（中国传媒大学信息工程学院，北京100024）

摘要：Einstein引力场方程（EGFE）是广义相对论(GR)中最重要的公式，但EGFE有明显的假设和拼凑的痕迹。如何表达“引力使时空弯曲”（或“时空弯曲造成了引力”）是根本性的待决问题。引力场的物理效果被认定由Riemann空间的度规张量体现，需要知道度规场分布的规律。但由于没有可作依据的实际观测知识，推导EGFE就用猜测性推理。也就是说，物理学实验从未提供过显示引力几何化的（只有Riemann几何才能表现的）知识和规律，Einstein即贸然决定=。

Einstein引力场理论不是令人放心的可靠理论，它无法取代Newton的引力理论。Newton理论建立在Kepler和Galileo实验定律所包含的无数实验观测结果之上，经过了几百年科学实验和工程实践的检验，并继续在科学和工程中接受广泛的检验，从来没有一例证明Newton引力定律的错误。相反，GR从基本假设到理论框架都存在根本性的不自洽或违背基本的物理事实。Einstein的弯曲时空引力理论是依靠想象建立的，不可能与建立在经验基础上的Newton引力理论达到一致。

作为一个理论系统，GR的内在逻辑混乱，因果关系颠倒。例如GR有一个结果说，引力场传播速度是光速，引力波传播速度也是光速；这些都是错误的。如引力以有限速度传播，将有扭矩作用于行星，则绕太阳运行的行星将变得不稳定。如果太阳产生的引力是以光速向外传播，那么当引力走过日地间距而到达地球时，后者已前移了与8.3min相应的距离。这样一来，太阳对地球的吸引同地球对太阳的吸引就不在同一条直线上了；这使绕太阳运行的星体轨道半径增大，在1200年内地球对太阳的距离将加倍。但在实际上地球轨道是稳定的，故可断定引力传播速度远大于光速。由此可见，GR不能处理引力问题。实际上，正是基本的物理学原理决定了不会有引力波。

引力是最早知道的物理相互作用，但它是唯一不能与量子理论相容的作用。人们说GR成功地描述了引力，但这是错误的。GR也叫几何动力学，基本方程用几何项写出公式，这与量子理论有根本性冲突。另外，GR使宇宙学陷入混乱，大爆炸理论、黑洞物理均为例证。

基于上述理由，我们认为Einstein的广义相对论是不正确的。

关键词：广义相对论；Einstein引力场方程；弯曲时空；引力波；量子理论

Is the Einstein’s General Relativity Correct？

HUANG  Zhi-Xun

（Communication University of China, Beijing 100024）

Abstract: The Einstein’s general field equation（EGFE）is the most important formula in General Relativity(GR)，but the EGFE has obvious assumptions and patchwork traces. Now, how to express “gravitation makes spacetime bend” (or “spacetime bending causes gravity”) is a fundamental problem to be solved. The physical effect of the gravitational field is reflected by the metric tensor of the Riemann space, and it is necessary to know the law of the distribution of metric field. However, since there is no practical observational knowledge that can be relied upon, the EGFE is derived using speculative reasoning. In this situation physics experiments have never provided knowledge and laws that show gravitational geometry (only Riemann geometry can be expressed), Einstein boldly decides =.

In short, Einstein’s gravitational field theory is not a reassuring and reliable theory, so it can’t replace Newton’s gravitational theory. Newton’s theory is based on the numerous experimental observations contained in experimental laws of Kepler and Galileo has been tested for hundreds of years in scientific experiments and engineering practice, and has been extensively tested in science engineering. There is never an example to prove that Newton’s law of gravity is wrong. On the contrary, GR has fundamentally not self-consistent or violates basic physical facts from basic assumptions and theoretical frameworks. The Einstein’s gravity theory of curved spacetime is based on imagination. It can not be consistent with the Newton’s theory of gravity which is based on experiences.

As a theoretical system, the inner logic of GR is chaotic, and it confuse the cause and the effect. For example, as a result of GR, Einstein said that gravitational field propagation velocity is the speed of light, and the gravitational wave propagation velocity is also the speed of light. But these theories are wrong. If gravity propagated with finite velocity , the motion of the planets around the sun would become unstable, due to a torque acting on the planets. In Einstein’s theory, the field and the wave are not divided. In fact, if the gravitational force generated by the Sun propagates outward at the speed of light, then when gravity reaches the Earth, the earth has moved forward by a distance corresponding to 8.3min. In this way, the Sun’s attraction to the earth is not on the stars orbiting the sun, and the distance between the Earth and the Sun will double in 1200 years. But in reality, the Earth’s orbit is stable, so it can be concluded that the gravitational velocity is much faster that the speed of light. Then we see that the GR can not analyze the problems of gravity. In fact, the basic physical principle determines that gravitational waves can not exist.

