速度就是空间坐标增量除以时间坐标增量。不同的空间坐标增量与不同的时间坐标增量就会有不同意义下的速度。

“固有速度”不仅仅是“固有光速”。在广义相对论框架下，不同的观测者对同一个速度的“观测值”受度规的影响。同引力空间中观测者观测到的速度是一致的，就是固有速度。这与狭义相对论中的速度在量上是完全一致的。

我们可以比较五个动力学框架理论中“运动”概念 ：

1 在亚里士多德物理学中，速度只与“运动物体”有关。

2 在迦利略物理学中，速度还与“参照物“有关。

3 狭义相对论速度把“观测者”因素引入速度关系中，但狭义相对论的矢量是逆变的，不可避免会出现矛盾。

4 简化广义相对论使用狭义相对论的速度概念，只是强设“只有地心才能做参照物”。这个强设很霸道，但的确能解决很多技术问题。

5 广义相对论使用协边变矢量，使得研究对象，参照物，观测者。“不同的观测者”对“同样的研究对象与同样的参照物”可能会有不同观测结果。这些结果可由广义相对论统一起来。

所以，广义相对论在五者中是最客观的理论。从这个角度看，广义相对论被称为“确定论”更合适。

对此，建其，小猪等人在这个网站上已反复解释。从不同角度来回来去地讲同样的道理。我都着急，1年了还在解释老问题，深入不下去。

proper坐标是不能在较大区域（如旋转系）建立的。

请回48451帖。

相对论的时空不是欧氏空间：

狭义相对论的时空是闵氏空间，因其平直性可勉强称为伪欧氏空间。

广义相对论的时空是弯曲的，与欧氏空间不沾边，因此广义相对论的坐标都不是欧氏坐标。

以后请久广不要一再指责相对论只能用欧氏坐标了！

再反思一下你以前累次指责“相对论在用欧氏坐标系”，“相对论不能建立符合相对论要求的坐标系”的种种论点吧。

久广这个水平的人，怎么会在这个数学关系上混乱。本来他提出的“相对论坐标问题”很有意义的。好端端的问题，非要在数学中绕。绕到最后，就是由别人指出他的数学错误。

相对论作为大多数物理学家认可的理论，如果有纯数学错误，早就被发现了。能用相对论解决技术问题的人，数学功底不比久广差。

他才会犯这种远远低于他水平的错误。我们研究物理问题，不能事先主观设定结果。否则，我们常常会把不符合我们观念的事实也看成符合我们观念的事实。

另外，请教小猪：相对论到底是不能建立全局坐标，还是不必要建立全局坐标。这涉及到“全局坐标”的物理意义。我想先听听你自己的理解。

你的观点不符合相对论，所以是错的，这就是相对论的强盗逻辑。就如同说谁的观点与我不同谁就是错的一样。在你们这些相对论者手里，相对论已经不是科学，而是独裁理论了。

可以先从旋转系坐标说起。

久广需要领略“小猪幸福思想”：

小猪早已介绍爱因斯坦重要教导：坐标不是物理实在，只是描述物理实在的方法。

……则旋转不改变时空的平直性。

如果把平直的闵氏空间也归为欧氏空间或伪欧空间，且按你的定义“欧氏空间中的任何坐标都是欧氏坐标”，则这特定条件下的旋转坐标是欧氏坐标。可这帮不了你什么忙。

你最爱提的GPS坐标也是旋转坐标，但不是在平直时空中的坐标，因而不是欧氏坐标。在GPS的应用中常常采用混合方法或者说“半广义相对论方法”。也就是广义相对论主要用于校准卫星钟，而在空间定位的几何计算中又忽略了极微小的空间弯曲而采用欧氏几何，因为这对定位的空间误差影响极小。但是，如果不用广义相对论进行时间校正，则微小的时间误差就会因极大的光速放大为很大的空间定位误差。形象地说，GPS更着重时间“弯曲”而不看重空间弯曲。

