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【【【JQS回复：因为网络不通，我的回复迟了。】】】 xdjxx评论：建其使用了相对论的（现代）质量定义，总能量定义和动量定义，难道不知道相对论中的总能量定义就是E=mc^2。你这一套“证明”不过是说E=mc^2定义相等（E=mc^2 by definition）。你那几个方程的运算，最多不过说明了相对论的（现代）质量定义，总能量定义和动量定义不矛盾，（即在相对论体系中这几个概念还算是自洽的）。其实你干脆直接说总能量定义E=mc^2，证毕算了。何苦费这么多心机。 【【【【【【【您说我只是用了质量现代定义证明了自洽性？非也，非也。请您仔细再看看，的的确确是严格推导，里面不涉及质量的现代定义问题（请您指出来我哪里存在质量的现代定义！） 我虽然在一开始设字母m(0),m(1)时强调说“m(0),m(1)是运动质量，不是静止质量”，我这只是为了让有些也懂相对论的人避免引起歧义。其实这句强调的话我完全可以不写，我只要说m(0),m(1)是“质量”即可（即按照相对论之前确立的物理定律）。请注意：我的推导中根本就不存在“静止能量”“非动能”“动能”之类概念，只有一个能量概念，一个质量概念，这种做法是按照相对论之前确立的物理定律。 爱氏1905年做法中存在“静止能量”“非动能”“动能”之类概念（从马先生提供的材料），其实这显得不舒服（有引入质量能量现代定义之嫌。不过退一步说，引入质量能量现代定义，又有何妨？）. 因为爱氏1905年做法中存在“静止能量”“非动能”“动能”之类概念，所以我从一开始就告诉马先生：爱氏的推导可以大为简化的，爱氏在绕圈子。 总之，我没有引入什么质量的现代定义因素。我没有引入什么质量的现代定义因素，可为什么我能导出E=mcc呢？乃是因为我引入了光子的能量动量关系E=pc，这才引入了相对论因素，所以才导致发光体的相对论公式E=mcc。 E=pc可以从Maxwell理论的Poytin定理得到。我的推导中引入了光子的能量动量关系E=pc，得到了发光体E=mcc; 您也引入了光子的能量动量关系E=pc，可是您为什么老是自我纠缠团团转，却导不出E=mcc呢？而且您对爱氏的推导猜测来猜测去，可您连一个自洽的证明也给不出。如果您能给出一个自洽证明的推导，您也就没有必要对爱氏的推导猜测来猜测去了（呵呵，可是您还说我的只不过是一个自洽的证明推导，那么请您指出来我哪里存在质量的现代定义） 】】】】】】】 爱因斯坦在1946年给出了他的第二个质能关系的推导（建其可能都没听说过），爱因斯坦提出他的推导要不依赖于使用证式的理论框架，只使用相对论之前确立的物理定律。和爱因斯坦比较，建其骗人的胆子更大，直接拿相对论的（现代）质量定义，总能量定义和动量定义之间的关系来懵人。 【【【【JQS回复： 请您指出来我哪里存在质量的现代定义！ 我明明用的就是相对论之前确立的物理定律，唯一所引入的新东西就是光子脉冲的E=pc（这是Maxwell理论的事情，当然Maxwell与相对论相容）（其实任何物理系大学生都知道：光子的E=pc,光子的Doppler效应公式都暗含着发光体的E=mcc。我们所做的事情就是将E=mcc从光子的E=pc,光子的Doppler效应公式找出来而已。这就是我们的“证明”。您的那种证明观（想从牛顿力学导出E=mcc）实在不象话。发光体的E=Mcc作为相对论的产物，必须引入相对论的因素如光子的E=pc,光子的Doppler效应公式，才能被推导出来）。 我虽然在一开始设字母m(0),m(1)时强调说“m(0),m(1)是运动质量，不是静止质量”，我这只是为了让有些也懂相对论的人避免引起歧义。其实这句强调的话我完全可以不写，我只要说m(0),m(1)是“质量”即可（即按照相对论之前确立的物理定律）。 请您好好检查一下我的推导，指出来我哪里存在质量的现代定义。 爱氏1905年做法中存在“静止能量”“非动能”“动能”之类概念（从马先生提供的材料），其实这才有引入质量能量现代定义之嫌。不过退一步说，引入质量能量现代定义，又有何妨？ 有的教材上用m＝m0/(1-vv/cc)^(1/2)，然后对这个粒子做功，积分，得到E=mcc。这种做法才叫是在用质量的现代定义，是一个“自洽性证明”方法。 退一步讲，即使我采用质量的现代定义，采用“自洽性证明”方法，这又有何妨？？E=mcc本来就是相对论的产物，自然需要用到相对论的结论（如质量的现代定义m＝m0/(1-vv/cc)^(1/2)，光子的E=pc）。