对下面文章中理论推证过程的说明

（1）、汽车（即尺杆）有两个端点，在坐标系中用A、B两点来表示这两个端点，用A、B两端点的坐标差来表示汽车自身的长度（注意：不是汽车跑的距离）。

（2）、汽车（即尺杆）在观测者坐标系中静止时，A、B两点的坐标差等于静止长度（即相对论中的静止长度），当汽车在观测者坐标系中运动时，根据速度公式 X=VT 可以求出汽车A、B两点的运动坐标，此时A、B两点的坐标差可称为：“汽车A、B两端点的运动长度”。

（3）、汽车（即尺杆）运动时，相对论认为：汽车的长度（即汽车A、B两端点的运动坐标差），要比汽车的静止长度短。换句话讲，假设汽车固有长度为L0，当汽车高速运动时，那么汽车长度L=L0（1-VV/CC）＾（1/2），即汽车沿运动方向缩短了

5.1、当尺杆L在S系中作惯性运动时，自S系中观测，尺杆L长度不会出现“尺缩效应”的证明。

假设被观测物体为尺杆L，在坐标系中用A、B两点表示尺杆L的两个端点，而A、B两点的坐标差为尺杆的长度。当尺杆L在S系中静止时，假设尺杆L起点A在X轴上的静止坐标为（XA0、0、0、0），尺杆L终点B在X轴上的静止坐标为（XB0、0、0、0）。于是自S系中观测，尺杆L在X轴上的静止长度ΔX0为：

ΔX0＝XB0―XA0

假设尺杆在S系中以速率V沿着正X轴方向运动，其中A端点运动到M点所花费的时间为T，B端点运动到N点所花费的时间为T。根据速率公式，尺杆LA、B两点在S系中运动T时间后的坐标XA1、XB1为：

XA1＝XA0+VT        XB1＝XB0+VT

上面两式表明，自S系观测，尺杆L起点A运动到某一点后的时空坐标为（XA1、0、0、T），而终点B运动到某一点后的时空坐标为（XB1、0、0、T）。把上面两个坐标相减后得尺杆L本身在X轴上的运动长度ΔX1为：

ΔX1＝XB1―XA1＝XB0―XA0＝ΔX0        （5―1）

注意：上式中的ΔX1不是尺杆L在S系中的运动距离，是尺杆L在X轴上运动时，尺杆L自身在X轴上所显示出的运动长度（相对于静止长度而言）。

此外，我们用另一种方法也可以得到上式。如果自S系观测，尺杆L起点A在X轴上的运动距离为（XA1―XA0），而终点B在X轴上的运动距离为（XB1―XB0）。

由于尺杆L起点A和终点B，在S系中的运动距离始终相等，因此起点A的运动距离与终点B的运动距离之差始终等于零即：

（XA1―XA0）―（XB1―XB0）＝0。

由上式得前面的（5―1）式即：

ΔX0＝XB0―XA0＝XB1―XA1＝ΔX1 

应该指出的是：上式中的ΔX0是尺杆L在S系中静止不动的长度，不是尺杆L在S′系中静止不动的长度。由于ΔX0＝ΔX1，因此可以确定：自S系观测，尺杆L静止时的静止长度ΔX0，与尺杆L运动时尺杆L自身的运动长度ΔX1是相等的。

5.2、当尺杆L在S′系中静止时，自S系中观测，尺杆L长度不会出现“尺缩效应”的证明。

当尺杆L在S′系中静止时，假设在T＝T′＝0初始时刻，尺杆L在S′系X′轴上，起点A的静止坐标为（XA0′、0、0、0）、终点B的静止坐标为（XB0′、0、0、0）。于是在T＝T′＝0初始时刻，自S′系中观测，尺杆L在X′轴上的静止长度ΔX0′为：

ΔX0′＝XB0′―XA0′

同样，假设在T＝T′＝0初始时刻，自S系观测，尺杆L在X轴上的起点A的坐标为（XA0、0、0、0），终点B的坐标为（XB0、0、0、0）。于是在T＝T′＝0初始时刻，尺杆L在S系中的长度ΔX0为：

ΔX0＝XB0―XA0

由于S系和S′系，在T＝T′＝0的时刻是重合在一起的，而S系中的尺杆L与S′系中的尺杆L是同一个尺杆，因此在T＝T′＝0的时刻得下面的关系式。

ΔX0＝ΔX0′＝XB0―XA0＝XB0′―XA0′。

由于尺杆L在中静止，而S′系在S系中以速率U沿着正X轴方向运动，当尺杆L随着S′系运动到某一点后所花费的时间为T时，那么根据惯性速率公式，尺杆L在S系中的运动距离X为：

X＝U T

假设尺杆L起点A在S系中运动到某一定点后的时空坐标为（XA1、0、0、T），而终点B运动到某一定点后的时空坐标为（XB1、0、0、T）。那么自S系观测，尺杆L自身在X轴上的运动长度ΔX1为：
ΔX1＝XB1―XA1

