从来就没有听说谁去把粒子量子化，粒子本身就是量子的。只有场才有量子化和非量子化之说。

请注意：场决定粒子的一切行为！这是场的基本观点。在这里，粒子表现的所谓“量子行为”就是场的量子行为，也就是场的量子化。

szshanshan四个“乱点鸳鸯簿”：

szshanshan的第1个“乱点鸳鸯簿”：
szshanshan问：沈建其博士:您难道连“准经典近似”和“玻尔-索末斐尔德公式”表示“场量子化条件”都不懂吗？
沈建其回答：
“玻尔-索末斐尔德公式”明明是物质（粒子）的（轨道）量子化条件，怎么在szshanshan眼中倒成了“场量子化条件”了？？

Nesvizhevsky在计算中子在引力场中的能级（the value of the nth energy level En (n＝1,2,3,...)）时为什么要用quasiclassical approximation （“准经典近似”）？这是因为物理学家们用薛定谔方程无法求得中子在引力场中的能级的解析解（见曾谨言量子力学教程关于引力场中粒子束缚态的推导）。曾谨言量子力学教程在用薛定谔方程求粒子在引力场（线性势）中的能级时说：我们无法得到解析解，但是对于比较大的量子数n（粒子波函数的量子数）可以得到一个近似的表达式。曾谨言书上给出了当n比较大时的中子能级解析表达式。
因为我们严格用薛定谔方程却无法求得能级解析表达式，于是Nesvizhevsky等发表在美国《物理评论D》的文章中只好用“准经典近似”和“玻尔-索末斐尔德公式”，这可以方便地得到一个解析式（尽管这个解析式不一定是薛定谔方程的精确本征值，但是一定是在数值上比较接近薛定谔方程的本征值的），对于量子数n越小的情形，“玻尔-索末斐尔德公式”一般是越正确（即越接近用薛定谔方程求出来的数值）。Nesvizhevsky的“准经典近似”和“玻尔-索末斐尔德公式”的意图与含义是：因为无法用用薛定谔方程求，所以只好用半经典半量子的做法（对于小n，这是很奏效的），放弃纯量子（薛定谔方程）做法。总之，它明明是对中子作了准经典近似，却被szshanshan说成是对引力场作了准经典近似（例如他说“准经典近似场绝不是连续场”），这是szshanshan的第2个“乱点鸳鸯簿”。

szshanshan的第3个“乱点鸳鸯簿”：
szshanshan振振有辞说“沈建其博士您多次引用北大曾谨言量子力学教程关于引力场中粒子束缚态的推导，曾老师明明用的是同样的“准经典近似” 的“玻尔-索末斐尔德公式”作的推导，沈博士您硬要歪曲曾老师的原意，说成是用经典的连续引力场作的推导。您这是对我们的曾老师的最大的侮辱! ”
从szshanshan以上文字尤其是“曾老师明明用的是同样的“准经典近似” 的“玻尔-索末斐尔德公式”作的推导”，我可以看出：szshanshan根本连曾谨言量子力学教程关于引力场中粒子束缚态的推导都没有见到过，就在一边瞎说。告诉szshanshan：曾谨言量子力学教程关于引力场中粒子束缚态的推导，明明纯粹用的是薛定谔方程来推导，根本就没有用“准经典近似” 的“玻尔-索末斐尔德公式”。这是szshanshan的第3个“乱点鸳鸯簿”。

szshanshan的第4个“乱点鸳鸯簿”：
szshanshan说“准经典近似场绝不是连续场”。其实Nesvizhevsky等发表在美国《物理评论D》的文章中用的“准经典近似”是针对中子的（因为薛定谔方程无法精确求解，因为涉及到类似超越函数之类的复杂函数）。szshanshan见风就是雨，说“准经典近似”是对引力场作了准经典近似，这也就是刚才我说过的szshanshan的第2个“乱点鸳鸯簿”。下面我说与这个有关的szshanshan的第4个“乱点鸳鸯簿”：
无论在Nesvizhevsky文章（美国《物理评论D》）还是在曾谨言量子力学教程中，关于粒子在引力场中的能级公式，那里用来表示引力场的物理量只有唯一一个：g（重力加速度），这是一个经典物理量，是连续的物理量，根本与“准经典近似场”毫无联系。这是szshanshan的第4个“乱点鸳鸯簿”。我问问szshanshan：在Nesvizhevsky文章与实验中，引力场是以什么物理量进入理论公式的？它们对这个物理量作了准经典近似吗？

szshanshan说“若您还认为Nesvizhevsky等的实验结果就是用经典的连续引力场来解释的......您自己用经典的连续引力场来推导一下给大家看看”，我的以上文字（关于您的第4个“乱点鸳鸯簿”）就是您要的答案。

