第一不完备性定理，歌德尔说任意形式系统S中的命题F与反命题-F都不可证，也就是说F与-F是不可能单独证明的，而F与-F合起来是全集，本来就不需要去证；

第二不完备性定理，歌德尔说任意形式系统S不能证明自身的协调性，我认为既然有S，就该有-S,合起来就是完整的，用不着单独证明S或-S自身协调，

特殊的例子，如果-S是空集，S与-S合起来的完备相当于S自身完备
任何理论最终都必须接受完备性检验。