您难道要让我们在牛顿力学框架下证明E=mcc？这是岂有此理的！ 我的结论： 第一、我的推导没有用到质量的现代定义，我通过引入光子的E=pc引入了相对论的因素，从而到导出E=mcc。（当然，任何物理系大学生都知道，光子的E=pc,光子的Doppler效应公式本身就都暗含着发光体的E=mcc。） 第二、退一步讲，即使有人使用质量的现代定义导出E=mcc，这又有何妨？？我问马先生这又有何妨？我看您是在逻辑上得寸进尺了，您的那种证明观（想从牛顿力学导出E=mcc）我并不欣赏。这里的“证明”，严格说是“推导”，因为光子的E=pc,光子的Doppler效应公式本身就都暗含着发光体的E=mcc，而光子的E=pc,光子的Doppler效应公式又是相对论的产物（或者说与相对论相容，属于相对论的内容）。注意：您对发光体问题中的E=mcc连一个自洽的证明都给不出，谈这种逻辑上的得寸进尺还为时过早。 还有，你说爱氏1946年“提出他的推导要不依赖于使用证式的理论框架，只使用相对论之前确立的物理定律”，我认为这是不可能做到的。E=mcc作为相对论的产物，难道要用牛顿力学等理论来证明？？您这段爱氏1946年的历史是不是您道听途说还是有什么文献佐证？ 我认为，我们导出E=mcc，无论用何思路，都需要用到光子的E=pc或者 m＝m0/(1-vv/cc)^(1/2)或者光的Doppler效应公式(q*vcosA/c)/[(1-v^2/c^2)^(1/2)]这些包含相对论因素的公式（在发光体问题中，用到了光子的E=pc，光的Doppler效应公式(q*vcosA/c)/[(1-v^2/c^2)^(1/2)]）。那种纯粹靠用相对论之前确立的物理定律，来得到E=mcc是不可能的。 我记得这个网上好像是CCXDL的确想从更为一般的物理学（不依赖于相对论的任何结果）来导出E=mcc从而来证明E=mcc不是相对论的产物。其实他的证明中也暗含了相对论的某些思想。】】】】 “以上干净利落。这就是爱氏的做法。即使爱氏有错，这又有何妨？我也替他订正了。我们何必拘泥于一篇古老文献呢？何必说他是”初出毛庐第一骗“，”第二骗“，”第三骗“呢？？？难道欺后人都是弱智，无辨别能力？？” xdjxx评论：建其根本没看过（或早忘了）爱因斯坦的文章，就不要在这不动脑子的胡扯。爱因斯坦的推导虽然错误，但还是个推导的样，你的“证明”根本就是懵人骗人，跟爱因斯坦的推导连边都挂不上，还说什么“这就是爱氏的做法”。好好学一学做科研的基本准则吧！如果爱氏有错，我们把它指出来，澄清一个历史事实，这又有何妨？科学不就是要实事求是，有什么说什么？值得建其在这大呼小叫，用这些假冒伪劣的“证明”来文过饰非吗？ 【【【【【【JQS回复： 我的推导是爱氏推导的简化版本（但您却说我在骗人。请您指出我哪里用了质量的现代定义！！退一步讲，我即使使用质量的现代定义，这又有何妨？E=mcc作为相对论的产物，自然需要相对论的公式作为推导依据。况且我根本就没有用到质量的现代定义）。 我在一开始就说过：爱氏的推导绕了几个圈子，实际上完全不用这样做，可以大大简化。我在看爱氏的这篇论文时，我当时根本就不去纠缠于其中的公式细节。我只需要看看爱氏的思路即可（爱氏的思路是：发光体发射方向相反的光子），凭着这一点，然后我就心算一下，觉得的确有可能推导出E=mcc，于是我就把爱氏这部分内容放过去了（至于爱氏有没有推导细节错误，作为一篇古老文献，这一问题对现在无关紧要，至少在学术上无关紧要，对于自然哲学史也许重要）。所谓“大呼小叫”，我觉得马先生才大呼小叫。 我是站在统局观点上鸟瞰问题，马先生是匍匐着看问题，所以纠缠于其中的细节。我觉得爱氏细节并没有错，错在马先生的自己的误解，比如马先生说的“如果在速度v的参考系中看来，光脉冲的能量也来自非动能”，爱因斯坦论文中又没有这样的观点存在，这是马先生自己根据爱因斯坦论文做的猜测与假设。马先生把“如果在速度v的参考系中看来，光脉冲的能量也来自非动能”加在爱氏头上，这是冤枉了爱氏，明明这句话是马先生自己误解出来的。】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】 “再说，爱氏其实一点也没有错，错在马先生自己，主要有二： （1）他信奉他的“如果在速度v的参考系中看来，光脉冲的能量也来自非动能”，这堵住了走向E=MCC的路。症结在于您自己，不是爱因斯坦。” xdjxx评论：让建其回去看书，多动脑子，建其就是听不进去。