看看2003年5月13日Nesvizhevsky等发表在美国《物理评论D》的文章的题目“中子在地球引力场中的量子态的测量”（“Measurement of quantum states of neutrons in the Earth’s gravitational field”），作者本人都一直在讨论中子的量子行为，而非引力场的量子行为。

JQSPHY 2004/07/24

从来就没有听说谁去把粒子量子化，粒子本身就是量子的。只有场才有量子化和非量子化之说。

{{{{{谁说的？？质点粒子需要进行两次量子化后才是真正的量子化的粒子：先从经典粒子到波动（一次量子化，也就是对力学量算符化）；再从波动到二次量子化（即对波函数算符化，算符化后的波函数称为场量，方法有路径积分量子化与正则量子化）。总的次序是：从经典粒子到波动，再到二次量子化的粒子。二次量子化的粒子概念不再是经典的粒子概念。

如果说陈绍光的学生就是如Szchenfu50这样的水平，那么陈绍光真是在误人子弟。不过，我认为陈绍光本人也绝对不是理论物理出身的物理教授。他也许是教授，但他是其他学科的教授。}}}}}}

请注意：场决定粒子的一切行为！这是场的基本观点。在这里，粒子表现的所谓“量子行为”就是场的量子行为，也就是场的量子化。

{{{{在二次量子化的量子场论中，一切都是场，一切都是粒子（无论是电子场，中子常，还是引力常，电磁场）。但是在我们目前所讨论的中子在引力常中的行为问题中，引力场是经典的连续的背景场，中子是用一次量子化的波函数表示的。}}}}

其实，您说的“……明明是物质（粒子）的（轨道）量子化条件，……”中的“轨道”实际上还是场的半经典的一种表述而已。

{{{{{{瞎扯！！！！物质（粒子）的（轨道）量子化条件，是粒子的一次量子化的产物，无论是否存在外场，它都成立（比如我们用一个盒子或者一个圆环（比如苯环）当作一个势阱，把粒子束缚在内，那么粒子就按照它的轨道量子化条件形成束缚态）。此时不存在什么具体的外场。那么您说的“（轨道）量子化条件中的“轨道”实际上还是场的半经典的一种表述而已”根本就不成立。}}}}}}

您说“作者本人都一直在讨论中子的量子行为……”非也！而应是“作者本人都一直在讨论中子在引力场中的量子行为”，在这里，中子表现出“量子行为”就是引力场的量子行为，因为引力场在这里决定着这个中子的一切行为

您（或李淼）说“即使附加了条件，也与引力本身的量子化毫无关系，举例说，玻尔的轨道量子化条件恰恰是物质粒子（电子）的量子化条件，而非原子中电磁场的量子化条件。”

您的这一句说得非常有意思！但您有必要清醒一下，来认识一下引力的量子化的两个条件，两者缺一不可：

1.     量子化的引力理论；

2.     引力的量子现象（gravitational quantum phenomena）；

您在这里所说的“引力本身的量子化”指的是理论，即量子化的引力理论！而不是“引力的量子现象”；不管是“玻尔的轨道量子化条件”还是“原子中电磁场的量子化条件”都是针对粒子在连续场中存在的“量子行为”而对连续场进行的修正，都是一种理论的表述。而实验只有一个：“引力的量子现象”。Nesvizhevsky等正是用了修正了的quasiclassical引力理论来解释了实验观测到的引力量子现象，这就有如玻尔用的轨道量子化条件来解释光谱的不连续，而并没有将电磁场量子化一样。这样，按您的话来说当然是“即使附加了条件，与引力本身的量子化毫无关系”！所以您说得非常好！

您在这里所说的“引力本身的量子化”指的是理论，即量子化的引力理论！而不是“引力的量子现象”；

{{{{{{{{{无论是量子化的引力理论还是引力的量子现象，都应该有理论，也都有实验。我说的量子化的引力理论还是引力的量子现象，都是指代伴随实验的理论。}}}}}}}}}

