C是光速常数吧？dm/dt是质量的衰减速率，是一标量。两个标量乘积怎么为矢量？或者是省略了什么？

如果m是天体质量，F是谁受的力？空间角色为何不存在？

你的动态引力方向为(c+v)，其方向是怎么定的呢？我猜测你的c是由行星指向太阳的矢量，v是太阳相对于行星的速度矢量吧？可是，是什么时刻的呢？如果是“同一时刻”，这就涉及“异地同时”。

非超距作用框架下的引力方程，必须是描述邻域关系的！不能有长程的r，只能有其微分。

还有，如果您的理论是可观测的，就必须满足SR框架（全局——如量子场论，或局域——如GR）。 刘启新引力理论似乎也不满足这一判据。陈绍光引力只给出了机制解释，但引力方程仍用GR，但我不明白为什么又对B卫星做出了不同于GR的预言。

问：您作出预言的根据是什么？

陈：是根据惯性和引力起源于弱作用力的真空极化，由量子场论狄拉克真空涨落的虚中微子与质点中核子和电子通过Z⁰波色子弱作用的散射（碰撞）压力，经统计平均推导出了一个量子引力公式：

f = ( G m M / r ²)（ ( r / r )+ ( v / c)）

质点M散射运动向质点m的中微子，导致m接收到的中微子数减少而改变m的四维动量-能量，动量的变化产生的第一项力，能量（质量）的变化产生第二项力，这是由于量子场论的质量是包括真空中微子在内的重整化的物理质量，从而质量是可变的。定义质量M和m为物质量的多少（正比于质点中的核子和电子的数目）推导得：物质的量正是惯性质量（动量变化难易的度量）又是引力质量（引力大小的度量）。由此公式又推导出了广义相对论的施瓦兹希尔德度规和爱因斯坦方程，广义相对论就成了量子引力理论的唯象的宏观表述，从而度规表示的“时空弯曲”只是平直时空中光子真实的动量-能量变化的虚拟的等效描述方式，而不是真的时空弯了。已有理论能解释的引力现象量子引力公式都能解释而且更易数学求解，其深远意义是使连续场和非连续场两个理论体系实现了对接和同构型的统一。

这个公式是在M参照系中的吧？而且是假定m/M-->0的吧？

如果这个公式正确，m应当没有正圆轨道吧？因为正圆轨道时m受力不指向M，就会加速或减速。

可GR中，在m/M-->0时是有正圆轨道的。

也许您的新引力是正确的，但不能假GR之名呀！

量子场论导出广义相对论度规

E₀

应用真空极化压力公式（6）到光子有：m _A＝—  , v = c 。

c²

当光子A从远处径向地射向质奌B附近（A到B最短距离为R），

v     r          r    v

r是从B指向A 有： —＝－— ，从而（—＋ —）＝0 ，使得

c     r          r    c

（6）式中f ＝0 ，

E _{I n} ＝ E ₀ +∫_∞^R f·d r ＝ E ₀

v     r           r    v

当光子从B附近再返回远处时有  — ＝— ，从而（ —＋ —）

c     r           r    c

r                                               r

＝2 — ，令m _B＝M ，（6）式中 f ＝－2 Э m _A  M  _———

r                                             r ³

M

   E _{o u t} ＝ E₀+∫_R^∞ f·d r ＝ E ₀ －2 Э m _{A ————}

R

2ЭM

＝E₀（1－———）

c²R

式中，R是光子对质点B的最短距离。

由此可见： E _{I n} ≠ E _{o u t} 。对离质点B无穷远的观察者来说，只知道射入引力场中的光子返回时减小了能量，无法区分是进入引力场时减小的还是从引力场出来时减小的，或者按通常的想法也许是进入引力场和从引力场出来两过程减小的能量相同。在相对论中能量-动量四维矢量的间隔平方(E ²－P ²c²)才是守恒量，单独的能量E并不是守恒量，因此观察者只关心他观察到的光子在引力场中的能量平方E ²的减小。当观察者不知道进入引力场和从引力场出来两个过程能量的减小是否一样时，最保险的方法是令E ² ＝E _{I n} E _{o u t}  。不管进入引力场跟从引力场出来两过程减小的能量相同还是不相同，这个等式 都是正确的，即：

