那么您用Swarzschild直接给我读出（处理出）引力红移（引力势能）看看？（不要用爱氏原来的近似S度规。利用近似S度规得到引力红移（引力势能）是你们反对的方法，因为由它得不到两倍关系。而你们深信存在两倍关系）

szshanshan 说的欠公准, 推导出正确的引力红移公式有难度, 为何世界上导出了正确的引力红移的物理学家只有两个半(章老師、陈老師两个加上算到半途又返回原点的沉博士算半个)，这就是难度的证明, 用光子推导就更难, 我们看过陈老師的书后才觉得不难, 真正要自已来独立推导恐怕也不行。

用Swarzschild度规直接推导看似容易，但做起来也有难度，这是因为传统的习惯把引力红移错当成是发射点与接收点频率之差（陈老師说他与人讨论时发现，许多缺乏实验经验的理论物理学家都持这种错誤的观点），实际上，这样定义的引力红移不但无法测量而且理论上也无法計算，因为测量两地频率之差总得用钟，计算两地频率之差总得用时-空坐标，而度规会以严格相同的方式影响一切物理程（当然包括钟和时-空坐标），使得被测量的量和用于进行测量的标准总是同步一致地变化，无论两地的引力势相差多大，测出的和算出的两地频率之差恆为零。只有正确理解了引力红移的可观测量是什么並且正确地进行了定义，才能用Swarzschild度规计算出引力红移的频率差由实验再进行检验。具体計算参阅陈绍光著《引力起源与引力红移——谁引爆了宇宙》第三章的3.1节（89~93页）和3.3节（116~126页）。

用光子来討论引力红移会更难，这是因为牛顿引力的观念在人们的头脑中是根深蒂固的。我们学过广义相对论后虽然知道引力场中单独物质的动量-能量是不守恆的，必需再加上引力场的动量-能量才是守恆量。可是一到具体问題又会按习惯只考虑单独物质（例如光子）的动量-能量，而不会计及光子跟引力场交換的动量-能量。只要不考虑与引力场之间的动量-能量传递，就必定又回到单独物质动量-能量守恆的牛顿引力理论。自然又会得到牛顿引力定律的引力红移。沈博士怎样算的我不知道，但我猜想他多半是仅仅算了单独光子的动量-能量，忽略了光子与引力场之间传递的动量-能量。因为陈老師曾这样考过我，我也是总算不出来，从Swarzschild度规出发，转了几圈又回到牛顿引力定律的结果，后来才找到原因，是沒有考虑光子与引力场之间的能量交換。直接用Swarzschild度规计算光波的引力红移时，光波与引力场之间的动量-能量传递是自动包含在度规之中的，使得无法倒退回牛顿引力定律（除非明目張胆地刪去尺縮效应这一项），从而不容易出错。但在用光子计算时，不再直接用“度规”而是直接用“动量-能量”，头脑中的习惯观念会不自觉把人带回到牛顿引力理论，因此很容易出错。

陈绍光老師的量子引力公式：

f = －( G m M / r ²)（ ( r / r )+ ( v / c)）

f =δ(m v)/ δt＝mδv/δt＋vδm/δt＝f _n＋f _c

f _n＝mδv/δt = m a = －( G m M / r ²) ( r / r )

f _c = vδm/δt＝－( G m M / r ²) ( v / c)）

应用到光子（v =c）时，能量变化项f _c与动量变化项f _n大小相等。由f＝f _n＋f _c求出光子在引力势U（=G M / r）中的动量-能量，利用共轭量对易关系从动量-能量表象转換到空间-时间表象，再用校钟手续导出Swarzschild度规。从推导过程可知：能量变化项f _c对应于度规的钟慢效应，动量变化项f _n对应于度规的尺缩效应。当v＜＜c时忽略掉f _c则f＝f _n成为牛顿引力定律的形式，此时的引力红移和偏折就是1911年爱因斯坦所预言的。当v = c时，不能忽略掉的f _c引起的光子能量减小会使光子的惯性质量减小，从而f _n偏折光子更容易导致偏折值是1911年爱因斯坦的预言值的两倍。同样，f _c引起的光子能量减小会加到1911年爱因斯坦用牛頓引力定律f _n预言的引力红移上，使广义相对论的引力红移预言值是牛頓引力定律的引力红移预言值的两倍。具体計算参阅陈绍光著《引力起源与引力红移——谁引爆了宇宙》第三章的3.2节（93~103页）。

陈绍光老師的量子引力公式：

f = －( G m M / r ²)（ ( r / r )+ ( v / c)）

【【【【这一公式的来源依据？？】】】

f =δ(m v)/ δt＝mδv/δt＋vδm/δt＝f _n＋f _c

f _n＝mδv/δt = m a = －( G m M / r ²) ( r / r )

f _c = vδm/δt＝－( G m M / r ²) ( v / c)）

应用到光子（v =c）时，能量变化项f _c与动