,M匀加加速→M0的表达式,…… |