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第三章 爱因斯坦说“牛顿的‘绝对空间’实际上就是以太”，意味着什么？
我们知道，除了“引力场同以太有直接关系”这个认识之外，爱因斯坦对以太还有另一个认识——他在莱顿演讲中说：“牛顿同样也可以恰当地把他的绝对空间叫做‘以太’。”[5]④ 爱因斯坦在该演讲的草稿中说得更直白：“牛顿的‘绝对空间’不是别的，实际上就是我们今天所说的‘以太’。”[5]⑥ 我们不妨把这个牛顿的“绝对空间”——称为“牛顿以太”。 这牛顿的“绝对空间”，怎么就是以太了呢？ §3.1 牛顿力学定律的“特选参考系”是“绝对空间”吗？ 考证了一下爱因斯坦对牛顿“绝对空间”的看法，发现他对“绝对空间”概念居然有天大的“误解”！ 3.1.1 牛顿用水桶实验是为了证明“绝对空间”的存在吗？ 现在八年级的中学生也已经清楚地知道：“世间万物都在运动着。但是，人们在描述某一物体的运动情况时，无不是对于另一个假定不动的物体（参照物）而言的，这表明了描述物体运动的相对性。”[18] 物理学中把“这些作为研究物体运动时所参照的物体，称为参考系”。[19]① 因此，一切关于运动状态的描述，都是“相对”于另一个“假定不动的”参考系而言的。这个道理叫做“运动的相对性”。没有人怀疑这个道理！ 牛顿当然明白“运动的相对性”这个浅显的道理！故他在研究运动问题时，首先就需要选定一个假定不动的物体作为参照物，以此判定所研究的物体的具体运动状态。 因此，牛顿力学定律并不是适用于所有的参考系，而只适用于牛顿所特别选定的这个参考系——特选参考系！ 1955年4月3日（爱因斯坦于两个星期后的4月18日逝世），美国著名的科学史家I.B.科恩（I.B.Cohen，1914～2003）对爱因斯坦进行了一次采访，“爱因斯坦说，回顾牛顿的全部思想，他认为牛顿的最伟大成就是他认识到 特选参考系（privileged systems）的作用。他十分强调地把这句话重复了几遍。”[4]① 在研究地面物体运动时，牛顿的这个“特选参考系”通常就是假定不动的地面。 在研究行星运动时，牛顿也明确地选定了一个“特选参考系”——《原理》“第三篇 宇宙体系”中有“定理11：地球、太阳以及所有行星的公共重心是不动的。” [20] 牛顿正是参照这个“假定不动的重心”，研究行星的运动。 然而，在研究水桶实验时，牛顿却无法找到这个“特选参考系”，牛顿不知道实验中这“水的真实和绝对的转动”——绝对运动——是相对于何物而言的！ 由于牛顿终身没能说出水桶实验的“特选参考系”是什么，这让奥地利物理学家马赫（1838～1916）产生了极大的质疑，马赫针对牛顿的“水桶实验”、“绝对运动”、“绝对空间”等等，进行了一系列尖锐的、影响深远的批判。 马赫批判说：“牛顿再次违背了他表达的仅仅研究实际事实的意图。没有一个人有能力断定关于绝对空间和绝对运动的东西”； “通过……旋转水桶讨论，他 [牛顿] 确信能够证明绝对运动”； 牛顿“使惯性定律参照特殊的绝对空间是不必要的”； “‘绝对运动’是一种毫无内容的、不能在科学中使用的概念”；…… [21]① 深受马赫这些思想的影响，爱因斯坦坚定地认为：牛顿是把“绝对空间”当做了力学定律的“特选参考系”—— 1921年，爱因斯坦指出：“如果人们从相对运动这概念出发，那么在牛顿运动方程中出现的加速度就难以理解了。这迫使牛顿想出一种物理空间，假定加速度是相对于它而存在的。为此特意引进绝对空间概念”。[4]③ 1927年，爱因斯坦又指出：牛顿“已经认识到，可观察的几何量（质点彼此之间的距离）和它们在时间中的进程，并不能从物理方面完备地表征运动。