广义相对论在解释水星反常进动时的失误(本文原发表在《格物》杂志上,由于陈述太简,不容易看懂,所以有两位网友反对水星反常进动的实测值为46.8角秒/百年,这次改进了陈述方式,又有具体的计算,要好懂的多.) 广义相对论的三大验证是水星反常进动、光线偏转和引力红移,后两个验证存在很多争议,只有水星反常进动与实测值符合的最好,所以广义相对论被大家所接受.但是其中有不容易发现的错误,大家搞清楚了这一错误之后,就不会有人再相信它了. 按广义相对论的计算,水星反常进动值为43角秒/百年,这是相对于黄道坐标系的进动值.(黄道坐标系是以太阳为坐标原点的天球坐标,以黄道划分天球经度,以春分点为零点,逆时针方向转,自零度到360度为黄经度数).纽康的实测值43角秒/百年是在地球上测量的,是相对于地球参考系的测量值,这两个43角秒/百年值相对的参考系不同,不能相等.因为美国天文学家纽康在1894年测量水星反常进动值时并不知道地球也存在反常进动3.8角秒/百年,这个数据是1916年由广义相对论给出的.纽康利用1861~1894年间的6次水星凌日的观测资料,发现了水星运动过程中存在不知其原因的加速现象,故称之为反常进动.因为水星凌日可以提供水星运行的准确时间.当时天体力学已经相当完善,它可以根据各大行星对水星的摄动影响来计算出水星凌日的具体时间t,实际观测的凌日时间如果与t相符合,说明水星运动正常,不快也不慢.如果实际观测的凌日时间比t提前了T秒钟,这说明水星运动存在加速现象,但其力学原因不清楚,故称之为反常进动. 水星凌日,可以从望远镜中看到一个小黑点凌于日面,这给我们提供了凌日的准确时间.即凌日的实测时间.再与理论计算时间相比较,如果两个时间完全符合,说明水星运行正常.而实际情况是:理论计算时间总是大于实测时间,即是存在ΔT,在1861~1894的33年的时间之内,累计的△T = 83.17秒,以这个时间乘以水星公转平均速度V = 47.89km/秒,即得水星在33年的时间内多走了3983km.(83.17×47.89=3983km)这说明水星的运行也有加速现象.按33年加快3983km推算,一百年就要加快12070km ,这相当于43角秒中心角所对弧长.其简便计算方法如下: 水星轨道半经=57900000km,周长=2π×57900000=363796429.3km 363796429.3km÷360=1010545.636km 每度中心角所对弧长 1010545.636km÷60=16842.42726km 每分中心角所对弧长 16842.42726km÷60=280.707121km 每秒中心角所对弧长 (1) 12070km÷280.707121km=42.99855292角秒即43角秒 但是纽康的计算有误,因为他当时不知道地球也有反常进动值为3.8角秒/百年,这是广义相对论在1916年给出的数据.而纽康是按地球没有反常进动值计算的,假设纽康是在A点测量水星凌日的,由于地球有3.8角秒/百年的反常进动,在纽康测算的33年间,地球进动了1.254角秒,即33(3.8/100)=1.254角秒.所以纽康的观测点A其实不在A点,而在A点前面1.254角秒的地方,于是水星在凌日时实际上多走了1.254角秒的距离,这是纽康没有计算在内的.要是画了图就一目了然,但是图帖不上来.只好请网友们自己画图: 选一点S表示太阳,也是圆心S.以3.8cm为半径作圆表示水星轨道,再以10cm为半径作圆表示地球轨道.因为水星轨道半径=0.38天文单位,这样作图是符合实际比例的.在大圆 (即地球轨道)上选一点A,连接AS交小圆(水星轨道)于C点.即A,C,S三点在同一直线上,这表示地球在A点观测到水星C凌日S,这就是纽康观测到的水星于C点凌日,这时地球在A点处.由于地球有每百年3.8角秒的反常进动,在33年的时间内就应该进动1.254角秒.这是纽康没有想到的,因为当时纽康并不知道地球也有反常进动,所以地球的实际位置在A点前面1.254角秒的B点处.怎样在大圆上定出B点的位置呢?与A点靠的太近看不清楚,只好用夸大的画图法,自A点按逆时针方向转过3mm定为B点,即A,B相距1.254角秒,也就是∠ASB等于1.254角秒.这时B,C,S三点是不能在同一直线上的,即是在B点不可能看到水星在C点凌日.而事实上纽康确实在B点看到了水星凌日.这时水星就只能在BS与小圆的交点D点处,且有∠CSD=∠ASB=1.254角秒.这样水星在33年的时间内就应该多走1.254角秒的距离,每百年就要多走3.8角秒的距离,这是纽康计算时算漏了的,应该补进去,即是纽康的实测值应该是43+3.8=46.8角秒/百年.这也可以用如下的计算方法求得: 水星走过1.254角秒需要多少时间呢?水星的公转周期是87.969日=7600521.6秒, 360×60×60÷7600521.6=0.170514613角秒,即水星每秒钟转过的角秒数.转过1.254角秒的距离需要几秒钟即是1.254÷0.170514613=7.354208403秒钟. 所以纽康实测的△T = 83.17秒应改为△T = 83.17+7.354208403=90.52408403秒 这样就可计算出水星实际进动值X: 因为已知水星平均速度为每秒47.89km, 90.52408403秒钟要走过 90.52408403×47.89=4335.198384km 这是33年间水星多走过的距离,按此推算,每百年应多走100(4335.198384km/33)=13136.9648km 又由(1)式知水星每秒中心角所对弧长为280.707121km,则13136.9648km所对中心角为 13136.9648÷280.707121=46.79954236角秒即是46.8角秒/百年. 这就是计入地球反常进动值之后,纽康的实测值, 这与广义相对论的计算值43角秒/百年相差甚远. 声明: 另一文“按天文事实 广义相对论错了”是另外一些天文事实. |