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§2.3 牛顿水桶实验的“特选参考系”，可以是“引力场”吗？ 正是由于马赫把“绝对处所”误认为“绝对空间”，从而误以为“绝对运动”就是相对于“绝对空间”的运动，进而又误认为“牛顿使全部力学参照绝对空间”。但是，以“绝对空间”作为参考系，无异于没有参考系！这才导致了“惯性系”概念的产生。 其实，只要我们能帮牛顿把水桶实验的“绝对处所”指认出来，那么，水桶实验的“特选参考系”自然也就水落石出了，哪里还会需要去发明什么“惯性系”呢？ 不少教科书上都有一道关于水桶实验的例题，该例题很自然地导致一个猜测——“引力场”可能就是牛顿梦寐以求的“绝对处所”。 该例题是：“一水桶绕自身的竖直轴以角速度ω旋转，当水与桶一起转动时，求水面的形状。”[6]④ 教科书提供的答案为：建立z、r坐标，以液面中心为原点，求得水面为旋转抛物面，抛物线方程为 z=ω2r2 /(2g)。可见，水面呈抛物面，与“地球的引力场强度g”相关！ 现代的我们，已经比牛顿的视野开阔多了，都已知道无形的“场”也是一种物质。而牛顿那个时代的人怎么可能知道这一点呢？这不是牛顿的无能，而是牛顿的不幸。 爱因斯坦说：“在一个现代的物理学家看来，电磁场正和他所坐的椅子一样的实在。”[13]⑤ 当然，在现代的我们看来，“引力场”同“电磁场”一样，也是一种实实在在的东西！ 那么，既然水面呈抛物面与“地球的引力场强度g”相关，为什么不可以把“引力场”认定为水桶实验的“绝对处所”，说水桶实验中“旋转的水”是相对于“引力场”在作“绝对运动”呢？ 由此可以推断，牛顿力学的特选参考系——绝对处所——就是“引力场”！ 这个推断遭到了普遍的强烈质疑！ 有学者质疑，为了定量地表示物体相对于参考系的位置，还必须在参考系上建立适当的坐标系，而引力场是无形物质，似乎无法在引力场上选定明确的参照物而建立坐标系。言下之意，引力场作为参考系没有可操作性。 2.3.1 引力场的中心，就是坐标系原点的最佳选择 其实，引力场的中心，就是坐标系原点的最佳选择。 物理学家们早已在实践中，用“日心-恒星参考系”来研究行星的运动；用“地心-恒星参考系”来研究人造地球卫星的运动，实质上，这些都是把坐标系原点建立在引力场中心的高度近似方法。可见，引力场作为参考系并不存在可操作性问题。 让人兴奋的是，“引力场就是牛顿力学的特选参考系”这个推断，还能够在《原理》中找到印证——牛顿在研究行星运动时，首先就选定了一个假定不动的参考系，“定理11：地球、太阳以及所有行星的公共重心是不动的。”这个不动的公共重心，难道不正是太阳系引力场的中心吗？ 根据牛顿的这个思想，地球、月球的公共重心也是不动的，在研究地球系物体的运动时，最好的坐标系原点当然就是地球系引力场的中心，而地心则是其相当不错的近似。物理学家们选用的“地心-恒星参考系”，难道不正是这一思想的实际应用吗？而地面与地心，彼此不作相对运动，更可以方便地在地面上随处建立坐标系，以便高度近似地研究地面物体的运动。 还有学者质疑：宇宙中有无数个引力场，那么，这个能作为牛顿力学特选参考系的“引力场”，到底是指哪一个引力场呢？ 2.3.2 能作为牛顿力学特选参考系的“引力场”，就是运动物体所处的引力场 明确地说，这个“引力场”就是指运动物体所处的“引力场”。 这个答案许多人不认可，因为根据水桶实验的水面方程—— z=ω2r2 /(2g)，可知水面呈抛物面只与地球的引力场相关！