The gravity is the oldest physical interaction, but it is the only interaction that has been accommodated within quantum theory. People says that the GR described gravity successfully, but this idea is wrong. The GR also called geometrodynamics, the fundamental equations can be formulated in geometrical terms, this situation makes clash with the quantum theory. In addition, the cosmology were thrown into confusion due to GR, such as the theory of Big-bang, black hole physics, are also examples.

For these reasons, we believe that the general relativity of Einstein is not correct.

Key words: General Relativity(GR); Einstein gravitational field equation(EGFE); bending spacetime; gravitational waves; quantum theory

1  引言

Einstein在1905年建立了狭义相对论(SR)；但他并不满足，因为这当中未考虑引力。他怀疑SR能否对引力理论(因而对整个物理学)提供令人满意的基础；或者说，他希望搞出一种在所有的坐标系中都有效的物理理论，他称之为general relativity(GR)。他思考GR的过程有10年，到1915年建立起Einstein引力场方程（EGFE）。我们知道大师级人物Max Planck(1858-1947)在发现和提携Einstein方面出了大力，由于他的推荐，Einstein于1914年迁居柏林，任柏林大学教授。尽管Planck努力推举人才，但当时并不赞成GR，而且还说过这样的话：“没人会相信这个东西”。……1915年到1916年GR成型后，经过1919年的Eddington日食观测队的实验检验，物理界多数人接受了它，认为该理论“完备而优美”，堪称探索自然的伟大业绩。但是无可讳言，一直有专家学者对GR持怀疑、批评甚至反对的态度；争论从未停止，这种情况延续至今天。

近来国内学术界又掀起了对相对论有关问题的讨论；先是李惕碚院士做两次学术报告^[1]（2020年11月在湖南湘潭大学，2021年2月在北京中国科技馆），后是上海交通大学在建校125周年时发布的125个科学问题，其中有一问是“Is Einstein’s general theory of relativity correct？”这些问题之所以用英文写出，因为它们是2005年由美国《Science》杂志最先提出的，其时适逢该刊创刊125周年。以这两件事为契机，关于相对论的讨论（通过论文、网络、电子邮件）就在国内活跃起来。……2021年4月笔者写出论文“狭义相对论是正确的吗？”^[2] 5月着手写作本文——“广义相对论是正确的吗？”我们之所以把对SR的批评放在前面，是因为有学者对GR弃之毫不可惜，但却对SR恋恋不舍。笔者认为这是不可能、不合理的，因为SR、GR两者在物理思想和哲学逻辑上基本一致，而它们都有严重问题。它们实际上阻碍了科学发展，对其该说“再见”了。

正如大家所知，王令隽、梅晓春二位学者是GR的长期研究者和严厉批评者。2021年5月，梅晓春研究员在国外刊物上发表了英文论文^[3]，对GR作了一次新的批评。6月笔者收到李惕碚所著书稿《宇宙物理基础》（电子版）^[4]，其中对GR的核心EGFE和时空弯曲的剖析给笔者以深刻印象。……事情还不止此；《参考消息》报是中国第一大版，每日印数达数百万份，过去曾许多次刊登消息报道GR在国际上如何成功，怎样再次证实其正确。但该报最近却一反常态，连续刊登不利于GR的消息或文章。例如2021年5月27日英国《卫报》网站报道说，欧洲科学家分析了上亿个星系的图像，得到的暗物质分布图与理论预期不同，从而怀疑GR可能错误。6月9日该报用整版篇幅刊登美国趣味科学网站5月24日文章“爱因斯坦错了吗？”说相对论的“王座”已开始动摇。……种种情况表明，对于这样一个似是而非的理论，作否定和清理的时刻似已到来。

本文算是参加这样一个理论清理工作的讨论；主要针对GR，但也涉及SR。由于在文献[2]中未曾阐述SR与量子力学（QM）的对立关系，我们将在本文中置入有关内容。……本文介绍了若干中国科学家的工作，也包含许多笔者的个人观点；欢迎批评指正。

2  Newton的引力观

国际科学界对引力的研究有长久的历史，而这又是从对天空中行星运动的观察开始的。16世纪时丹麦天文学家Tycho Brahe对行星绕日运行作了多年观测；在他去世后，德国天文学家Johannes Kepler(1571-1630)整理分析了Brahe在20年间的观测记录，从而发现行星绕太阳作椭圆轨道运行的规律，提出了行星运动三定律，认为行星受到来自太阳的力的作用。与此同时，意大利天文学家Galileo Gallilei(1564-1642)仔细研究了地面上物体运动的力学，建立了落体定律和惯性定律。在这二者的基础上英国物理学家Issac Newton(1642-1727)提出，使行星运动的力和使地面物体运动的力是同质的；他先建立运动学三定律，然后提出万有引力定律，写出计算这种力的数学方程。由于Newton，经典力学诞生了，其贡献集中体现在他1687年出版的著作中^[5]。