不管是“玻尔的轨道量子化条件”还是“原子中电磁场的量子化条件”都是针对粒子在连续场中存在的“量子行为”而对连续场进行的修正，都是一种理论的表述。

{{{{{{{“玻尔的轨道量子化条件”是针对粒子在连续场中存在的“量子行为”，但是无论在理论上还是在实验观察中，都没有对连续场进行修正。我们所观察到的光谱就是这么个东西（尽管“对连续场进行修正”的确存在，尽管实验也只有一个，但是在光谱中是观察不到“对连续场进行修正”的，除非您的实验精度提高六七个数量级（实验精度提高三四个数量级，能观察到原子光谱的精细结构，这是相对论修正效应；实验精度提高六七个数量级，这就能观察到光谱的超精细结构，这才是量子化的电磁场涨落对原子光谱的修正）。同样在Nesvizhevsky实验中也是观察不到对引力场的“离散休整”的，除非您的实验精度再提高12个数量级，观察到中子能级的超精细结构，即量子化的引力场涨落对中子能级的超精细修正）。}}}}}}}

而实验只有一个：“引力的量子现象”。Nesvizhevsky等正是用了修正了的quasiclassical引力理论来解释了实验观测到的引力量子现象，这就有如玻尔用的轨道量子化条件来解释光谱的不连续，而并没有将电磁场量子化一样。这样，按您的话来说当然是“即使附加了条件，与引力本身的量子化毫无关系”！所以您说得非常好！

再重复一遍：  您所说的“量子化”是引力理论的量子化，我们谈论的“量子化”是实验观测到的引力场的量子化现象（gravitational quantum phenomena）请别混为一谈！

{{{{{{{{{{关于“引力场的量子化现象”，这在本质上就是指在经典引力场中物质粒子的量子行为。这已有很多实验与理论研究，如COW实验（中子物质波在引力场中的干涉实验），Aharonov-Carmi效应，Mashhoon的粒子自旋-转动耦合，Nesvizhevsky实验。

的确，您说的以上两种现象，也有专门的名词术语：

gravitational quantum phenomena说的是“在经典引力场中物质粒子的量子行为”；quantum gravity phenomena说的是“引力本身的量子化现象”。

}}}}}}}}}}}

“玻尔的轨道量子化条件”是针对粒子在连续场中存在的“量子行为”，但是无论在理论上还是在实验观察中，都没有对连续场进行修正。我们所观察到的光谱就是这么个东西（尽管“对连续场进行修正”的确存在，尽管实验也只有一个，但是在光谱中是观察不到“对连续场进行修正”的，除非您的实验精度提高六七个数量级（实验精度提高三四个数量级，能观察到原子光谱的精细结构，这是相对论修正效应；实验精度提高六七个数量级，这就能观察到光谱的超精细结构，这才是量子化的电磁场涨落对原子光谱的修正）。同样在Nesvizhevsky实验中也是观察不到对引力场的“离散休整”的，除非您的实验精度再提高12个数量级，观察到中子能级的超精细结构，即量子化的引力场涨落对中子能级的超精细修正）。

Nesvizhevsky无论怎么努力，都只能观察到连续引力场对物质波的束缚行为，无法观察到离散化引力场（量子化的引力场涨落）对中子能级的超精细修正，除非他提高实验精度12个数量级。

一句话：只有Nesvizhevsky将实验精度再提高12个数量级，才能观察到离散引力场（量子化引力涨落）对中子束缚态能级的超精细修正，这才算间接观察到了引力场本身的量子化现象。这在我们有生之年是不可能的了。

附录：中子行为在引力场中的逐级修正（参照原子内电子光谱术语）

第一级：中子在经典引力场中的自由落体行为（用了牛顿引力场概念，粒子轨道概念）；

第二级修正：中子在经典引力场中的量子行为（用了牛顿引力场概念，如在能级公式中含重力加速度g；对于中子，则用了薛定谔方程或者Bohr-Sommerfeld量子化条件）。这就是Nesvizhevsky的理论处理方法；

第三级修正：主要是相对论修正（相对论效应对中子束缚态的精细结构修正。用的理论是爱因斯坦的广义相对论以及Dirac的相对论量子力学方程）；

第四级修正：量子场论修正（量子化引力效应对中子束缚态的超精细结构修正。用的理论是量子化的引力理论）。第四级修正的能量分辨率比第二级修正的能量分辨率高12个数量级。这是很难被目前的实验技术所做到的。Szshanshan等人错把第二级修正当作了第四级修正了。

纠正：gravitational quantum phenomena字面解释是“引力的量子现象” quantum gravity phenomena字面解释是“量子引力现象”.Nesvizhevsky等在实验报告中用的是前一个！

您可能忘了我们中有一个咬文嚼字的记者出身。