2ЭM

 E ² ＝E _{I n} E _{o u t} ＝ E₀² （1－————）          （7）

c² R

根据E＝hυ和E ₀ ＝hυ₀，由式（7）光子在质量 M附近的频率υ（或周期Υ）将不同于无穷远处的频率υ₀（或周期Υ₀）

υ           2ЭM   

 则：—— ＝（1－————）^1/2

υ₀                 c²R        

Υ          2ЭM

   —— ＝（1－————）^-1/2  

   Υ₀                c²R

在远离质量M的真空中，光子不受净力作用，其能量与动量守恒，光的频率υ₀与波长λ₀保持不变。基于特定的激光的频率和波长的稳定性和可重复性，现代的时间单位（s）和长度单位（m）被定义为特定激光的N个周期Υ₀和n个波长λ₀  。再由光波的可传递性，原则上可以用一光束的周期Υ₀与波长λ₀校准平直的Minkovski（闵可夫斯基）空间中各地的钟的速率和尺的长度。若认为光朿在质量附近的光波周期Υ跟远处的光波周期Υ₀是一样的，则可以用光束将M附近的钟的速率校准得与远处的钟的速率一致。理论上校准不同地奌的钟的速率的方法是：在A和B两地均置一钟摆以及光的发射与接收装置，一连续光波从A发出，由B接收，同步于A处的钟来回摆动一次（1s）的起始时刻和返回起始点时刻各发一光脉冲，两脉冲之间的时间τ_A（1s）内A发出的光波周期数为N_A个，τ_A＝N _AΥ_A 。B处的钟摆在接收到第一个起始脉冲时开始摆动，当接收到第二个脉冲时若摆正好返回出发点，则根据光速的恒定不变性，B处的钟的速率τ_B（1s）就被校准到跟A处的钟的速率τ_A相一致了，即τ_B＝τ_A 。只要B处的钟可调节，总可校准到钟速一致。

若A和B两地的光波周期相同，即Υ_B ＝Υ_A ，则校准后B处钟的单位时间τ_B（1s）内的光波周期数N _B与A处钟的单位时间τ_A（1s）内的光波周期数N _A相同，即N _B＝N _A 。实际上在质量附近的光波周期比远处的光波周期更长：Υ＝Υ_B＞Υ_A＝Υ₀ ，从而导致质量附近钟的1s（τ＝τ_B）内的光波周期数少于远处钟的1s（τ₀＝τ_A）内的光波周期数：N＝N _B＜N _A＝N ₀ 。A和B两处钟的1秒被校准得相同（τ＝τ _B＝τ_A＝τ₀）是由光速保恒原理保证的，B处有无质量光速保恒均成立，因此质量附近钟的1秒确实等于远处的1秒：τ＝τ₀ 。但是从单位时间（s）的物理定义（特定激光的周期数）的意义上来看，校钟把质量附近的时间单位τ（s）校小了（包含的特定激光周期数更少了）：

  τ    N    Υ₀             2ЭM

         ——＝——＝——＝（1－———）^1/2 

τ₀   N ₀    Υ          c²R

或者说 ，本来是能量变化使周期增大，通过校钟转换成了时间单位变小使周期增大。可以这样转换是由于，量子理论中的能量与时间是一对共轭量，量子力学中的对易关系导致能量-动量空间表象和时间-空间表象可相互转换，而且两个表象描述自然现象是等效的。能量-动量空间表象描述的由量子场论（6）式导出的周期增大，当转换到时间-空间表象则成为质量附近的时间单位（s）变小致使周期增大。因为描述周期除了数值外还要有时间单位，对于处处相同的周期来说，Υτ＝Υ₀τ₀ ，当质量附近的钟的1s (τ)被校准得小于远处钟的1s (τ₀)，则质量附近的周期读数Υ会大于远处的周期读数Υ₀ 。能量-动量空间表象的观奌是，质量附近的光子能量 hυ 小了从而导致周期Υ增大，时间-空间表象的观奌是，质量附近的时间单位τ小了从而导致周期Υ增大。或者是能量小了。或者时间单位小了，可任选一个，但不能两个同时选。因为只有一个客观存在的周期增大，什么原因引起的可以有不同的看法，但每次只能取一对共轭量中的一个来描述它。从时间-空间表象的观奌看是：质量M附近的钟的1s (τ)被校准得小于远处钟的1s (τ₀ )，从而任何过程（包括光传僠过程）在质量M附近的时间读数dt 将大于在远处的时间读数dt ₀ ，由dt ·τ= dt ₀ ·τ₀有：

dt   τ₀             2ЭM

——＝——＝（1－———）^-1/2  或

dt ₀     τ          c²R

  dt   τ₀             2ЭM

——＝——＝（1－———）^1/2                              （8）

dt ₀     τ         c²R

孤立静止质点M的引力场不随时间变化而且是球对称的，只有度规的时间分量和度规的径向空间分量会因引力场而发生变化，因此我们只需要考虑光子沿径向传播的动量-能量变化，只需要在径向方向校尺。由式（7）可知，质量附近光子的能量