建其批的这一条根本不是马青平的观点，而是他对爱因斯坦下列方程的注解： H(0)-E(0)=K(0)+C H(1)-E(1)=K(1)+C 爱因斯坦说明C在发光前后使不变的。正是因为不同意爱因斯坦的这些规定，马青平才批评爱因斯坦的推导。如果用EF，EK，HF和HK分别表示两个参照系中的费动能和动能，我们应该得到的是 H(0)-H(1)-[E(0)-E(1)]=HK(0)-HK(1)+HF(0)-HF(1)-[EF(0)-EF(1)] =L/[(1-v^2/c^2)^(1/2)]-L 正是因为爱因斯坦偷偷地规定光脉冲发射及动能变化在两个参照系中全来自非动能，并且HF(0)-HF(1)与[EF(0)-EF(1)]相等，爱因斯坦才“推导”出了质能关系式。建其看东西不动脑子，把马青平揭露出来的爱因斯坦的骗局当成是马青平的错误来批判，又闹了个笑话。 【【【【【【【【JQS回复： 您说“爱因斯坦偷偷地规定光脉冲发射及动能变化在两个参照系中全来自非动能”，这是真的？“如果在速度v的参考系中看来，光脉冲的能量也来自非动能”不是您的误解所致的产物？那么我有空好好检查爱氏倒低有没有这样做过。 另，“并且HF(0)-HF(1)与[EF(0)-EF(1)]相等”这句话是对的，因为静止能量与其改变量也是Lorentz不变量。“并且HF(0)-HF(1)与[EF(0)-EF(1)]相等”这句话您也认同吧？】】】】】】】 因为光脉冲发射及动能变化既可能来自非动能，也可能来自动能，所以我们得不到动能变化的准确表达式，从动能变化来推导只能用近似。爱因斯坦需要先证明， H(0)-E(0)=K(0)+C H(1)-E(1)=K(1)+C 而不应该当作已知规定出来。这一点并不是马青平第一个发现的，Ives早在1952年就指出来了（美国光学会杂志，J. Optical Soc. America, 42: 540-543, 1952) 虽然我们得不到准确的动能变化表达式，但是动量变化因为动量守恒定律而由直接的准确表达式。我们可以从动量来推导质量-动量关系式，然后再用光的动量能量关系的得到质能关系。 设发光体参照系中发光体在发光前后的动量分别为EP(0)和EP(1)，在观察者参照系中发光体在发光前后的动量分别为HP(0)HP(1)，在发光体参照系中发光体向相反方向发出动量为q/2的两个光脉冲。在发光体参照系中发光体发光前后的动量关系为 EP(0)=EP(1)+q/2-q/2=EP(1)=0 在观察者参照系中发光体发光前后的动量关系为 HP(0)=HP(1)- q*(1-vcosA/c)/[2*(1-v^2/c^2)^(1/2)] + q*(1+vcosA/c)/[2*(1-v^2/c^2)^(1/2)] =HP(1)+ (q*vcosA/c)/[(1-v^2/c^2)^(1/2)] 我们得到， HP(0)-HP(1)= (q*vcosA/c)/[(1-v^2/c^2)^(1/2)] 让A=0使推导更简明一些，我们得到 P(0)-P(1)= (qv /c)/[(1-v^2/c^2)^(1/2)] 对上式做泰勒级数展开，忽略三次方以上的高次方项，我们得到 P(0)-P(1)=q[v/c+v^3/(2C^3)]=q[v^3+2vc^2]/(2c^3) 具体能得到什么样的质量能量关系,取决于光脉冲的动量-能量关系应该如何表达。如果我们让 P(0)-P(1)=[delta](mv)=(L/c)[v^3+2vc^2]/(2c^3) 我们在这利用了麦克斯韦和彭加勒的光的动量能量关系，P=E/c。我们有 [delta] m=L(v^2+2c^2)/(2c^4) 【【【【JQS回复： 千万不要去用近似。凡是对近似能有效的推导，那么对精确推导也照样有效。爱氏1905年论文的确有不少近似公式，那里可能是为了与牛顿理论作比较，或者说为了提示证明的途径（就像玻尔的氢原子光谱论文中也是这么做的，那里有不少与Maxwell理论比较的近似公式）。我们这里就没有必要用什么近似了。 按照你的上面的推导（不用近似）： P(0)-P(1)= (qv /c)/[(1-v^2/c^2)^(1/2)] ＝[delta](mv)， 得到 [delta] m＝(q /c)/[(1-v^2/c^2)^(1/2)]。 