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回xuebinguo 的帖子:有关“固有量”
[楼主] 作者:yanghx  发表时间:2004/10/30 12:01
点击:247次

回xuebinguo 的帖子,帖号:56328


......

相对论原理只会从双方的不同结果中总结这些不变的量作为规律(所谓变换不变量)。而我们在日常经验中认为是不变量的,比如“固有时间间隔”和“固有长度”,实际上在洛伦兹变换中并不是不变量,因此不构成相对理论的指导要素。”

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这里有个很重要的问题想强调一下,
“固有时间间隔”和“固有长度”都是相对论的基本概念?
参见任何一本有关:尺缩、时慢的证明中,
都明确指出:
尺缩是相对“固有长度”的:飞船上的尺长并没有发生实际的变化,
(与飞船在地面时的尺长相同,所以称为:固有尺长)
时慢是相对“固有时间间隔”的:飞船上的时间间隔并没有发生实际的物理变化,
(与飞船在地面时的时间间隔相同,所以称为:固有时间间隔)

这些概念可不是“我们在日常经验中认为是不变量”?
没有这两个重要概念,尺缩时慢是相对谁而言的呢?
如果是相对飞船上的尺长,那么飞船上的尺长是相对谁的呢?
我们现在只有地面的尺长标准“标准米”,
回忆一下,相对论是否计算过飞船上的尺长、时隔与起飞前的尺长、时隔有何不同吗?

其实只要回忆一下声波的多普勒效应是如何观测的就清楚了,
两个声波峰的间距计算都是用的飞船上的“固有时间间隔”?
因为那时,两个声波峰或两个闪光还没有传到地面,何谈观测、转换呢?
所以只有用飞船上的“固有时间”来计算两闪光的间距了? 或者相对论认为这个间距是无法计算的?或者还有相对论自己的计算方法?

 

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 [2楼]  作者:xuebinguo  发表时间: 2004/10/30 21:44 

回复: 我想你还应该再仔细学习一下 SR

我指的是各参照系自己的“固有时间间隔“和“固有长度“通过洛伦兹变换会产生变化,也就是运动双方都可以通过假定己方为静止,得到自己参照系内的所谓“固有时间间隔“和“固有长度“,但双方彼此对这两个量的看法通常是不同的,而并非如经典时空观,认为二者是相同的,SR给出了这两个观察者测量之间的关系。双方都会认为对方没有符合己方的规则,但通过洛伦兹变换可以得到合理的解释。

实际上在四维时空中,四维间隔才是双方都认同的。(这个问题可以这样考虑,假设三维空间,两个观察者可以任意取自己的正交坐标系,甚至可以是极坐标系,但无论怎样选择,得到的两点之间距离是与坐标系的选择无关的)

另外对于飞船的两个事件,如果他们还没有传到地面上,地面确实是暂时无法测量的。如果要把这些位于地面看来不同位置的事件“同时“的进行计算,即 S S' 能够 "同时" 观测到这些事件,就必须在地面上放置无数个同步的钟才可以做到。无限个钟的读数与只有一个钟接收观测后扣除光传播时间后所计算的结果仍然是一致的,(事实上也不可能不一致,否则相对论就不讲逻辑了),就算在飞船第二个信号所发时刻地面对应位置有一个钟,它那时的读数也一样是 ut,比飞船钟读数大(双方都能看到一样的结果),而不会是 t

当然,在这种情况下,从飞船内的观察者来说,由于它认为地面钟会变慢,因此它对地面钟的同步的看法是不一致的。实际上它会认为地面钟都是根本不同步的,地面的第二个钟是提前走的,尽管它走得慢,但最终结果却是读数大。而从地面来看,地面的钟都是同步的,由于飞船的钟时间膨胀,地面的钟读数大。

也就是双方最后可以达成一个共识:
(1)发射第二个信号时候,地面的钟读数大,是 ut
也产生一个看上去的矛盾,就是
(2)对方的钟比自己的慢,因子是 u
但可以通过上面的时钟是否同步的判断来解释。

另外要注意的是,在某个参照系中计算时,永远不要用对方参照系的观测值。正像这道题里,地面参照系不能使用飞船的时间间隔一样。经验或许可以令我们假定二者是一致的,但 SR 告诉我们不是这样。

[楼主]  [3楼]  作者:yanghx  发表时间: 2004/10/31 12:02 

先着手解决一个小问题吧?
先问一个问题:
S系与S'系内的长度与时间间隔实际上是否相同?

换句话说:
如果飞船起飞前与地面的时钟是校准的,
飞船8:00起飞,速度为v=1000m/s,
那么10秒种之后,
问:
S系认为飞船离开的距离x=?
S'系认为飞船离开S系的距离x=? (或者你认为S'无法计算出x=?)

如果他们的答案都是x=vT=1000*10=10000m/s,
那么这个T叫什么?固有时间间隔?
或者你有另外的不同看法?




 [4楼]  作者:xuebinguo  发表时间: 2004/10/31 22:14 

回复: 你的问题不太严格, 不过我可以试着解释一下

首先, SR 不考虑加速问题, 所以只能说飞船始终的速度都是 1000m/s ,而 8:00 的一刹那, 双方同一位置的时钟读数相同,即都是 8:00 。

10 秒钟之后,你指的是谁的10秒钟?
假设你说的是地面的10秒钟吧?

地面 S 系,认为飞船飞行了 10000 米;
飞船 S' 系,认为地面时间膨胀了 u 倍,此时已是飞船自己时间的 10u 秒,认为飞船飞行了 10000u 米。

如果这个时间是飞船上的 10 秒,那么二者观点与上面正好相反:
地面 S 系,认为飞船飞行了 10000u 米;
飞船 S' 系,认为飞船飞行了 10000 米;

你可以把这个 T 叫做固有时间间隔,因为双方都可以测出10秒,而双方的基本单位“秒“定义都可以根据铯原子振动次数来测量,双方的坐标尺度是一致的。但是测量出来的时间间隔却只是在与物体相对静止的情况下测得的结果,其他相对运动的参照系则通常不会认可对方这一测量结果。

[楼主]  [5楼]  作者:yanghx  发表时间: 2004/11/01 14:26 

他们根据各自的时钟计算,不必相互观测或猜测?
我说了:
“如果飞船起飞前与地面的时钟是校准的,
那么10秒种之后,...”

这意思应该是明确的:
地面与飞船的时钟在校准后的第10秒,
即:
地面按地面钟的第10秒,
飞船按飞船钟的第10秒,
各按各的钟进行计算,
没有任何的“时钟相互观测”问题吧?

那么你也说的很清楚了:
“假设你说的是地面的10秒钟吧?
地面 S 系,认为飞船飞行了 10000 米;

如果这个时间是飞船上的 10 秒,
飞船 S' 系,认为飞船飞行了 10000 米;”

这就是我要的结果,
即:在“固有时间”T=10秒时,
他们根据各自的时钟计算(不是相互观测或猜测),
有相同的看法:飞船离开地面的距离=10000米,
没错吧?

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