 E

E小于远处的光子能量E ₀ ，再根据光子的动量P ＝——，质

c

量附近光子的动量P就小于远处的光子动量P ₀ ，对应于光波的波矢k＜k ₀ ，从而质量附近光波的波长λ就大于远处的光波的波长λ₀，有：

λ     E ₀              2ЭM           

—— ＝—— ＝（1－——— ）^-1/2

λ₀    E           c²R

由于光速保恒，质量附近的光速υλ等于远处的光速υ₀λ₀，同样得到：

λ     υ₀              2ЭM           

—— ＝—— ＝（1－——— ）^-1/2

λ₀     υ           c²R

长度单位（标准尺）u是用n个光波波长定义的，用光波波长校准各处的标准尺，则质量附近的标准尺u的长度将比远处

的标准尺u ₀的长度更长：

u     nλ               2ЭM           

—— ＝—— ＝（1－——— ）^-1/2  ＞1

u ₀    nλ₀          c²R

能量-动量空间表象中的质量附近光子的动量P小于远处的动量P ₀ ，通过校尺转换成时间-空间表象的质量附近的标准尺u的长度大于远处的标准尺u ₀的长度，使得质量附近的长度读数dl将小于远处的dl ₀，有：

dl ₀     u                2ЭM           

—— ＝ —— ＝（1－——— ）^-1/2               （9）

dl      u ₀          c²R

孤立静止质点球对称引力场的度规一般为：

ds ²＝e^Φc²dt ²－e^Ψdr ²－r ²dθ²－r ²sin²θdφ²       （10）      Φ与ψ只是r的函数。无引力场时的度规为：

ds ²＝c²dt ₀²－dr ₀²－r ₀²dθ₀²－r ₀²sin²θ₀dφ₀²      （11）

比较（10）式与（11）式，再用（8）式和（9）式可得

dt ₀²      dt ₀                 2ЭM

e^Φ＝——＝ ( —— )²＝（1－ ——— ）

dt ²      dt              c²R

dr ₀²    dl ₀                 2ЭM

e^Ψ＝ —— ＝(—— )² ＝（1－——— ）^-1

dr ²     dl             c²R

代入（10）式即得：

2ЭM                 2ЭM

ds ²＝（1－ ———）c²dt ² －（1－ ———）^-1 dr ²

c²R                   c²R

－r ²dθ²－r ²sin²θdφ²                 （12）        

式（12）正是爱因斯坦方程的严格解Schwarzschild度规，现在是从量子场论的式（6）导出的。式（12）所描述的“钟慢”与“尺缩”，并不是广义相对论的有曲率时-空中的真正的钟慢与尺缩，而是在平直的Minkovski空间中质量附近的钟与尺被光波校准得比远处的“慢了”“缩了”。由式（6）光子的动量-能量变化，通过量子理论的共轭量对易关系，对应于光波波长-频率的变化，再通过校钟与尺从而等效于式（12）的度规变化。式（6）是本质的，式（12）是其等效的或唯象的表示。从式（6）可导出式（12），式（12）的预言也就是式（6）的预言，式（12）的考证实验就是式（6）的考证实验。但我们不能从式（12）导出式（6）（正如能从统计物理导出热力学定律，但不能从热力学定律导出统计物理公式），因此式（6）的预言并不全是式（12）的预言，式（6）要比式（12）经受更广的实验检验。

式（6）是动量的变化率，式中的m _A 与m _B是与动量相联系的惯性质量，式（6）又表示质量m _A 与 m _B 之间的由真空ν₀引起的相互作用力，因此m _A 与m _B既是惯性质量又是相互作用力质量。当式（6）的真空极化压力被看成就是引力(Э≡G),则引力质量就是惯性质量，等效原理绝对成立并且内含在式（6）中。广义相对论的最基本的假设是等效原理, 等效原理的引力质量等于惯性质量是个具有物理实质内容的假设。另一个假设是广义相对性原理，即一切坐标系描述自然现象等效，这是狭义相对性原理的推广。广义相对性假设说的是数学的描述方法，而不是物理的实质内容。因此可以认为等效原理在物理层面上就等效于广义相对论。由量子场论推导出的真空极化压力公式（6）本身内含有等效原理，也就等效于从量子场论导出了物理层面上的广义相对论。换句话说，物理上式（6）完全等效于广义相对论，所不同的只是数学描述方法。为什么由式（6）和从广义相对论能推导出同一个Schwarzschild度规？其物理原因就在于式（6）中内含着绝对成立的等效原理。

公式的意义无关紧要，我想你帮解一下后面的星系微分方程

d^2u/dθ^2 - Adu/u^2dθ + u = KM/L^2

A、K、M、L为常数。

 至于F= - Cdm/dt 或F=Cdm/dt的意义可参考下文的解释，不过这与解方程均有什么关系。

http://www.journaloftheoretics.com/Articles/6-5/Decay.pdf>