他以著名的旋转水桶实验来证明这一点。因此，除了物体和随时间变化的距离以外，还必须有另一种决定运动的东西。他认为，这种‘东西’就是对于‘绝对空间’的关系。”[4]④ 1952年，爱因斯坦再次强调：“在牛顿的运动定律中出现了加速度的概念，但是，按照这一理论，加速度只可能指‘相对于空间的加速度’。” [16]① 对于爱因斯坦的这些思想，北师大赵峥教授解读：“牛顿认为……加速运动是绝对的，只有相对于绝对空间的加速才是真加速……通过水桶实验，牛顿论证了绝对空间的存在。”[22] 北大赵凯华教授解读：“牛顿力学的理论框架本身并不能明确给出什么是惯性参考系。牛顿完全了解自己理论中存在的这一薄弱环节，他的解决办法是引入一个客观标准——绝对空间，用以判断各物体是处于静止、匀速运动，还是加速运动状态。”[19]② 可见，主流物理学家都已完全接受了爱因斯坦的这些思想——牛顿用水桶实验是为了证明“绝对空间”的存在，而且，牛顿是把“绝对空间”当做力学定律的特选参考系。 然而，难以置信的是，马赫和爱因斯坦的上述思想，都是对牛顿“水桶实验”、“绝对运动”、“绝对空间”的 …… 天！大！误！解！ 其实，牛顿用水桶实验并不是为了证明“绝对空间”的存在。 牛顿在《原理》）中是这样记述水桶实验的：“如果将一悬在长绳之上的桶不断旋转，使绳拧紧，再向桶中注满水，并使桶和水都保持平静，然后通过另一个力的突然作用，桶沿相反方向旋转，同时绳自己放松，桶作这项运动会持续一段时间。开始时，水的表面是平坦的，因为桶尚未开始转动；但之后，桶通过逐渐把它的运动传递给水，将使水开始明显地旋转，一点一点地离开中间，并沿桶壁上升，形成一个凹形（我验证过），而且旋转越快，水升得越高，直至最后与桶同时转动，达到相对静止。水的上升表明它有离开转动轴的倾向，而水的真实和绝对的转动，在此与相对运动直接矛盾，可以知道并由这种倾向加以度量。起初，当水在桶中的相对运动最大时，它并未表现出离开轴的倾向，也未显示出旋转的趋势，未沿桶壁上升，水面保持平坦，因为水的真正旋转并未开始。但在那之后，水的相对运动减慢，水沿桶壁上升表明它企图离开转轴，这种情况说明水的真实的转动正逐渐加快，直到它获得最大量，这时水相对于桶静止。因此，水的这种倾向并不取决于水相对于其周围物体的移动，这种移动也不能说明真实的旋转运动。”[20] 清华郭奕玲教授在《物理学史》中对水桶实验的解读非常准确：“为了证明‘绝对运动’的存在，牛顿举了水桶旋转的例子。……牛顿用这个例子雄辩地论证了‘绝对运动’概念的合理性。” [1]⑥ 问题的症结是，什么叫做“绝对运动”呢 ？？？ 爱因斯坦的理解是：“人们早就明白，运动只能被设想为相对运动（即一个物体相对于另一个物体的运动），而非绝对运动（即一个物体的运动与另一个物体无关）。[10]⑦ 遗憾的是，爱因斯坦的这个理解是错误的——他想当然地认为，既然“相对运动”是相对于另一个物体的运动，那么“绝对运动”当然“与另一个物体无关”。 试想，牛顿怎么可能不懂得“运动的相对性”呢？牛顿怎么可能认为“绝对运动”与其他物体无关呢？ 牛顿在《原理》中早就对“绝对运动”概念作出了清晰、严格的定义：“绝对运动是物体由一个绝对处所迁移到另一个绝对处所”。[20] 这非常明确，“绝对运动”是相对于“绝对处所”的运动，而不是相对于“绝对空间”的运动。 那么，“绝对处所”是否等同于“绝对空间”呢？ 否！牛顿在《原理》中明确定义：“处所是空间的一部分，为物体占据着”，[20] 牛顿在《论流体的重力和平衡》中定义得更直白：“处所是为某种东西均匀填充的一部分空间”。[3]⑤ 显然，“空间”中如果没有被填充东西，那只是“空间”，而不是“处所”！ 