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原题：一个长L，高H，质量为M的无磨擦斜面静止在光滑水平面上。一个质量为m的小球从斜面顶端从静止开始自由下滑。重力加速度为g。问小球多长时间滑到斜面底端？ 刘刘久明分析： 给我的感觉似乎没有那么复杂？是否我理解错了？越是简单的问题越不敢简单分析？ 我的结论是若算出小球自由下落时间T，则小球自斜面滑下时间t应为： t=T*L/H 分析如下： 小球沿斜面下滑力F=m*g*H/L=m*a a=g*H/L L=(1/2)*a*t^2 L=(1/2)*g*H/L*t^2 整理得： t^2=(2*L^2)/(H*g) 可改写成： t^2=(L^2/H^2)*(2*H/g) 即： t^2=(L^2/H^2)*T^2 继而推出： t=T*L/H 似乎没发现问题。 若小球不是滑下，而是滚下可能会更复杂些，与小球的质量及半径都相关。 无尘宗禅评论：斜块是运动的，所以小球沿斜面下滑力不是F=m*g*H/L=m*a。 对中学生而言，这便是本简单题目的难点 题目没有给出小球的半径，故将小球看成质点，无需考虑转动。 刘久明回复：还是没看出有什么问题，在斜面建立坐标系，与斜面的运动与否无关。 |
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按中学生的思维能力能理解伽利略的相对性原理。 中学生的问题还需用中学生的思维来解决 |
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大教授错也错得高级，哪像你们老犯低级错误！ 中学生的问题还需用中学生的思维来解决 |
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小草民错总错于低级，何如他们常获高级成果。 中学生的问题还需用中学生的思维来解决 |
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小草民错错自己的，大教授错害万千学生！ ※※※※※※ ‘形象的世界’讨论些什么东西？这是一个讨论自然哲学、基础物理的地方。 http://thales.bbs.xilu.com/ ‘形象的世界’是一本‘和天地宇宙对话’的书，以相对论为背景讨论科普物理问题的书，让大家走近二十世纪以来的现代物理世界。 |
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YGL以为世上万千学生都蠢瓜，只懂大教授的“错”，不明小草民的“对” 中学生的问题还需用中学生的思维来解决 |
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照这么说，更聪明的科学家们搞科学更不可能有错的了！ 大人物有资格犯大错误，如果人类科学有最伟大的错误，你无尘有资格犯下最伟大的错误吗？ ※※※※※※ ‘形象的世界’讨论些什么东西？这是一个讨论自然哲学、基础物理的地方。 http://thales.bbs.xilu.com/ ‘形象的世界’是一本‘和天地宇宙对话’的书，以相对论为背景讨论科普物理问题的书，让大家走近二十世纪以来的现代物理世界。 |
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照那样说，更聪明的科学家们搞科学更不可能有更低级的错误！ 科学家在学术上人人平等，没有大小人物之分。 |
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没有低级错误，有高级错误？什么错误都不可能有吧！ ※※※※※※ ‘形象的世界’讨论些什么东西？这是一个讨论自然哲学、基础物理的地方。 http://thales.bbs.xilu.com/ ‘形象的世界’是一本‘和天地宇宙对话’的书，以相对论为背景讨论科普物理问题的书，让大家走近二十世纪以来的现代物理世界。 |
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中学生能懂的初级逻辑：不可能有低级和更低级的错误与不犯高级错误不矛盾。 中学生的问题还需用中学生的思维来解决 |
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你说：“在斜面建立坐标系，与斜面的运动与否无关。” 提醒你，斜面是非惯性系，小球的惯性力你给忘了吧？ ※※※※※※ 科学求真；宗教求善；艺术求美 |
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我觉得最简的应该是我给出的以小球与斜面的接触点为参考系的解法 简单，明确。只需以动点为参考系。 以接触点为参考系： 设小球向下的加速度为a，则a=2H/t^2 M承受来自m的重力为m(g-a),所以M的水平加速度a1为(mH/ML^2)sqart(L^2-H^2)(g-2H/t^2) m受到的重力仍为mg,所以m的水平加速度a2为(gH/L^2)sqart(L^2-H^2) 水平运动关系给出： sqart(L^2-H^2)=0.5(a1+a2)t^2 t＝sqart[(2ML^2+2mH^2)/(M+m)Hg] ※※※※※※ hgy |
