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“洛通解”需要另一个基本原理:速度变换原理?
[楼主] 作者:yanghx  发表时间:2004/11/07 15:49
点击:262次

洛伦兹变换是否可以象加利略变换那样
把x=ut,x'=(u-v)t'作为一般性的已知条件?
最后得到真正的加利略“通解”:
x'=x-vt
或:
x'=x(1-v/c),

即把x=ut,x'=ut'作为一般性的已知条件,
推导出洛伦兹变换的“通解”来?

那么“洛通解”是怎么来的?看看吧:
把“一般已知条件”:u=x/t,u'=x'/t'
代入“洛特解”:
x=γ(x'+vt')
t=γ(t'+vx'/cc)
两式相除得:
u=(x'+vt')/(t'+vx'/cc)
分子分母同除t'得:
u=(u'+v)/(1+vu'/cc)=?

显然不满足“特解”?
因为等式右边就根本没有u,怎么办呢?
只有一个办法了,直接令:
u=(u'+v)/(1+vu'/cc)
这样不就满足“特解”了吗?

所以“一般已知条件”:u=x/t,u'=x'/t'满足“特解”的条件是:
u=(u'+v)/(1+vu'/cc),
有了这个假定,原来的“特解”就变成“通解”了?

换句话说就是:
洛伦兹“特解”需要有“光速不变原理”的前提假定,
洛伦兹“通解”还需要有“速度变换公式”的前提假定?
而这两个假定都是无法直接用实验检验的,

而加利略变换的“特解”和“通解”都不用这些假定?
可以从“一般情况”直接推出“通解”, 因为光速c在加利略变换中与其他速度一样,并不特殊, 所以也就没有什么特解、通解的问题了?


























 

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 [2楼]  作者:guofengjun  发表时间: 2004/11/07 17:28 

回复:狭义相对论给出的x=ut,x'=u't实质上r=ct,r'=ct'的影子速度,被爱因斯坦误当做质点的运动速度了。
“洛通解”需要另一个基本原理:速度变换原理?
 [3楼]  作者:guofengjun  发表时间: 2004/11/07 17:38 

回复:谁见过一个等式的所有量都变?x'=u't'就是!这算哪种逻辑?
“洛通解”需要另一个基本原理:速度变换原理?
 [4楼]  作者:guofengjun  发表时间: 2004/11/07 17:44 

回复:x'=(x-vt)/(1-vv/cc),u'=(u-v)/(1-vu/cc),t'=(t-vx/cc)/(1-vv/cc),天哪!让我们还如何理解和运用逻辑?
“洛通解”需要另一个基本原理:速度变换原理?
[楼主]  [5楼]  作者:yanghx  发表时间: 2004/11/07 20:42 

注意根号别望了:sqr(1-cc/vv)?
“洛通解”需要另一个基本原理:速度变换原理?
 [6楼]  作者:xuebinguo  发表时间: 2004/11/07 21:44 

回复: 看你这么困惑,就再指点你一回吧

你上了教科书" t=t'=0 ,两坐标系原点重合"那句话的当了。您不会就此认为每条允许代入检验的世界线都必须通过原点吧 (t=0 的时候 x= 0 )?

通解怎么可能拿 x=ut 代入?那也只是个特解而已!不然请你解释一下地面离原点单位1一直相对地面静止的质点的情况?它的方程应该是 x = 1 吧,在时空图上应该是垂直于x 轴的直线。与 x=ut (某一条斜线)何干?与 x=ct (另一条斜线)又何干?

而洛伦兹变换同样可以推导出在另一个参照系对这个质点的运动描述。试试吧,把你认为的洛伦兹变换的范围从 Guo 变换跳出来。

洛伦兹变换本身就是通解,先生!

你拿任何世界线 (x=ct, 或者x=ut, 或者x=1, 等等等等)代入都是在求特解,先生!!

不过你能自己推导出速度合成公式,说明您还有相当数学水平。不像有的先生,推导出一个多普勒特解就当个宝,根本无视其他的存在了。

[楼主]  [7楼]  作者:yanghx  发表时间: 2004/11/07 22:36 

还真拿你没办法?
“洛通解”需要另一个基本原理:速度变换原理?
 [8楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2004/11/08 11:46 

说得很好!我们需要有u与u'的函数关系。但它可以从微分方程解出来的:从dγ/du=0.
“洛通解”需要另一个基本原理:速度变换原理?
 [9楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2004/11/08 11:47 

从微分方程dγ/du=0可以得到两个关于u'与u的函数关系:u'=u+v与u'=(u+v)/[1+uv/cc],它们分别对应于牛顿力学与相对论。
“洛通解”需要另一个基本原理:速度变换原理?
 [10楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2004/11/08 11:50 

洛伦兹变换本身的确是通解。但当u与u'函数关系未知时,还存在更高一级的通解(Lorentz变换是这个更高一级通解的“特解”)。
“洛通解”需要另一个基本原理:速度变换原理?
[楼主]  [11楼]  作者:yanghx  发表时间: 2004/11/08 20:11 

多谢沈先生说了句公道话,呵呵,

其实我这个帖子并不明显对哪方有利?
只是把思路和问题理清一点而已?

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