引贴：
(1) x=vt变换成x'=0，即(0,t')=(vt,t)T。
依据：速度定义。

(2) x=0变换成x'=-vt'，即(-vt',t')=(0,t)T。
依据：惯性系平权原理（狭义相对性原理），或相对速度对等。

(3) x=ct变换成x'=ct'，即(ct',t')=(ct,t)T。
依据：光速不变原理。

(4) x=-ct变换成x'=-ct'，即(-ct',t')=(-ct,t)T。
依据：光速不变原理。

=================================
有一个不太明白的地方：
(4) x=-ct变换成x'=-ct'，即(-ct',t')=(-ct,t)T。
依据：光速不变原理。
这里的x=-ct和x'=-ct'是从哪个坐标系观察的结果呢？
光子坐标系？

一点分析如下：
一般都知道坐标变换也就是：
从两个不同的坐标系S和S'观察空间的同一点Q，
比如：
(1) x=vt变换成x'=0，即(0,t')=(vt,t)T。
观察的空间同一点是S'系的原点O'，
从S系看：x=vt，
从S'系看：x'=0，

(2) x=0变换成x'=-vt'，即(-vt',t')=(0,t)T。
观察的空间同一点是S系的原点O，
从S系看：x=0，
从S'系看：x'=-vt'，

(3) x=ct变换成x'=ct'，即(ct',t')=(ct,t)T。
观察的空间同一点是闪光P，
从S系看：x=ct，
从S'系看：x'=ct'，

可是：
(4) x=-ct变换成x'=-ct'，即(-ct',t')=(-ct,t)T。
看来是从闪光P坐标系观察S和S'系的原点0和0'？
从闪光P系看O点：X=-ct，
从闪光P系看O'点：X'=-ct'， 这里用了X和X'， 因为这其实是从同一个坐标系P观测的两个不同点的结果， 也不知道这个P坐标系的坐标和时间用什么符号表示， 或许应该用P'（X'，T')来表示？ 于是： 从闪光P系看O点：X'=-cT'， 从闪光P系看O'点：X'=-cT'，

这就有两个问题了：
1、怎么会引入了另一个不相关的“闪光坐标系”P呢？
即：怎么能从闪光P的角度去观测两个坐标系S和S'的原点O和O'呢？

2、相对论允许以闪光（或光子）为观测坐标系吗？
那么这样的“光子坐标系”观测一个同方向运动的光子速度是多少呢？0/0？

关键还是第一个问题，此处不能随便引入第三个坐标系P吧？

应该知道相对性原理推不出惯性系平权.

再说,很多物理概念都没有弄清楚的情况下,这种数学游戏数学混蛋们的无聊游戏.

什么是相对性原理?

什么是物理规律?

什么是坐标系,参照系,参照物,惯性系?

你还是先去弄懂这些概念吧!

洛仑兹变换的一种推导：（只考虑二维时空）

设有惯性系R(x,t)和R'(x',t')，R'沿R的x轴正向以速度v匀速运动。

由时空均匀性公设（平移无关性），R与R'间的坐标变换为线性变换（采用矩阵表达，黑体字母表示矢量或矩阵）：

P'=PT+P0

假定R与R'原点重合，则P0=0。变换简化为

P'=PT

其中T为二阶方阵，有四个分量((p,q),(r,s))。

现在就要由已知变换来求解变换阵T。这些已知变换为

(1) x=vt变换成x'=0，即(0,t')=(vt,t)T。依据：速度定义。

(2) x=0变换成x'=-vt'，即(-vt',t')=(0,t)T。依据：惯性系平权原理（狭义相对性原理），或相对速度对等。

(3) x=ct变换成x'=ct'，即(ct',t')=(ct,t)T。依据：光速不变原理。

(4) x=-ct变换成x'=-ct'，即(-ct',t')=(-ct,t)T。依据：光速不变原理。

方程(1)展开为：0=pvt+rt，t'=qvt+st

决定的T分量关系为：pv+r=0    (i)

方程(2)展开为：-vt'=rt，t'=st

决定的T分量关系为：vs+r=0    (ii)