Newton的引力定律说：“引力与距离平方成反比地减小”。对这一规律虽然早有人猜测，但正是Newton在1665年间从关于月球运动的观测数据推导出平方反比定律。但在20年内Newton未发表这个计算，因为当时他不知道怎样论证把地球全部质量看作集中在地心这一处理是正确的。在皇家学会的Edmund Halley的鼓励下，1684年Newton证明了，行星在平方反比定律的引力作用下的运动确实服从Kepler三定律。随后，1685年Newton完成了关于月球运动的计算。

《原理》一书第一编的篇幅很大（超过200页），它具备了Newton力学的基本内容，例如力的定义，力学三定律，万有引力定律，微分学数学方法等。对万有引力定律，Newton在最后的总释中说：“我们用引力解释了天体及海洋的现象，其作用取决于其包含的物质的量，并向所有方向传递到极远距离，以反比于距离平方的规律减弱。……这一规律甚至达到最远的彗星远日点。但我不能找出引力特性的原因，我也不构造假说”。

Newton万有引力定律（也叫反平方定律）用下式表达：

                                        (1)

即两个质点（质量、）相距为时的引力是，而力的单位在现今SI制中是Newton（简写作N）；按照Newton理论，天体力学中对大行星位置的预言与观测相符程度达到几个角秒，海王星、谷神星的发现更是雄辩地证明Newton定律正确。这是在大距离（很大）时的情况；对于微小距离，2007年国际上的实验已证明直到55µm的值定律仍然正确^[6]，觉察不到与Newton反平方定律的偏离。当然，在更小的距离会受Casimir效应的干扰(那是一种与引力不同的微弱的力，可有10^-10N量级)^[7]。

有人说，Newton定律在微观尺度上不适用了（例如当研究分子、原子和基本粒子时)。然而这样讲是错误的——1926年Schrödinger方程推导基本量子波方程时只有从Newton力学出发才能得到正确的结果，从相对论力学出发就不行。……事实上，人们从不议论Newton力学和量子力学（QM）之间的矛盾，反而众口一词地说相对论与QM有尖锐的矛盾。

许多人喜欢拿“超距作用说事”，这个问题其实现在已经很清楚了。引力传播速度既非无限大（这是超距作用），也不是光速；而是超光速状态，即<<∞。实际上已知=(10⁹~10¹⁰)^[8]；因此，再拿“超距作用”指责Newton已无意义。

Newton理论的基本方程是引力势的Poisson型方程，称为Newton引力场方程（NGFE）：

=4                                        (2)

是质量密度，而质量是造成有引力的源；是万有引力常数。这是一个2阶线性偏微分方程；实际上，后来Einstein提出GR时是以此为范的。

关于等效原理（principle of equivalence），它并不是Einstein的创造，Newton早在1684年即做了研究。设物体（质量）在力作用下产生加速度，则有

=                                            (3)

然而该物下落时在地心引力作用下可产生加速度，故有

=                                            (4)

、分别为惯性质量、引力质量；那么两个来自不同定义的质量是否一样？Newton亲自做实验，结果证明：

=                                             (5)

后来又有一位匈牙利物理学家R.V.Eötvös(1848-1919)于1889年用扭秤方法做实验，大大提高了测量该原理的精度。

Newton力学（NM）的用途极广，人类社会中无论工业技术、交通运输甚至航空航天，都应用NM这一基础理论。可以说，它来自实践又用于实际，相对论力学无法与之相比。

3  GR的建立过程

1905年Einstein创立SR^[9]，随后考虑新的理论。Einstein创立GR的过程有三个阶段：①研究等效原理和广义相对性原理(1907-1911)；②提出引力场与度规之间的联系(1912-1914)；③建立普遍协变的引力场方程(1915年10月—11月)。1907年他开始考虑引力与SR的关系^[10]，觉察到一个古老的实验事实——在引力场中一切物体具有同一加速度，这意味着惯性质量与引力质量相等；此外，他要把狭义相对性原理作推广，即自然规律与参照系无关的假设对相对作加速运动的参照系也成立，因而可以用一个均匀加速参照系取代一个均匀引力场。现在他把等效原理和广义相对性原理作为公设来建立GR理论。他认为要点是把加速度和引力密切联系起来。

把相对性原理推广到彼此作非匀速运动的坐标系，意味着理论方程在坐标的非线性变换下形式不变。现在GR比SR进了一步，必须假设定律对于4维连续区中的坐标的非线性变换也不变。但是传统上认为坐标必须有直接的度规意义，Einstein认为这是三者（引力、度规、时空几何）的联系问题。1911年Einstein开始研究了引力对光传播的影响^[11]。1913年他提出用度规张量以及Riemann曲率张量来表示引力场^[12]；相对论拥护者们一直认为这是一次关键性飞跃。