问题是，地球引力场难道不是在太阳引力场中吗？为什么水桶实验只参照地球引力场，而不参照太阳引力场呢？还有，自由落体电梯难道不是在地球引力场中吗？那为什么电梯中力学定律的有效必须参照电梯，而不是参照地球引力场呢？ 破解这个疑难的关键在于：不能用“静力学”理论来分析“动力学”问题！ 通俗地说：由于其他远域物质对太阳的引力，已被太阳绕银河中心的转动而“消耗殆尽”；太阳对地球的引力，已被地球绕日转动而“消耗殆尽”，所以地球上的物体所能感受的只是地球的引力场。 请注意！！！所谓“引力被消耗殆尽”，与“失重”是同一个意思 ——以太阳为参考系，地球上的物体受太阳引力而随同地球一起绕日公转；而以地球为参考系，地球上的物体所受到的太阳引力，与这些物体绕日公转的离心力相抵消，因此，这些物体对太阳“失重”了，这些物体所能感受的只是地球所产生的引力场。所以，地球上力学定律的有效必须是参照地球引力场！而不是参照太阳引力场。 这与自由飞行航天器中的物体对地球“失重”是一样的道理——以航天器为参考系，航天器中的物体所受到的地球引力，与这些物体绕地球公转的离心力相抵消，因此，这些物体对地球“失重”了，这些物体所能感受的只是航天器本身所产生的引力场（尽管非常弱）。所以，航天器中力学定律的有效必须是参照航天器的引力场！而不是参照地球的引力场。 同理，自由落体电梯内的物体对地球也“失重”了，自由落体电梯内力学定律的有效必须是参照电梯本身所产生的引力场（尽管非常弱），而不是参照地球引力场。 现在来解释第一章1.3.1小节的那个反诘就简明多了（在关联于地球、太阳、月球、自由落体电梯、自由飞行航天器这五个相互作不等速运动的坐标系中，力学定律为什么都非常有效？）——既然“引力场就是力学定律的特选参考系”，那么，处在关联于地球、太阳、月球、自由落体电梯、自由飞行航天器的坐标系中，也就是处在各自的引力场中，力学定律当然一定都非常有效！ 若用“惯性系”概念，上述这些事实是根本无法解释的！因为“惯性系”之间必须相互作匀速直线运动。 我们还可以凭“引力场就是力学定律的特选参考系”这个推断作出预言，在关联于火星、金星、木星、木卫二……等星球的坐标系中，力学定律也必定一样都是有效的！尽管它们相互之间并非作匀速直线运动。 我们没有理由不相信这个预言，因为，若力学定律在关联于其他星球的坐标系中无效，则意味着地球是宇宙中最“优越”的星球，那我们将倒退回哥白尼之前的时代。 物理学家们分别选择地球、地心-恒星坐标系、日心-恒星坐标系作为优越的参考系，从而取得了巨大的成功，恰恰是因为这实际上就是分别选择了运动物体所处的“引力场”！ 这些“引力场参考系”，是不平权、不等价的，也不存在谁比谁更精确的问题，而只是分别适用于不同的研究对象罢了！ 研究人造卫星运动，之所以非要选择地心-恒星坐标系，那是因为人造卫星处在地球引力场中；研究行星运动，之所以非要选择日心-恒星坐标系，那是因为行星处在太阳引力场中。 因此，爱因斯坦的观点——关联于太阳的坐标系比关联于地球的坐标系更象一个惯性系——是错误的！研究地球上火车的运动，如果参照太阳，怎么可能会比参照地球更精确呢？ 在爱因斯坦这个错误思想的影响下，有些学者认为：惯性系的近似程度是按“电梯——航天器——月球——地球——太阳——银河系”这样的次序逐步提高，从而逼近真正的惯性系；也有学者认为：质量越大的天体，是越精确的惯性系。那么请问：研究月球上物体的运动，难道参照地球或太阳，会比参照月球更精确吗？ 