还有，你也给出过能量关系（如果E(0)、E(1)是指相对发光体速度为v的参考系中测到的发光体发光前后的能量） E(0)＝E(1)＋q*(1-vcosA/c)/[2*(1-v^2/c^2)^(1/2)]+ q*(1+vcosA/c)/[2*(1-v^2/c^2)^(1/2)] 让A=0使推导更简明一些，我们得到 E(0)=E(1)+qc/[(1-v^2/c^2)^(1/2)] 得到[delta] E= E(0)－E(1)＝qc/[(1-v^2/c^2)^(1/2)] 将它与你得到的[delta] m＝(q /c)/[(1-v^2/c^2)^(1/2)]比较，看看是不是有[delta] E＝[delta] mcc呢？？ 对[delta] E＝[delta] mcc积分，就得到E=mcc+a， 积分常数a是多少？本人昨天已经大力讨论过。 这就是您要的推导，也是我昨天提供的推导（一模一样）。 我认为：我们看文献，要统局的看问题，不要纠缠于某个细节出不来。最好自己先推导一遍，给出自己的推导之后，再来研究文献上的推导，这样就避免不必要的猜测与误解。这是学习方法，也是研究之道。 对于一个具体问题（如发光体问题），我说的要统局的看问题，也是指不要去纠缠于光脉冲能量来自发光体动能还是非动能。无论来自动能还是非动能，统统都是来自总能。所以只要关心总能的变化量就可以了（我的推导中就只关心总能的变化量）。马先生老是担心“得不到准确的动能变化表达式”，其实在这个发光体问题上，关心“动能变化表达式”毫无意义。用逻辑思考，我们就知道我们当然得不到准确的动能变化表达式，所以这种担心是白担心，不必要的担心。爱氏绕了圈子，马先生被绕的团团转。我根本就不去随着爱氏思路转（我只关心爱氏的总体思想“发光体发射方向相反的光子”这一条就可以了），从而跳出爱氏圈子，自己去心算。 总之一句话，我是在鸟瞰一个公园，所以马上就看到公园结构；马先生是身在公园，找不到公园出口了。 另，对于更为一般的做法，如将发光体换作一架飞机，将两个光脉冲换做两个小球（即飞机向前向后同时抛出两个一样的小球），如何来得到飞机的E=mcc，这一问题，我也已经采用以上方法成功做到，关键需要预先得到物质波（德布洛依波）的Doppler效应公式（将小球看作德布洛依波粒子）。物质波（德布洛依波）的Doppler效应公式我在大学时代（1996年）就得到，所以，在这里它就被派上用场了。物质波（德布洛依波）的Doppler效应公式可以通过Lorentz变换得到。物质波（德布洛依波）的Doppler效应公式其数学表达式很复杂庞大。 】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】 从这里我们得到的不过是如果光脉冲动量P=m(光)v=m(光)c=E/c，则有，光子带走的动量相当于质量为L/c^2的物体以光速运动时带走的动量。从有速度v的观察者参照系中看，除了能量L外，光脉冲还要另外带走(Lv^2)/(2c^2)的能量。Ives指出，P=E/c本身就包含了质能关系式，P=m(光)v=m(光)c=E/c，因此m(光)c^2=E。通过带入P=E/c来得到质能关系式，实际上就是利用了P=E/c本身就包含了的质能关系式，也就是说没有证明什么新东西。 【【【【 JQS回复： Ives以上话说得完全对（P=E/c本身就包含了质能关系式）。Ives是我的知音，不过“P=E/c本身就包含了质能关系式”是常识性知识，大家都知道。与这个观点（P=E/c本身就包含了质能关系式）一致的观点我在几天前也告诉过您：在发光体问题上，光的Doppler效应公式(q*vcosA/c)/[(1-v^2/c^2)^(1/2)]之类本身就隐含着发光体的E=mcc。 发光体的E=mcc作为相对论的产物，它本身就隐含在Lorentz变换中了，隐含在光子的E=pc了，隐含在m＝m0/(1-vv/cc)^(1/2)，也隐含在光的Doppler效应公式(q*vcosA/c)/[(1-v^2/c^2)^(1/2)]了。我们的所谓的“证明”就是把E=mcc从以上关系中找出来。而这在马先生看来，他说这不是真正的证明，只是自洽性证明。那么我说：自洽性证明，又有何妨？因为本来就应该是自洽性证明的。E=mcc作为相对论的产物，难道您马先生还要求我们从牛顿力学中导出E=mcc吗？您的逻辑是不是有点“进水”了（不客气的说）。我想马先生因纠缠在爱氏的推导中走不出来了，于是对什么叫E=mcc的推导证明的定位有点糊涂了。请马先生给我们好好定位一下什么是E=mcc的推导证明，您需要什么样子的“证明”？？您对我的证明还有什么意见？？】】】】 2004/05/02 |