1 火箭钟在平面空间中是惯性系,但是在曲面空间中是加速系。
[[首先,我让你确认前提的原因,就是因为你不时提到“平直”空间,让我不知道你在什么上下文中讨论问题。我一再强调,空间是否平直是与观察者(参照系)无关的,是由物质的存在决定的。地球附近的时空是弯曲的,无论在什么参照系中来考察都一样。]]
和满:《〈〈〈是我表达不严谨。应该是“使用平直空间坐标”。〉〉〉〉》
[[小猪:这里你犯了和久广同类的错误,以为使用什么坐标是可以自由选择的!如果空间本身是不平直的,就不存在平直空间坐标。就象在球面上,你怎么使用平直空间坐标?广义相对论可以使用“任意坐标系”指的是任意可能的坐标系,不需要满足特别要求——如正交、直线等——的坐标系,不可能的坐标系不在之列。]]
2 火箭引力势低过卫星。
[[我让你确认的前提中有一条是“卫星在与火箭同半径的轨道上运行”,一定要精确定义问题。如果是同半径,则这个论断不成立。]]
和满:《〈〈〈如果卫星是惯性系,火箭相对卫星有加速度。引力加速等效,火箭的加速度大,火箭引力势大。到底我哪步推错了?〉〉〉》
[[有固有加速度就有引力场或等效引力场,但引力势的高低还与在引力场中的相对位置有关,不能由加速度大推出引力势大。考察一下旋转圆盘就知道了,加速度大的地方反而引力势低。
在火箭观察者看来,空间引力场并非均匀的,卫星也并非一直在某一个方向,更多时间在火箭的“下方”,较少时间在火箭的“左右”,从来没有到达火箭的“上方”,由此火箭可以粗略地认为卫星“平均引力势低”,钟慢。精确一点还是要作世界线长度计算。]]
3 引力势低时间慢。
光路分析,我很糊涂:
1 卫星内与运动方向垂直的光信号光路不变。
[[如果将静止(相对恒星背景)的火箭布满轨道,则就地火箭看到卫星上与运动方向垂直的光信号的光路是W形。不知你说的“光路不变”是何意。]]
和满:《〈〈〈“以恒星背景同步观测”者,无论地球有无引力,卫卫星中指向地球的光信号,方向无差异。〉〉〉》
[[在卫星中,光路延长线指向地球就不能指向同一颗恒星。什么叫方向无差异?]]
2 卫星内其它所有光信号相对平直空间,在引力作用下都发生相对平直空间的光路弯曲。
[[这与迈莫实验的分析类似,就地火箭看到光信号往返光程不一样,而卫星认为一样。]]
和满:《〈〈〈相对恒星背景精致的观测者能“看到”这种弯曲。〉〉〉》
[[这句话倒不错。学了微积分后,就不应当老用微元法加技巧了。因此你需要习惯直接由度规计算世界线长度。]]
3 火箭的光路情况与卫星相同。而且由于引力强度一样,卫星与火箭光路变化定量结果也一样。
[[卫星看就地火箭的情况与就地火箭看卫星相似,也是W形。]]
[[虽然看对方的光路都是M形,但在定量上会有区别。可以拿掉地球,让火箭真的自然静止,而卫星靠发动机提供圆周运动的向心力,从而在平直时空中来做光路分析。因为引力场中的光路分析太困难了,用变分法求测地线基本上只能数值解。]]
和满:《〈〈〈不能这样类比。无引力,无论对于火箭内的观测者,还是对于恒星观测者,火箭中的光都不会偏转。〉〉〉》
[[这种情况下光线是不偏转,但由于卫星走曲线,因此W的各段光路虽然是直线,但长度不同,由此是可以精确计算出卫星钟慢的。]]
4 在这种情况下,我们怎么从光路上比较这个“引力空间内时间”与“平直空间内时间”呢?不同角度的光信号,不同速度的物质,运动方向改变的角速度是不同的,为什么光信号能代表时间?
5 这与狭相不一样。狭相光信号都是走直线的,确定“光速不变”,光信号的路程就能代表时间。引力条件下,本征光速不变,但不同方向的光信号具体的光路偏转是不一致的。
[[作为时钟快慢的代表,不需要用光速值,只需要用光频值。光频代表着能量,引力条件下光的频移就代表着引力势的差异。这是我曾与某位反相者作了大量辩论的话题:在引力场中不同高度静止的两个钟,低处钟每秒发射f个光子,由于引力红移,高处钟每秒收到f'< f个光子,光路中无光子堆积,因此收发光子总数必定一样,但收发同数目光子用的时间明显不同,只能解释为钟的快慢不同。]]
6 就算能代表,怎么得到“火箭钟比卫星钟快的结论”的?
[[直接从度规场计算世界线长度就可得到。如果你只想用半广相的方法,就象用割圆术求圆周率,用初等数学解高等数学题一样,再高的技巧能解决的问题都有限。如果你不会用度规求测地线,计算世界线长度,就必须去补习数学。
和满:《〈〈〈谢谢,我已经意识到,“基准测地线”比较法只是一种简化方法。直接比较就行〉〉〉》
[[快放弃“基准测地线”吧,它是拿来干啥的?]]
我敢保证这里的反相者没有一个对广相的理解达到了可以计算一下水星进动或星光偏折的水平。]]
和满《〈〈〈相对论错误,对我来说几乎是不可能的。除非物质世界是不存在的,这个世界全是我自己想象出的。但我目前看不到这种可能〉〉〉》
搞清楚这些,我才算懂得一点广相。请指点