引力的度规场理论不用标量描写引力场，而用度规张量，即用10个引力势函数以确定引力场。1914年Einstein提出广义协变性原理。1915年11月4日、11日、18日、25日，Einstein向普鲁士科学院提交4篇论文，包括“广义相对论”、“广义相对论对水星近日点进动的解释”、“引力的场方程”^[13]，并宣告“作为一种逻辑结构的广义相对论终于完成”。1916年，Einstein发表了关于GR的总结性论文^[14]，而正是在这一年，K.Schwarzschild^[15,16]对Einstein引力场方程（EGFE）提出一个在最简单情况下（球对称静态引力场）的解析解。1917年Einstein发表带宇宙常数项的EGFE^[17]。1918年Einstein发表文章“论引力波”^[18]；到这时创造相对论力学的过程结束。1921年Einstein去美国Princeton讲学，1922年发表总结性的《The Meaning of Relativity》一书^[19]。此书把阐述重点放在GR上；Einstein也提到了三个检验性实验可作为GR正确的证明，他显然认为自己已完成了超越Newton的业绩，Newton理论不过是GR的近似。

但1921年Nobel奖的颁发，Einstein获奖是因为“发现光电效应定律”。Nobel委员会还在电话通知中说明，颁奖并不是因为相对论。……下面引述国外对有关情况的介绍；英国科学刊物《New Scientist》在2004年3月6日出版的一期上刊登的文章《Einstein's Rio requiem》(作者M.Chown)说，“Einstein是1955年去世的，但作为科学家他在30年前就死了。他从瓶子中放出的‘妖怪’最终逃脱了他的控制，那‘妖怪’是指光子，Einstein用它解释光电效应中光何以能从金属打出电子。当时他所谓的‘鲁莽假设’终于推翻了他曾相信过的每件事情。可以说，科学潮流转而反对20世纪伟大的物理学家的伤心时刻，是记录在Einstein于1925年5月7日提交巴西科学院的一篇被遗忘的文章之中。”

这里所说的文章是Einstein的讲稿，巴西科学家（当时的接待委员会负责人）A.G.Neves把它译成葡萄牙文后将其刊登在巴西科学院的学报上。1928年Neves去世，文稿遂被长久遗忘。1990年，他的孙子发现了这篇文章，遂复印了一份寄交Einstein档案馆。……现将Chown文章的要点摘记如下：

    “迄今没有多少人知道Einstein对巴西的访问。那次旅行是1925年3月5日从汉堡(Hamburg)出发的，做3个月的南美之行。Einstein特别高兴，因为那是以实验证明了他的引力理论（广义相对论）的地方。他对巴西东道主说：‘问题是在我头脑中思考的，却在巴西灿烂的天空中得到解决’……当时，巴西科学家们齐聚在里约热内卢(Rio Janeiro)，期待着听Einstein讲相对论。但他本人却另有想法；对Einstein而言，相对论只是19世纪经典物理学的扩展，而在他一生中的革命性成果却是光子概念，这才是他要讲的东西。但波伸展在整个空间，而粒子却是分立的实体，如何统一这两者？Einstein并未找到答案。

在巴西科学院，Einstein不能解释光子为何可以既是波又是粒子，无法得出能说明两方面矛盾性质的数学图景。当然，由于Einstein使用经典物理学，这是不可能做到的……。在Einstein的巴西讲学的一个月后，德国的W.Heisenberg发明了一种新的物理学，即量子理论。Einstein不能看到又不想看到的要点是，光子不是一个经典的东西。1925年5月7日在巴西科学院作报告的那个夜晚，标志着Einstein作为前沿科学家生涯的终结。直到去世，Einstein都不接受量子理论，该理论用不确定性取代确定性。Einstein在里约热内卢的讲话，表示他仍绝望地希冀他于1905年放出的‘妖怪’仍可用老的经典物理去驯服。”

以上是GR建立前后的情况。关于相对论与量子理论的根本性矛盾，后面还将叙述。

4  GR的数学基础和EGFE推导中的问题

GR的数学基础是Gauss曲面理论及Riemann几何。著名数学家K.Gauss(1777-1855)在中年时从事大地测量和地图绘制工作，逐步产生了对微分几何的兴趣，并在1827年写出论文“关于曲面的一般研究”，这篇文章提出寻找曲面上的测地线。1807年Gauss任德国Göttingen大学教授，他手下有一名年青讲师G.Riemann(1826-1866)，在Gauss鼓励下于1854年作了一次升职演讲，论述了空间几何学问题，也研究了曲面，又提出空间流形的概念。从定义两点间距出发，他假定距离的平方为

                                 (6)

其中是坐标、、……的函数；上式是Euclid距离公式

                            (7)

的推广；他也研究了两点之间的最短曲线——测地线；他还提出了流形的曲率。他认为Euclid几何公理可能只是物理空间的近似写照。他认为要把空间的物质综合考虑。但这不表示Riemann要求物理服从数学，因为他也说过，对于作为空间基础的客体，会形成流形。应从外面寻找其度规关系的根据，这就要靠物理学。笔者以后将指出，EGFE的提出恰恰违反了Riemann的教导。