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如果斜面是惯性系，你的分析才是对的。但斜面不是惯性系，要考虑非惯性力的影响。 ※※※※※※ hgy |
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中学生还不知道惯性系的选择条件 即便需要选择惯性系，斜面也有能力担当这个角色。 整个题意中，斜面与小球同时受到地球引力的影响，再没有外来的力，所以两者处于同一受力系统。系统中，小球在受力方向有加速运动，而斜面在受力方向无加速运动，则斜面可以确定为惯性系。 您说“要考虑非惯性力的影响”，我没看出来，系统中存在那种外来的力影响斜面的运动？
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惯性系是依系统的受力状态选定的 您越提醒我越糊涂，您说“提醒你，斜面是非惯性系，小球的惯性力你给忘了吧？” 小球的惯性力是根据斜面算来的，这正满足以斜面作惯性系的条件。 如果您愿意将斜面的运动考虑进去，那么斜面将变成曲面，小球的运动方向及在运动方向所受的分力必须也视为时时改变的。但小球滑下斜面的时间，必须与我计算的相等，否则肯定是您的错。 我原以为这种小问题没有人愿意分析的，这几天看了一些专家们的讨论，才有所感误，原来大家都是愿意用更复杂的方法处理问题的，难怪当代物理学搞出诸多奇谈怪论来。 |
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你这是以接触点为参照系吗？以接触点为参考，小球是静止的，小球哪有加速度？ 中学生的问题还需用中学生的思维来解决 |
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我的解法没有使用惯性系（用斜面参照系）。 中学生的问题还需用中学生的思维来解决 |
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谁告诉你静止时没有加速度的？物质是怎么运动起来的？ ※※※※※※ hgy |
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正是引力这种外力使系统失去惯性系的性质 另外，斜面在受引力的方向上没有加速运动，但在弹性压力方向上有加速运动。只要有加速运动，不管在哪个方向上，系统就不是惯性系。 系统的外来力还是引力，因为小球和斜面之间的弹性压力是由引力产生的。它是引力的一个分量。 ※※※※※※ hgy |
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你的参照系（接触点）是动的，小球相对于该点是静止的，无加速度。 中学生的问题还需用中学生的思维来解决 |
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静止和加速是不同的概念，静止＝速度为0。不等于加速度为0 在每一静止的瞬间，小球都有加速度。这点没有什么难理解的地方。从静止开始加速物体的瞬间就是这种情形，有加速度，但速度为0，这点你不会否认。而每一时刻小球都是处于这样的静止瞬间。 ※※※※※※ hgy |
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怎么这么糊涂，不考虑小球转动，则小球与接触点一起运动，小球相对于接触点恒是静止的，小球相对于接触点没有加速度！ 中学生的问题还需用中学生的思维来解决 |
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你的错误在于把前一个“点”根后一个“点”等同起来了 我已经作类比说明，物体从静止开始加速的时刻所对应的点不是存在“静止加速度”了吗？ ※※※※※※ hgy |
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你是在谈非惯性系中的牵连加速度吧？也就是静止的小球具有接触点的加速度，你这样做，还要有另外的一个参照，就是地球惯性系， 你是在谈非惯性系中的牵连加速度吧？也就是静止的小球具有接触点的加速度，你这样做，还要有另外的一个参照，就是地球惯性系，否则是不能判断静止的小球存在加速度的。 |
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从“静止”的球受力状态就可以知道它的加速度 ※※※※※※ hgy |
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回复:小球的惯性力f=-ma,a是斜面的加速度 如果你选斜面为参照物，则小球除受真实力外，必须再加上这个惯性力，牛顿定律才成立。 ※※※※※※ 科学求真；宗教求善；艺术求美 |