一群怕动脑子的懒虫，那我就公布证明方法吧，
这个叫做“出入相补原理”，参见下面地址的图2-7：
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/ar/ar_wy_geo_02/page3.html>

这个证明虽然不复杂，但是却很巧妙不是吗？

《周髀算经》中说：
“数之法出于圆方，圆出于方，
方出于矩，矩出于九九八十一。”

这大概就是中国的几何基础公设简述了？
其中虽然没有过两点成直线的基础定义，
但是直接从方圆说起，也很有些道理？   

几何数术的发展思路如下：
1、方连对角出勾股弦---直角三角形“勾股定理”；
2、用“出入相补”得直角三角形“等比率定理”；
（其方法相当于运用西方的“五个公理”，见后）
3、由此就得到了简单实用的测量万物之法：比率法和重差法；
4、用正多边形的极限来定义圆（更加的具有连贯性）；
5、而圆的各种性质无不与π相关：《缀术》---失传；
     

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附西方的公理与公设：

五个公理：
1. 跟同一样东西相等的东西，它们彼此也相等；
2. 等量加等量，总量相等；
3. 等量减等量，余量相等；
4. 彼此重合的东西相等；
5. 整体大于部分。

五个公设：
1. 过任意两点可作直线；
2. 直线可以任意延长；
3. 以任意点为中心，任意长为半径作圆是可能的；
4. 所有直角彼此相等；
5. 若一直线与两直线相交，且若同侧所交两内角之和小于两直角，
则两直线无限延长后必相交于该侧的一点。
 
欧氏的几个定义：
1. 点是没有部分的那种东西
2. 线是没有宽度的长度
3. 线的两端是点
4. 直线是同其中各点看齐的线
5. 面是只有长度和宽度的东西
6. 面的边缘是线
7. 平面是其上与直线看齐的那种东西

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第三公设，圆的引入显得有些突兀？不太自然？
第四公设，直角的引入也显得不太自然？
而且似乎与第4公理（彼此重合的东西相等）相重复？
第五公设，不如用：矩形的对边永不相交？从而免生口舌？

总之上面这三个有些疑问的公设似乎都与矩形有关，
所以不如结合东西方的特点而成5个公设：
1、过任意两点可作直线；
2、直线可以任意延长；
3、圆是边数无穷多的正多边形；
4、四个角都是直角的四边形称为矩形；
5、矩形的对边延长线永不相交；

这也体现出古老中国对方圆的认知与重视，
《周髀算经》中记载，昔者周公问于商高曰：
“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度，
夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”

商高曰：
“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。
故折矩，以为矩广三，股修四，径隅五。即方之外，半其一矩。
环而公盘，得成三、四、五。两矩共长二十有五，是为积矩。
故禹之所以治天下者，此数之所生也。”

（矩股圆方图[略]，此方圆之法，万物周事而圆方用焉，
大匠造制而规矩设焉，或毁方而为圆，或破圆而为方。
方中为圆者谓之圆方，圆中为方者谓之方圆也）

周公曰：“大哉言数！请问用矩之道？”

商高曰：“平矩以正绳，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。
方属地，圆属天，天圆地方。方数为典，以方出圆。
笠以写天，天青黑，地赤黄。天数之为笠也，青黑为表，丹黄为里，
以象天地之位，是故知地者智，知天者圣。
智出于句，句出于矩，夫矩之于数，其裁制万物，唯所为耳。”

周公曰：“善哉！”

曾经在中国发现过一个很古老的石碑，目前称其为“蝌蚪文石碑”。这个石碑可能至少有5000年历史了。石碑上的文字，是带有机械性质的符号，由一个个不完全一样的近似圆组成，大圆中套小圆等近似图形。对这些符号的意义，至今不明。就其符号本身的几何水平看，不是用我们现在所认识到的历史所能解释的。

为什么后来很多好东西都失传了？以至出现文化倒退？