GR的另一数学基础是张量代数。意大利Palermo大学教授G.Ricci(1853-1925)创立绝对微分学，提出张量(tensor)概念。数量函数的梯度的分量所构成的组，是1阶协变张量的例子。张量运算中有加法、乘法（直积）和缩并（内积）。张量与坐标系的无关性是GR乐于采用的原因。由于Ricci的工作，可以把Riemann几何中的许多概念重新用张量表示。Ricci从Riemann张量用缩并方法得到Ricci张量，Einstein用来表示其时空Riemann几何的曲率。

既然惯性力场的场强由Riemann空间的“联络”描写，引力场场强也由空间的“联络”描述（所谓“联络”是指空间的几何结构），这就为“引力几何化”开了路。Einstein便断定，有引力场的时空是弯曲的Riemann空间。他急于找到一个新方程，不同于Newton而且超过Newton；为此必须找到度规场(推广的引力势)所满足的微分方程。但在实际上根本没有实验观测的基础知识，Einstein便走上了推测和推理的路。Einstein顺理成章地认为，新理论的度规场应由物质的动量能量张量()所决定。其次，Newton方程是2阶线性偏微分方程，那么，现在的时空度规张量()的微商最高也是2阶。总之，无论如何要用上Riemann几何，才符合“弯曲时空”的预定目标。

基于平方反比的静态引力场(标势)和引力质量等于惯性质量(等效原理)，1915年底Einstein说，可以把弯曲位形空间度规作为待求变量，并写出以下方程：

                             (8)

式中是迹为的Ricci张量，是曲率标量，是时空度规张量。

虽然这个方程在主流物理界奉为圣物，笔者却不看好它，因为它是拼凑出来的^[20]。如果听Riemann的话，Einstein就应该像Newton那样，在实验的基础上建立理论（J.Maxwell建立电磁场理论也是这样做的）。Einstein认为依靠数学就能建立理论，获得EGFE有明显的假设和拼凑的痕迹。尽管参考了Newton，还有Mach，如何表达“引力使时空弯曲”（或说“时空弯曲造成了引力”）仍是根本性的待决问题。只有找到度规场分布的真实规律，才能写出EGFE的左半部分。然而物理学实验从未提供过显示引力几何化的（只有Riemann几何才能表现的）知识和规律，Einstein即大胆地决定=；这其实是猜测和拼凑。

必须明白，EGFE中的引力场度规并非由几何决定，而是由物理（包括经验规律）所决定。因为描写的是引力势的时空分布。不是时空几何决定物理规律，而是相反。李惕碚对此有清楚的认识^[4]，与我们强调的观点一致。因此，作为数学家（微分几何专家）的Riemann并未教导Einstein取消作用力。

美国物理学家Kip Thorne当然是相对论的坚定拥护者，但是连他都讲：“人类对时空弯曲不甚了解，也没有相关的实验和观测数据”^[21]；这说法与本文对EGFE建立过程的批评是一致的。

5  GR的引力几何化和中国科学家对时空弯曲的批评

20世纪前20年Einstein迅速崛起并把相对论推向世界，最后20年却是中国老一辈物理学家总结和阐述其对相对论的研究心得的时期。例如胡宁和周培源，他们同为北京大学物理教授，也都研究GR。无可怀疑，他们都注意到GR把引力几何化。胡宁先生在1997年去世前写出若干原稿，2000年由其后人出版了《广义相对论和引力场理论》一书^[22]。周培源先生则于1982年发表论文，题为“论Einstein引力理论中坐标的物理意义和场方程的解”^[23]。胡宁肯定注意到周的论文，但却在其书中未提起过，其原因估计是不太同意周的论断。这两位物理学家总体上都相信GR，但周却有“离经判道”的倾向，这是他们不同的地方。按照彭桓武的说法^[24]：“周先生提倡谐和条件为物理条件而背景时空仍为Minkowski时空，其对我的影响就比对胡宁先生的影响要大”^[24]；这就暗示了周、胡二人的分歧。

胡宁说，时空是物质形式存在的形式，这个几何形式本身并非物质；GR方程中有时空的曲率张量，它代表了4维空间弯曲，因而引力场是时空几何性质，容易造成对引力场物质性的否定。胡宁认为引力场仍是物质场，几何化观点不应强调。……他这样讲当然正确，但却不表明GR的核心思想不是引力几何化。而且这些话像是读周的文章后帮Einstein作答辩（胡宁不断强调等效原理比时空弯曲更重要）。周培源文章说：“本文联系引力势（它满足Einstein引力场方程）的边值条件指出坐标的物理意义；……这样的程序可以用于求解Einstein理论中普遍的引力问题。”然而，他却逻辑地走向了GR的反面，实际上指责了Einstein的核心思想——弯曲时空理论。在论文的最后周先生说，SR的Minkowski时空也是Einstein引力理论的运动学基础。Einstein等用逐级逼近法求解场方程时，实际是用的Minkowski时空。既然平直时空是近似求解法的运动学基础，它必能适用于场方程的严格求解。而且，平直时空和量子场论、规范场论一致。……Descartes空间坐标和时间定义了一个Minkowski时空，其中的EGFE和谐和条件是物质的引力规律，Riemann弯曲时空只不过是描写引力现象的数学语言。

