梁：假设yanghx乘飞船飞离开地球，他从飞船上（按飞船上的时间）按一固定时间间隔向地球发出一个个闪光信号，你在地球上负责接受yanghx发送的闪光信号，问：你接受到的闪光信号之间的间隔是一定的还是变化的，如何变。

正和：那么，间隔是不变的。但两人认为收发间隔不同。如果老yang是远离，则你收到的信号间隔大于发射间隔，反之小于发射间隔。但间隔是稳定的。匀速远离的飞船每隔1秒发出一个信号，地面观察者每隔1+K秒收到一个信号，不论在牛顿还是相对论中，K都是不变的。变的是地面观察者钟的读数与看到的飞船钟读数的差。收到n个信号后差变成nK。

梁：由以上讨论可以看出时间膨胀或时间收缩完全可以用光的多普勒效应解释，时间膨胀或收缩取决于运动物体相对观察者是远离还是接近。但从相对论只能得到时间膨胀的结论，无论物体是相互远离还是靠近观察者，什么时候用多普勒什么时候用相对论，还请正和赐教。

梁：假设yanghx乘飞船飞离开地球，他从飞船上（按飞船上的时间）按一固定时间间隔向地球发出一个个闪光信号，你在地球上负责接受yanghx发送的闪光信号，问：你接受到的闪光信号之间的间隔是一定的还是变化的，如何变。

正和：那么，间隔是不变的。但两人认为收发间隔不同。如果老yang是远离，则你收到的信号间隔大于发射间隔，反之小于发射间隔。但间隔是稳定的。匀速远离的飞船每隔1秒发出一个信号，地面观察者每隔1+K秒收到一个信号，不论在牛顿还是相对论中，K都是不变的。变的是地面观察者钟的读数与看到的飞船钟读数的差。收到n个信号后差变成nK。

梁：由以上讨论可以看出时间膨胀或时间收缩完全可以用光的多普勒效应解释，时间膨胀或收缩取决于运动物体相对观察者是远离还是接近。但从相对论只能得到时间膨胀的结论，无论物体是相互远离还是靠近观察者，什么时候用多普勒什么时候用相对论，还请正和赐教。

//我的答案是正确的，但你没能理解它。这个问题不做定量计算是不行的。刘久明这样的高手不做定量计算也会在多普勒与时慢的关系上犯错。

老杨远离时，每隔t'发射一个光子，根据光速不变原理，老杨认为光子间距为ct'；而我则认为老杨发出后一个光子时，前一个光子向我前进了ct，而老杨远离了vt，因此相邻光子距离为ct+vt=(c+v)t。如果以光子代表波峰，则老杨发射波长为λ'=ct'，我收到的波长为λ=(c+v)t，多普勒公式应为

λ/λ'=(c+v)t/(ct')=(1+v/c)(t/t')

如果t=t'，即老杨的钟和我的钟一样快，则

λ/λ'=1+v/c

如果老杨靠近，则多普勒公式应为

λ/λ'=1-v/c

可统一为:λ/λ'=1+v/c，v>0时表示远离, v<0 时表示靠近。

而真正的多普勒公式为：λ/λ'=sqrt[(c+v)/(c-v)]，v>0时表示远离, v<0 时表示靠近。

说明上述推理中假定秒t'=t是错的。

只需假定时间膨胀公式(t/t')=1/sqrt(1-vv/cc)（不管远离还是靠近），则可得到真正的多普勒公式。所以刘久明不经计算就认为远离时钟慢，靠近时钟快是一个错误的直觉。黄德民对这个问题曾有正确论述。

当然，多普勒效应是相互的，所以相互都认为对方的钟变慢，这是一个佯谬。因为相对论中计算出“动钟变慢”的结论时，是隐含着测量程序的：即在静系中遍步“同步钟”（用光速不变原理校钟），当动钟经过两个静钟时，用两个静钟的读数差与动钟的读数差比较。也就是，动钟变慢是“二对一测量法”的结果。

相互都认为对方变慢是各自“二对一”的结果，并非同一测量过程的结果。

最后，只在计算频移时用多普勒公式，其它时候都应直接用洛仑兹变换。

最后，只在计算频移时用多普勒公式，其它时候都应直接用洛仑兹变换。

可什么时候“直接用洛仑兹变换”的时慢公式呢？
能否举个具体的简单例子呢？

比如飞船前后发射的两个光脉冲事件（两个发射事件），在飞船参照系是同地事件，地面就会认为时间膨胀。

地面在同一个地点接收这两个脉冲（两个接收事件），在地面参照系是同地事件，飞船就会认为时间膨胀。

比如飞船前后发射的两个光脉冲事件（两个发射事件），在飞船参照系是同地事件，地面就会认为时间膨胀。

注意这里的“地面就会认为时间膨胀”，
这么说飞船的两个闪光还是先后由地面的一个观测者接收的了？
这就只可能有多普勒效应了，

除非在太空中到处都是携带“静钟”的观测者，
这样飞船在发射脉冲时就被该处的静钟计时了，
当地的两个“静钟”分别计下了两个闪光发出的时间，
就是说有两个观测计时者的情况下，才能使用时慢公式？

如果只有一个地面观测计时者，
那就有闪光传递时间的问题了，
即：第一个闪光发出后，飞船也以v运动了一段距离，
结果必然引起两个（或n个）闪光的间距与飞船静止时的不同，
而这就是多普勒效应了？

由两个钟时差得出的结果。

如果只有一个观测点，就只能观测到多普勒效应。但是能够通过己方的修正反算出另一个观测点（虚拟的）的时间膨胀效应。

这个计算出来的时间膨胀和用多个静钟观测出来的时间膨胀结果是一样的。参见我发的正和校钟的进一步计算。

你的理解深入了，祝贺！

再想想你的绝对同时概念吧。

在地面参照系校准的这一系列“静钟“，在飞船参照系中却会认为是完全没校准的。时间差由
t' = (t - vx/c^c) / sqrt(1-v^v/c^c) 决定（起决定作用的是里面的 x !）

也就是说，地面上虽然看这些钟都是同步的；
但以飞船的观点则认为这些钟并不同步，假设 x=0 位置的钟是标准的，其他钟的初始值误差取决于这些钟的地面坐标 x，有早有晚，但这些钟的走速是一样的，只是调早调晚的区别。

你如果能理解这一段，你对 SR 的理解就能提高一个层次。

多谢鼓励吧，
不过看来要使用“时慢公式”可够正和忙的了，
他怎么知道老yang要在哪里发出脉冲呢？
看来他要学点分身术了，以便站满整个太空？
呵呵，开个玩笑，

玩笑归玩笑，
我的问题还没有着落呢？
谁能举个应用“时慢公式”的具体实例？

57319 的贴子，包括跟贴里面的补充，

里面时间计算用到 γ 的地方，就是我刚才提到的两个例子，都是时间膨胀。

这样看来以前用来证明“时慢公式”的实验
可能需要重新检验一下了？
1、观察者或观测装置能否跟随粒子一起运动？
以便随时随地记录下粒子出现和消失的时刻？

2、粒子相对观察者或观测装置的速度是什么意思？

3、粒子出现和消失这两个事件是怎样被感知的？

通过观测再进行修正，得到的结果与假设的无数个时钟等价，这个意思您没有明白？

如果照你的设想，物理学家基本上都要死光了。

一半是累死的，另一半是被您气死的。