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在2004年出版的中国科学院资深院士马大猷的著作《现代声学理论基础》中论述到：

描述球面波用球面坐标，设球心到描述点的向径为R，R与z轴的夹角为A，R的投影在xy平面与x轴的夹角为B，球面坐标与直角坐标的关系为

x=RsinAcosB,y=RsinAsinB,z=RcosA

可以得xx+yy+zz=RR,cosB=x/sqrt(xx+yy),cosA=z/R

在狭义相对论推导Lorentz变换时是设

xx+yy+zz=cctt,x'x'+y'y'+z'z'=cct't'

x'=ax+bt,t'=et+fx(b=-av)

y'=y,z'=z

用球面坐标判断，这几组数学前提是不自恰的，

因为x=ctsinAcosB,y=ctsinAsinB,z'=ctcosA

      x'=ct'sinA'cosB',y'=ct'sinA'sinB',z'=ct'cosA'

只讨论y',y，z',z之间的对应关系就可知

y'/t'sinA'sinB'=y/tsinAsin,z'/t'cosA'=z/tcosA

所以Lorentz变换在狭义相对论给出的数学前提基础上无从推导。

正确推导Lorentz变换需要将数学前提修改为

xx=cctt,x'x'=cct't'

x'=ax+bt,t'=et+fx

b=-av

Lorentz变换的简化形式为

x'=x*sqrt((c-v)/(c+v)),y'=y,z'=z,t'=t*sqrt((c-v)/(c+v))

其中y'=y,z'=z属于附加变换，y',y,z',z与c,v,t,t'不存在数学关系。

实际上Lorentz变换只适用于波动学定律的参照系协变。