笔者认为周培源实际上是对Einstein作批评——既然运动学的背景时空仍为Minkowski时空，其引力论中的坐标即物理时空的位置与时间。既然可在平直时空下求解场方程，应当认为Riemann的弯曲时空不过是描写引力的数学语言，而非引力的本质。……另外有一个情况值得注意：周先生在论文中说，Einstein引力理论自发表以来并未解决很多问题，有的问题即使数学上有了解，它的物理意义并不清楚。这与我们在批评“LIGO发现引力波”的文章中所说“EGFE实际上是无用的东西”^[22]，见解是一致的。

在这里我们引述李惕碚^[1,4]在批评时空弯曲方面的深刻见解。他指出：Einstein错误地把对引力现象的数学描写当成实际变化。他说，既然物理规律不因时间、地点而变，时空应是均匀平直（不可扭曲）的。而且，在平直时空中水星轨道才有进动。实际上，每个行星都有自己的弯曲空间，也就是说弯曲的位形空间不等于弯曲时空。

李惕碚认为，质量按线性规律产生引力势，而GR却用Riemann几何来表述引力规律，从而使Einstein落入由非线性张量分析织成的陷阱中。Einstein并不了解运动质量的引力规律，算不出引力场，便把引力场表观复杂性转给时空背景，把物理困难甩给了数学家。宇宙非常均匀平坦，是存在绝对时间的惯性系，即Galileo空间。但GR却用弯曲时空陷阱处理宇宙学，并赋予一个反理性的大爆炸起源。至于引力波，弯曲时空不能产生引力波，自然也就探测不到它。

最后，李先生回到“时空是否弯曲”这个主题；他认为Einstein的问题在于把描写引力场弯曲细节的GR方程当作是引力规律的表达，造成用引力现象的几何描述代替对引力规律的探寻。把物理流形的弯曲归结为时空弯曲，把缺少运动质量引力规律的场方程冒称为GR引力方程。GR就是这样创立的。后来，Penrose等证明GR必然导致黑洞奇点和大爆炸奇点的存在；然而这既是非物理的又是反理性的。李惕碚说，GR理论中因果关系颠倒，逻辑自洽性缺乏，实际上是坚持引力特殊的“引力霸权”。这样的东西竟在百多年里奉为西方科学的最高成就，十分令人惊奇。（以上的着重点均为笔者所加）。

Einstein有何理由把引力理论等同时空理论，并声称“物质和运动使时空弯曲”？李惕碚认为，在GR中混淆引力和时空的原因恰是强等效原理（引力等价于惯性力）；他的密封舱思想实验搞胡涂了他自己。……总之，GR中所谓弯曲时空其实都是“弯曲的位形空间”。

梅晓春研究员多年来不顾主流物理学家的歧视与压力，坚持对GR的研究和批评。随着时间的推移，他的分析深刻性不断提高。2015年梅晓春^[25]发表专著《第三时空理论与平直时空中的引力和宇宙学》，书名即表达了对所谓弯曲时空的反对。2021年6月，加拿大学术刊物《Physics Essays》刊登了梅晓春^[3]的论文，其题目译成中文是“广义相对论的行星与光的运动方程的常数项的精确测量”；这篇文章的重要性在于，它用严格的推演证明Newton理论方程的正确和Einstein GR理论方程的错误；论文说：

    “在目前的广义相对论中，运动方程中的常数项应该取什么值，至今一直没有被认真地讨论。本文按照施瓦西度规和黎曼几何短程线方程严格证明，GR与时间有关的行星运动方程中常数项必须等于零。否则将GR的运动方程做近似后，得到的Newton引力要改变它的基本形式，但这是不可能的。由于这个常数项不存在，GR只能描述太阳系中天体的抛物线轨道运动，不可能描述椭圆和双曲线轨道运动。用GR计算水星近日点进动也没有意义。本文同时证明，GR的光与时间无关的轨道方程与时间有关的运动方程是相互矛盾的。按照与时间无关的轨道方程计算，光在太阳引力场中的偏折角是1.75″。按照与时间有关的运动方程计算，光在太阳引力场中的偏折角是Newton引力理论预言值0.875″的数量级为10^-5微小修正。同时光在太阳引力场中受排斥力的作用，偏折方向和GR预言的方向相反。在地球上观察，太阳发出的光的波长是紫移，而不是红移，与实际观测不符。产生这个矛盾的原因在于，Einstein假设光的运动满足ds=0，它还破坏了弯曲时空中短程线的唯一性。”