还有学者提出，“引力场参考系”同“惯性系”一样，也是无法被精确找到的，它们都只是近似的概念，因此，除了叫法不同，这二者在物理上没有本质差别。 2.3.3 引力场参考系与惯性系的本质差别，不在于精度而在于“实在性” 并不否认，“地球、太阳以及所有行星的公共重心”，“地球、月球的公共重心”，这些引力场的中心，目前可能还不能非常精确地被定位，但它们是确实存在的东西，随着技术手段的进步，总是可以越来越精确地把它们定位的。 “引力场参考系”，作为一个实在的参照物，只要把它指认出来就可以了，根本就不需要对它进行特别定义。 而“惯性系”，却不是一个实在的参照物，因此，就需要对它进行特别定义！ 由于朗奇给出的惯性系定义存在逻辑循环的毛病，这就使得“惯性系”无法被真正定义，也无法被真正找到！爱因斯坦说它只是个“虚构”！ 可见，“引力场参考系”与“惯性系”的本质差别，不在于精度，而在于实在性！ 对于“惯性系无法被定义”，很多人不以为然。他们绞尽脑汁给出了不同于朗奇的惯性系定义，自以为能够规避“循环论证”。 比如中科大出版社2017年出版的英国朗盖尔所著的《物理学中的理论概念》，就给出了一个颇能迷惑人的惯性系定义——“相互之间以恒定的相对速度运动的参考系称为惯性参考系。”[25] 这个定义虽然没有循环论证的毛病，但它的荒谬之处在于，颠簸的卡车也可以因此而被称为是惯性系，因为“车头”参考系与“车尾”参考系之间的相对速度是“恒定”的！ 可见，一些主流物理学家对于“惯性系”的认识，至今依然是模糊的。 也有学者定义：“惯性系就是不受力的，处于静止或匀速直线运动状态的坐标系”。 关于这个定义中的循环论证，爱因斯坦已分析过了（见2.1.2小节）。追加注释如下——所谓不受力，根据牛顿第一定律，当然是指物体处于静止或匀速直线运动状态。那么，这静止或匀速直线运动，是相对于什么参考系而言的呢？除了回答“惯性系”，别无选择。这当然是循环论证！ §2.4 本章小结 首先，“惯性系”概念就是一个误解的产物。 由于马赫误把“绝对处所”当成“绝对空间”，从而误认为“绝对运动”就是相对于“绝对空间”的运动，进而又误认为“牛顿使全部力学参照绝对空间”。更奇葩的是物理学家们居然普遍认同了马赫的这些误解。这就使得牛顿逝世一百多年之后，牛顿力学竟然陷入了没有物理意义（参照“绝对空间”，无异于没有参照物）的尴尬！而正是为了摆脱这个尴尬，朗奇在1885年发明出了“惯性系”！让牛顿力学参照“惯性系”。 如果当年牛顿能指出水桶实验中的水是相对于“地球引力场”在作“绝对运动”，那么水桶实验和牛顿力学就都有了明确的“特选参考系”，哪里还会需要什么“惯性系”呢？ 其次，爱因斯坦早就发现，“惯性系”概念是同语反复、循环论证，它“只是一个有用的虚构”！又经过了几十年的深思熟虑，爱因斯坦在临终前终于真正认识到，“牛顿的最伟大成就是他认识到特选参考系的作用”！ 如果大家能真正领会爱因斯坦的这个思想，那么，“惯性系”概念应该早就被废弃了！ 再次，教科书上把地球、地心-恒星坐标系、日心-恒星坐标系这三个参考系，认定为相当精确的“惯性系”，这显然就是个误会！因为这三个参考系既非相互作匀速直线运动，也不平权，它们怎么可能是惯性系呢？ 在§2.3小节，我们已有力地论证了牛顿力学所适用的参考系就是运动物体所处的“引力场”。因此，在地球、地心-恒星坐标系、日心-恒星坐标系这三个参考系中，也就是在各自的“引力场”中，牛顿定律当然都非常有效，这三个参考系无须相互作匀速直线运动！ 