想不到你到这份上还执迷不悟！

没必要是因为我们在特定问题中总是只关心特定时空区域。即使关心整个宇宙，但这时又不关心细节。所以总可以建立研究所需要的坐标系。

在纯数学允许的全部空间流形中，有的是不可能建立单一连续坐标系的。

如果广义相对论场方程描述的物质-时空微分关系是正确的，那整体时空流形的复杂性就是客观实在的。不能建立单一连续的全局坐标不是广义相对论的错，而是客观实在的复杂性，即上帝的错。实在要追究理论的责任，那也是数学家的责任。

旋转坐标系是通过这样变换得到的

这样的变换学过数学和力学的人都很熟悉，牛顿应该也用过，当然是欧氏几何和伽利略变换了，建其也承认这一点。不过象小猪这样的死保相对论者，肯定会想仅一切方法加以否认的。然而在同一文章中作者也清楚地说明了：The time transformation t=t' in Eqs. (3>

狭义相对论中，洛仑兹变换是旋转变换，在该坐标变换下度规不变，始终是闵氏单位度规，所以在狭义相对论中体会不到度规的显式变换。从四维几何的观点来看，伽利略变换不是旋转变换，度规必须显式地变换，变换前后坐标系X，X'中的度规不同。

算了。从你和无尘的辩论中知道，你确如无尘所言，只有中学几何水平。我在做无用功。

小猪首先应该将什么是坐标搞清楚，不要将坐标和坐标变换混在一起，坐标系不是为变换而建立的。度规虽然与坐标有密切的关系，但毕竟不是坐标。在二维非欧空间中，是不可能建立直角坐标系的，建立的所谓极坐标系，也与欧氏几何的完全不同，这一点是不用度规也可以看出来的。反之，如果可以建立直角坐标系等在欧氏几何空间中的坐标系，则空间就不可能是非欧几何。承认这一点吗？

平面中的直角坐标系，在球面中由相互垂直的球冠线构成。它们的共同特点：过空间上的某一点P做一条平行与某一坐标轴的平行线，其与另一坐标轴的交点确定该点P的一个坐标。

平面中的极坐标系，在球面中我们称之为经纬系。它们的共同特点：一坐标轴是从一点O出发的，而另一坐标轴是上的任何一点到O点的距离不变。

小猪首先应该将什么是坐标搞清楚，不要将坐标和坐标变换混在一起，坐标系不是为变换而建立的。度规虽然与坐标有密切的关系，但毕竟不是坐标。

[[小猪：比你清楚多了。没有度规，坐标没有意义。而你提出的问题，也是一个从静止系到旋转系的坐标变换，被你认为是伽氏变换的问题。你经常忘了自己的论点。或者你根本就不知道自己在说什么。]]

在二维非欧空间中，是不可能建立直角坐标系的，建立的所谓极坐标系，也与欧氏几何的完全不同，这一点是不用度规也可以看出来的。反之，如果可以建立直角坐标系等在欧氏几何空间中的坐标系，则空间就不可能是非欧几何。承认这一点吗？

[[开玩笑，不用度规，你能从坐标看出能不能建立直角坐标系？！

给你n个点的坐标（xi1,xi2,……,xik），i=1,2,……,n，而不给你度规，也就是它们间的距离关系，你能知道它们是分布在什么空间流形中的，能不能整合到直角坐标中去？

不要以为度规非得显式的写成二次型或张量。二维非欧空间在你脑中的几何形象就是形象化的度规，摆一个地球仪在你面前就是用实物向你展示度规，“勾三股四弦五”也是度规的一种表达。

不要不懂装懂了。我也不想对只有中学几何水平的人讲相对论了。]]

猪曰:"没有度规，坐标没有意义。" 完全忘了坐标系是干什么的. 相对论让人沦落至此,真该绝望了.

关于不用度规如何确定不是直角坐标系的问题, 上面的帖子已经答了,请看上面的帖子.

答复见上面的帖子.