梅先生的论文证明广义相对论不能描写行星椭圆运动；他认为GR的弯曲时空引力理论是依靠想象建立起来的，不可能与建立在经验基础上的Newton引力理论达到一致。引力的描述必须回到平直时空的动力学方式。事实上，当前天体物理学和宇宙学中遇到的重大困难，都是由引力的几何化描述引起的。由于弯曲时空引力理论，现代物理学中出现种种奇谈怪论，如时空扭曲、奇异性黑涧、白洞、虫洞、时间倒流、时空互换、宇宙加速膨胀，等等。再加上各种超弦和超膜理论，把现代物理学变成玄学、星象学和暗能量等怪论的大杂烩。

梅晓春对西方理论物理学的尖锐批评切中时弊，一针见血。类似地，在美国生活和工作的王令隽教授的抨击也是如此有力。他在《物理哲学文集（卷Ⅰ）》中说^[26]：

“根据对自然现象的无休止实验和工程实践，得到了时间和空间的概念。时间是一切运动的公共自变量，空间是一切运动的公共场地。时间和空间互相独立。时间是一维单向的，空间有三个自由度。时间和空间不随速度和加速度而变。物质既不能创生，也不会湮灭。任何物理量都不应无穷发散。光（电磁波）之间不存在万有引力，光线不会被引力弯曲；如此等等。根据这些科学原理和逻辑规则判断，就知道相对论不可能成立。”

这些话要言不繁，句句中的。有一个传说笔者不知是否真实——Einstein曾对周培源讲：“将来推翻相对论的一定是中国人。”……确实，中国人不仅聪明，而且讲求实际。王令隽还在2015年发表长篇英文论文评论GR百年^[27]，这里只引这他的一个观点：

“所谓证实了GR的3个经典实验，都是拼凑数据来证明GR预言的正确性的。最明显的是Pound和Rebka的引力红移实验，本来其结果与GR相差4倍；为了迎合GR，便想尽办法凑出与GR相符的结果。”

    2014年杨新铁教授注意到加拿大天文物理学者刘戈登的文章说：“我很欣慰能告慰中国著名物理学家、前北京大学校长周培源博士的在天之灵。他的直觉是：可以把Einstein的引力场方程放到平直时空中求解，并赋予坐标以物理意义。在他生命的最后20年，和中国物理学界乃至世界物理学界进行了长期论战。可惜他没能找到他的直觉的理论根据，所以他的观点被物理学界所排斥。我找到了周博士直觉的理论基础。我的论文表明，周博士的直觉是正确的。我曾于1992年去北京求见周博士，可惜他当时病危住院抢救，未能如愿，十分可惜！”

Gordon Liu即刘清涛；笔者联系了现在澳大利亚的刘先生，他发来2013年的英文论文，题为“Riemann时空、de donder条件和平直时空中的引力场”^[28]。笔者阅后向他提了几个问题：“您似乎独立推导了平直时空的引力场方程，我称之为LGFE，我很感兴趣。但有如下问题：①请写出完整方程式，注明每个符号的意义。②说明此方程发表后是否被学界接受？今天您自己如何评价？③LGFE的用途？(如：能否计算引力场强？能否用于航天？)④LGFE比Einstein方程(EGFE)有何优越性？⑤从LGFE如何导出Newton方程？”

收到笔者的邮件后，刘先生作了长达9页的回复，题为“关于引力和时空的新观点”，实际上是一篇文章。此件谈了两个主要问题：（1）关于时空的新观点；（2）关于新的张量引力势理论；又给出了引力场方程的广义引力势张量形式。刘先生解释说，方程结构形式不变，但用广义引力势张量取代度规张量；这当中考虑了与EGFE传统写法一致。此外还讨论了Newton近似问题。

然后，笔者请梅晓春研究员读了刘先生的2013年论文^[27]，他写了以下意见：

    “刘清涛先生的文章已阅。他也是反对广义相对论把引力看成弯曲时空的，试图在平直时空的背景下解释引力理论。与李惕培先生的看法有点类似：承认GR的数学公式，试图在平直时空背景下解释这套数学体系；但看法不如李先生深刻。他仍然接受广义相对性原理，李先生是不接受广义相对性原理的。

    问题是，他没有办法彻底抛弃弯曲时空。虽然提出一套数学方法，想把引力看成物理场，但仍然只是形式上的东西，无法落实到具体问题。一到具体问题，比如推导行星运动方程的修正，就有可能回到GR。这是没有办法的事，如果不彻底否定GR的数学体系，所有的改造都是这种结果。因此我认为他的改造是不成功的，也不可能成功。”