牛顿的这些定义，明确地表达了一个意思：“绝对运动”也需要参照物，这个参照物就是“填充了某种东西的空间”——“绝对处所”！ 为什么牛顿需要创造出这个“绝对处所”概念呢？因为他始终无法找到水桶实验中“水的绝对运动”的参照物，因此，他就天才地把这个没能被找到的“无形的参照物”指称为“绝对处所”，以区别于“绝对空间”。这正是牛顿坚守“运动的相对性”理念的卓绝体现！ 毫无疑义，牛顿用水桶实验只是为了证明“绝对运动”的存在，从而间接地证明“绝对处所”的存在！而决不是为了证明什么“绝对空间”的存在！ 由于牛顿终身都说不出这个无形的“绝对处所”究竟是什么，以致马赫和爱因斯坦都把牛顿的“绝对处所”误解为“绝对空间”，更把相对于“绝对处所”的“绝对运动”，误解为是相对于“绝对空间”的运动，进而错误地推断：牛顿运动方程中出现的加速度是相对于“绝对空间”而言的；牛顿是把“绝对空间”当做了力学定律的特选参考系。 众所周知，牛顿的“绝对时空观”，包括了绝对时间、绝对空间、绝对处所、绝对运动，四个方面。 正是因为马赫把“绝对处所”误解为“绝对空间”，并产生了广泛的影响，这才使得牛顿“绝对时空观”中的“绝对处所”被完全“无视”，从而使得牛顿力学定律陷入了缺失“特选参考系”的尴尬（因为谁也无法参照“绝对空间”而确立什么参考系）。 正是为了掩饰这个尴尬，“惯性系”概念才应运而生！ 3.1.2 牛顿力学定律的“特选参考系”是“惯性系”吗？ 据中科院自然科学史研究所阎康年研究员考证：“在马赫 [对牛顿绝对空间] 的批判之后两年，德国物理学家朗奇（L.Lange）在1885年发表的《论伽利略惯性律的科学结构》一书中，从物理概念的基础寻找消除绝对空间概念的方法。这个方法是用惯性系取代绝对空间，将牛顿力学体系建立在惯性系的基础上，从而使牛顿的力学定律在‘消除’绝对空间的条件下，仍能保持其全部物理意义。”[3]⑥ 朗奇定义：惯性定律在其中成立的参考系称为惯性系。[23] 这个定义一直沿用至今。 “惯性系”概念的引用，使得牛顿力学定律对“绝对处所”这“一个”特选参考系的需要，被“无数个”相互作匀速直线运动的等价的“惯性系”所替代。这难道不是违背了“运动的相对性”原则吗？ 因此，这个产生于牛顿逝世158年之后的“惯性系”概念，是经不起推敲的： 1）牛顿根本不需要“惯性系”概念，却几乎正确地解决了从地面物体到天体的所有运动问题。 2）根据参考系的定义——“这些作为研究物体运动时所参照的物体，称为参考系”。可见参考系首先得是“物”，但谁也说不出这惯性参考系是什么“物”，爱因斯坦也无奈地承认：“究竟是否存在一个惯性系的问题，直到现在还无法决定。”[13]② 3）更糟糕的是，根据朗奇的定义：惯性定律在其中成立的参考系称为惯性系。那么，要确认一个参考系是否为惯性系，就必须先明确其中的惯性定律是否能成立，而惯性定律是否成立，又必须在惯性系中才能进行确认。因此，爱因斯坦敏锐地指出：惯性系概念是同语反复、循环论证，[13]③ 他接着指出：这“显示出经典物理学中的一个严重的困难。我们有定律，但是不知道它们归属于哪一个框架，因此整个物理学都好像是筑在沙堆上一样。”[13]③ 这就太不可思议了——牛顿力学的惊人成功和巨大贡献是众所周知的，它怎么可能是筑在沙堆上的呢？ 显然，由于对“绝对运动”概念的误解，导致了无视“绝对处所”概念，从而使得力学定律陷入了缺失“特选参考系”的尴尬，进而臆想出来的一个“惯性系”概念，非但没有解决力学定律的“特选参考系”问题！反而使得“整个物理学都好像是筑在沙堆上一样”了！ 这样的惯性系概念，岂不是成事不足，败事有余？ 其实，马赫和爱因斯坦的这些误解，都是因为牛顿终身都说不出水桶实验的“绝对处所”究竟是什么。