显然，相对性原理的前提——惯性系——是不能成立的！ 第三章 总论 牛顿的最伟大成就是什么？ 1955年4月3日，美国著名的科学史家科恩对爱因斯坦进行了一次采访，“爱因斯坦说，回顾牛顿的全部思想，他认为牛顿的最伟大成就是他认识到特选参考系的作用。”[2]② 那么，为什么在爱因斯坦的心目中，“惯性系”竟然远远不及“特选参考系”伟大呢？ 其实，爱因斯坦早就对“惯性系”概念满腹狐疑！1938年，他一针见血地指出：“究竟是否存在一个惯性系的问题，直到现在还无法决定。”[13]① 他还论证了，“惯性系”概念就是一个同语反复的“虚构”！[13]④ 1953年，爱因斯坦在为M.雅梅的《空间概念》所作的序中更是郑重断言：“战胜绝对空间概念，亦即战胜惯性系概念之所以成为可能，只是因为场的概念逐渐代替了物质客体的概念，而成为物理学的基本概念。”[2]⑤ 在§2.3小节，我们已经有力地论证了牛顿力学所适用的参考系——特选参考系——就是运动物体所处的“引力场”。用“引力场就是牛顿力学的特选参考系”观点，可以完美地解释一个事实——在关联于地球、太阳、月球、自由落体电梯、自由飞行航天器这五个相互作不等速运动的坐标系中，力学定律为什么都非常有效。而用“惯性系”概念，就根本无法解释这个事实 这难道不正是爱因斯坦所断言的那个结果吗？——惯性系概念将被“场”的概念战胜！ 可能爱因斯坦没料到，惯性系概念的被战胜，使得“狭义相对论”立马土崩瓦解了！ 废弃惯性系，非但狭义相对论的第一条原理——相对性原理——不能成立（因为，①相对性原理的成立正是以惯性系为前提的，②相对性原理违背事实的证据确凿无疑）；而且狭义相对论的第二条原理——光速不变原理——也将不能成立（爱因斯坦断言：“惯性原理和光速恒定原理只有对于一个惯性系才是有效的。”[2]③ 可见，“光速不变”的前提也是惯性系！若惯性系被废弃了，“光速不变原理”还能成立吗？） 我认为——麦克斯韦方程组（以及由它导出的恒定的光速c），同牛顿力学一样,也应该是相对于“引力场参考系”而言的。星光在太阳引力场中方向偏转的现象，雷达回波延迟实验，都无可置疑地证明了：在不同的引力场中，光速是不同的！（详尽论证，请参阅我的文章《能帮助爱因斯坦把“以太”复活吗？》[26]） 总之，“狭义相对论”的要害，就是“相对性原理”和“惯性系”！ ■ 参考文献 [1] 郭奕玲、沈慧君，物理学史[M]，第2版，清华大学出版社，2009：196 [2] A.爱因斯坦，爱因斯坦文集（第一卷）[M]，商务印书馆，许良英、范岱年编译，1976：①273、②624、③84、④618、⑤590 [3] A.爱因斯坦，爱因斯坦文集（第二卷）[M]，商务印书馆，范岱年、赵中立 等编译，1977：84 [4] 张越、徐在新，物理（八年级第一学期）[M]，第2版，上海教育出版社，2014：56 [5] 伽利略，关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话[M]，上海人民出版社，1974：242 [6] 郑永令、贾起民、方小敏，力学[M]，第二版，高等教育出版社，2002：①78、②56、③93、④94 [7] A.爱因斯坦，爱因斯坦全集（第七卷）[M]，湖南科学技术出版社，邹振隆 主译，2009：①6、 ②序21、③320、④419 [8] 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