可见，梅先生是主张彻底推翻GR数学体系，否则引力研究不能回到正轨。认为想与Einstein体系妥协没有出路，因为我们面临一场科学革命。……

6  EGFE的无用性

关于引力的物理学，其实在GR中只是时空的几何学。这种数学第一、物理第二的作法，其恶果集中体现在其核心方程EGFE的身上。前已指出，EGFE的提出有太多的假定和推测。经常是预先设想了结果，设定一些假设后通过数学手段趋近和达到这一结果。总之，Einstein引力场理论不是令人放心的可靠理论，它无法取代Newton的理论。Newton的经典引力理论是建立在Kepler实验定律所包含的无数实验观测结果之上的，经过了几百年科学实验和工程实践的检验，并且继续在科学和工程中接受广泛的检验，从来没有一个例子证明Newton万有引力定律的错误。相反，GR从基本假设、理论框架、实验检验和实际应用都存在根本性的不自洽或者违背基本的物理事实。因此，说“广义相对论比Newton引力理论更精确”是不对的。

    Newton引力理论中描述势场的是一个标量方程。Einstein引力场方程是一个2阶张量方程，是包含6个独立微分方程的方程组；其复杂性非常大，其非线性非常强。10个独立的未知函数，描述随时空变化的40个一阶导数、100个二阶导数，复杂程度令人生畏。早就有人指出，这个EGFE是“即使数学天才也无法求解”的。说穿了，是根本无用的。EGFE不仅没有解析解；甚至没有求解的方法。如把边界条件的复杂考虑进去，求解就更困难。关于有高度非线性的原因，通常认为是由于物质（源）的能量、动量与时空曲率的相互影响，使EGFE不仅是引力场方程也是物质（源）的运动方程。

勉强求解EGFE要求满足一系列条件：①所处理对象结构简单，几何形状完全对称；②引力场强很小，满足弱场条件；③满足稳态条件（引力场与时间无关）。等等。实际条件下，是无法应用EGFE的。不妨看一下科学理论与蓬勃发展的航天、宇航的关系，GR真的是乏善可陈，或者说是负面关系。例如GR不能处理在引力场中自由运动物体的规律；当火箭发射升空后，携带燃料逐步减少，不是一个恒定质量的运动体；弯曲时空理论处理粒子和物体运动成为不可能，EGFE中的不知怎么写，方程更无法求解。但在Newton力学中，处理这个问题却相当简单。……

    Einstein将引力理论弄得如此复杂，人们有理由期待这种复杂化会带来新的发现。期待将一个标量方程扩展为2阶张量方程以后，会发现此前物理学界不知道的新的物理规律。然而这种复杂化并没有带来新的内容。除了(0,0)分量以外，Einstein引力场张量方程中的其他分量的微分方程或导致时空度规的无穷大发散和时空翻转，这都与实际相脱离。

    由于在线性近似条件下Einstein引力场方程和Newton万有引力定律一致，人们通常以为这就证实了Einstein引力方程的正确。但这是错误的，要证明EGFF正确，必须证明它在一般情况下的正确性，必须证明在线性近似不适用的强场条件下Newton定律是错的而Einstein引力方程是正确的。但在实际上没有这种证明。

    所谓线性场近似亦即弱场近似，无论求证“与Newton的一致性”，或是预言“存在引力波”，走的都是这条路。除了弱场假设，还有稳态假设——略去所有的对时间的导数项；在这些条件下，硬是弄出一个与Newton引力场方程(NGFE)一样的方程（=4）。这样搞法既不说明EGFF正确，也不说明它有用。

1982年周培源院士曾说Einstein引力理论“自发表以来并未解决很多问题”；这是一种委婉的说法。直率的评语应为“GR的核心EGFF竟然是无用的东西”。在他之后，多位专家学者(如李惕碚、王令隽、梅晓春，以及笔者)表达的看法与周院士惊人地一致。相对论者会说，GR的最大用途是宇宙学；但是李惕碚指出，GR根本不能用于表述宇宙介质的运动”——一位研究宇宙学的专家就是这样直率地对GR作了否定。现在我们再引用宋健院士（曾为中国科技界领导人之一、同时是航天专家）的看法，他指出^[29]：“宇宙中布满了恒星和星系，按照GR它们都能对时空弯曲作贡献；这对航天界和今后的宇航界是一个重大问题。如果空间是很弯曲的，充满了黑洞一类看不见的天体，到处是暗礁和陷阱，会给未来宇航造成困难甚至威胁，按星图制定的飞行计划都可疑。因此人们关心GR的结论和推论究竟是否正确？由于有20世纪90年代的航天观测和地面天文观测结果的支持，目前大多数天文学家和宇宙学家都倾向于认为宇宙是平坦的，至少在大尺度上是如此。这是美国航天局(NASA)宣布宇宙背景探测卫星COBE的探测成功是1992年的重大成就的主要原因。近年所有的观测都支持‘宇宙基本上是平坦的’这一结论，这对未来的宇航工作者是大喜讯，增强了人们未来从事宇航事业的信心。”（着重点为笔者所加）。