如果我们能帮助牛顿把这个“绝对处所”指认出来，那么，力学定律的“特选参考系”也就水落石出了。 3.1.3 “引力场”有可能是牛顿力学定律的“特选参考系”吗？ 不少教科书上都有一道关于水桶实验的例题，该例题很自然地导致一个猜测——“引力场”可能就是牛顿梦寐以求的“绝对处所”。 该例题是：“一水桶绕自身的竖直轴以角速度ω旋转，当水与桶一起转动时，求水面的形状。”[24]① 教科书提供的答案为：建立z、r坐标，以液面中心为原点，可求得，水面为旋转抛物面，抛物线方程为 z=ω2r2 /(2g)。地球引力场强度g，是水面形状的唯一外因。 可见，水面呈抛物面，必然与“引力场”相关！ 现代的我们，可比牛顿的视野开阔多了，我们都已知道，无形的“场”也是一种物质。 爱因斯坦说：“在一个现代的物理学家看来，电磁场正和他所坐的椅子一样的实在。”[13]④ 当然，在现代的我们看来，“引力场”同“电磁场”一样，也是一种实实在在的东西！ 因此，我们为什么不可以把“引力场”认定为水桶实验的“绝对处所”，说水桶实验中“旋转的水”是相对于“引力场”在作“绝对运动”呢？这岂不是非常自然的吗？ 这样，牛顿力学定律的特选参考系当然应该就是“引力场”！ 有学者质疑，引力场是无形物质，似乎无法在引力场上选定明确的参照物而建立坐标系。言下之意，引力场作为参考系没有可操作性。 其实，引力场的中心，就是坐标系原点的最佳选择。 物理学家们早已在实践中，用“日心-恒星参考系”（以太阳中心为坐标原点，坐标轴指向其他恒星）来研究行星的运动；用“地心-恒星参考系”（以地心为坐标原点，坐标轴指向其他恒星）来研究人造地球卫星的运动，[25] 实质上，这些都是把坐标原点建立在引力场中心的高度近似方法。而地面与地心相对静止，更可以方便地在地面上随处建立坐标系，以研究地面物体的运动。 可见，引力场作为参考系并不存在可操作性问题。 令人欣慰的是，“引力场就是力学定律的特选参考系”这个推断，还能够在牛顿的《原理》中找到印证： 牛顿在研究行星运动时，首先就明确地选定了一个参考系——“第三篇、宇宙体系”中有“定理11：地球、太阳以及所有行星的公共重心是不动的。”这个不动的公共重心，难道不正是太阳系引力场的中心吗？ 根据牛顿这个思想，地球系公共重心也是不动的，在研究地球系物体的运动时，最好的坐标系原点当然就是地球系引力场的中心，而地心则是其相当不错的近似。“地心-恒星参考系”，难道不正是这一思想的实际应用吗？ 可见，“引力场就是力学定律的特选参考系”这个推断，不仅能合理解释水桶实验，也能够在牛顿的《原理》中和在天文学的实际应用中得到印证。 通过以上论证，应该可以断言：牛顿的“绝对处所”就是“引力场”，“引力场”也就是力学定律的“特选参考系”。 那么，这个断言与“以太”有什么关系呢？ 我们原先只知道：爱因斯坦认为，牛顿运动方程中的加速度是相对于“绝对空间”而存在的；[4]③ 爱因斯坦还认为，牛顿是用“水桶实验来证明……必须有另一种决定运动的东西……就是对于‘绝对空间’的关系”。[4]④ 既然爱因斯坦还认为：牛顿的绝对空间实际上就是以太，[5]⑥ 当然意味着在他的思想中，牛顿运动方程中的加速度是相对于“以太”而言的；牛顿用水桶实验是为了证明“以太”的存在；“以太”实际上就是牛顿力学定律的“特选参考系”！ 根据上面的论证，已清楚了爱因斯坦是把“绝对处所”误解为“绝对空间”了，也清楚了牛顿力学定律的特选参考系——绝对处所——就是“引力场”，那么，“引力场”当然应该就是“以太”。 不过，上述这个“以太”——引力场，仅仅是牛顿力学中的“牛顿以太”。若要让“引力场就是以太”这个断言能普遍成立，至少还要看它能否消除那些探寻“光以太”的实验所产生的矛盾。 |