[你忘了(1)中还有一个关系：t'=qvt+st。它与(2)中的t'=st联立得q=0。]

方程(3)展开为：ct'=pct+rt，t'=qct+st          

决定的T分量关系为：p+r/c=qc+s    (iii)

方程(4)展开为：-ct'=-pct+rt，t'=-qct+st

决定的T分量关系为：p-r/c=-qc+s    (iv)   

[由(3)、(4)又得到p=s，r=qc^2，于是r= 0。]

汇总一下方便阅读：

(i)    pv+r=0

(ii)    vs+r=0

(iii)    p+r/c=qc+s

(iv)    p-r/c=-qc+s

由此四元方程组可解得

q=-pv/c2,r=-pv,s=p

即T=((p,-pv/c2),(-pv,p))

还没有完全确定，有一个任意非零参数p，是吧？那是因为我们在用四个已知变换方程定T分量时丢掉了一些暂时用不上的信息，所以自由度多了一些。

[这种故意的丢掉就是问题的关键，故意丢掉的是“暂时用不上的信息吗？”，难道爱因斯坦这样的大物理学家都不会用这样的信息？其造假行为暴露无遗！以下就不用多说了。]

但也别急，我们还有一个条件没用上：从R到R'的变换是T(v)，从R'到R的变换，根据惯性系平权原理，应为T(-v）。

那么，经过T(v)和T(-v)两次变换，应当得到从R到R自身的变换，即T(v)*T(-v)=I，即单位变换((1,0),(0,1))。

加入这个条件，由T(v)的行列式等于T(-v)的行列式，立即得到T(v)的行列式=1，由此立得p=1/sqrt(1-v2/c2)。当然也可用矩阵乘法定义得到同一解。

将变换写成非矩阵形式即得大家熟悉的洛仑兹变换了。加进y'=y,z'=z就得到四维时空的洛仑兹变换。

希望不再看到反相者说洛仑兹变换是相对论不符逻辑地导出的。

我验算了一下，只要前面三个方程就可以解出：
q=-pv/c2,
r=-pv,
s=p

所以大概应该是下面四个方程联立解出四个未知数：
(i)      pv+r=0
(ii)     vs+r=0
(iii)    p+r/c=qc+s
(iv)     T(v)*T(-v)=I

=========================================
条件“(4) x=-ct变换成x'=-ct' ”的引入即无道理也无必要？

显然没有引入第三个参考系嘛。只有R系和R'系。带撇和不带撇的字母组明确地表达了两个参考系中的物理量值。x=ct和x=-ct只不过是R系中正反两个方向传播的光子世界线。x'=ct'和x'=-ct'则是R'系中对这两个反向光传播过程的反映。

是的，四个方程的系数矩阵秩为3，去掉任一个都可以。全列出是“有道理无必要”。而非您说的“既无道理也无必要”。

补充的是T（V）T（-V）=I，您是高手啊！

四个方程是四个物理过程（四条世界线）的变换！其中的(x,t)与(x',t')应当用下标1,2,3,4区分。区分后才能联立！但也没有在约束上增加东西。

其实四个变换中隐含的一个关系没用上：当t=1时四个物理过程对应的四个事件在R中是“共线”的，根据线性变换的性质，R'中对应的四个事件也应共线。这样约束就足够了。但不如T（V）T（-V）=I优美。

我不回答是希望您能象yanghx一样自己发现自己的问题。yanghx就没有继续问“第三个参考系”的问题。

这是完全不同的问题。以后反相者可以继续攻击光速不变原理，但不应当再说洛仑兹变换“推不出”。

看在你如此寂寞的份上，才回你这一帖。

楼下回帖对四个已知变换为什么没完全决定变换T有了交待。但还有一点我本来是期待反相者能指出来的：

最后加入T（V）T（-V）=I条件，解得的应是

p=（+/-）1/sqrt(1-v²/c²)。

这时还要用一个条件：即当v=0时，T=I，因此p应取正号。到此才算真正完整无缺。

LT的另一种表达形式：

x'=x*sqrt((c-v)/(c+v))

y'=y

z'=z

t'=t*sqrt((c-v)/(c+v))