注意：上式中的ΔX1不是尺杆L在S系中的运动距离，而是尺杆L自身在X轴上所显示出的运动长度。（此时尺杆L自身在S系中的运动距离为X＝UT ）。

当尺杆L运动到某一点后。自S系观测，尺杆L起点A在X轴上的运动距离为（XA1―XA0），而终点B在X轴上的运动距离为（XB1―XB0）。

由于尺杆L起点A和终点B，在S系中的运动距离始终相等，因此起点A的运动距离与终点B的运动距离之差始终等于零即：

（XA1―XA0）―（XB1―XB0）＝0。

由上式得下面的关系式。

ΔX0＝XB0―XA0＝XB1―XA1＝ΔX1

由于ΔX0＝ΔX1，而ΔX0＝ΔX0′ ，因此得下面的关系式：

ΔX1＝ΔX0′＝ΔX0 （5―2）

由上式可以确定：当尺杆L在中静止时，自S系观测，运动尺杆L自身的长度始终等于尺杆L自身在S′系中的静止长度。即ΔX1＝ΔX0′。
由于相对论认为：尺杆L自身的运动长度相对于尺杆L的静止长度ΔX0′会出现“尺缩效应”，即自S系中观测，尺杆L的运动长度ΔX1比尺杆L的静止长度ΔX0′要小，即ΔX1＜ΔX0′。然而这一看法与（5―1）式相矛盾。由此可以确定：相对论用尺杆L在S系中的运动，来解释说明运动尺杆L长度会出现“尺缩效应”是错误的。

5.3、当物体在S系和S′系中作惯性运动时，物体自身长度不会出现“尺缩效应”的证明。

5.3.1、尺杆L在S系和S′系中的运动长度和静止长度。

假设在T＝T′＝0初始时刻，自S系观测，尺杆L在X轴上的起点A的坐标为（XA0、0、0、0），终点B的坐标为（XB0、0、0、0）。于是尺杆L在S系中的长度ΔX0为：

ΔX0＝XB0―XA0

同样，假设在T＝T′＝0时刻，自S′系观测，尺杆L在X轴上起点A的坐标为（XA0′、0、0、0）、终点B的坐标为（XB0′、0、0、0）。于是尺杆L在S′系中的长度ΔX0′为：

ΔX0′＝XB0′―XA0′

由于S系和S′系，在T＝T′＝0的时刻是重合在一起的，而S系中的尺杆L与S′系中的尺杆L是同一个尺杆，因此得下面的关系式。

ΔX0＝ΔX0′＝XB0―XA0＝XB0′―XA0′。

假设尺杆L在S系中以惯性速率V沿着正X轴方向，运动到某一定点后所花费的时间为T。此时自S系中观测，尺杆L起点A的时空坐标为（XA1、0、0、T），而终点B的时空坐标为（XB1、0、0、T）。

于是自S系中观测，尺杆L起点A在S系中的运动距离为（XA1―XA0），而终点B在S系中的运动距离为（XB1―XB0）。

由于S′系在S系中以速率U沿着正X轴方向运动，因此自S′系中观测，尺杆L起点A的时空坐标为（XA1′、0、0、T′），而终点B的时空坐标为（XB1′、0、0、T′）。

于是自S′系中观测，尺杆L起点A在S′系中的运动距离为（XA1′―XA0′），而终点B在S′系中的运动距离为（XB1′―XB0′）。

此时起点A的S系坐标（XA1、0、0、T）与起点A的S′系坐标（XA1′、0、0、T′）是时空中的同一点。而终点B坐标（XB1、0、0、T）与终点B坐标（XB1′、0、0、T′）也是时空中的同一点。

5.3.2、尺杆L的 S系坐标与S′系坐标的等效变换。

对于尺杆L的起点A来讲，根据（2―6）式我们可以得到S系与S′系两者起点A运动距离的变换式即。

XA1―XA0＝K[（XA1′―XA0′）+ UT′] （5―3）

同样，对于尺杆L的终点B来讲，根据（2―6）式我们可以得到S系与S′系终点B运动距离的变换式即。

XB1―XB0＝K[（XB1′―XB0′）+ UT′] （5―4）

（5―3）与（5―4）两式相减后得关系式。

（XA1―XA0）―（XB1―XB0）＝K [（XA1′―XA0′）―（XB1′―XB0′）] （5―5）

由于尺杆L起点A和终点B，在S系中的运动距离始终相等，因此起点A和终点B，在S系中的运动距离之差始终等于零即：

（XA1―XA0）―（XB1―XB0）＝0。

由于变换系数K≠0，因此由（5―5）式左边，我们可以得到下面的关系式。

（XA1′―XA0′）―（XB1′―XB0′）＝0

由上式得下面的关系式。

ΔX0′＝XB0′―XA0′＝XB1′―XA1′

由于ΔX0＝XB0―XA0＝XB0′―XA0′，因此得关系式ΔX0＝XB1′―XA1′。由此可以确定：自S系和S′系中观测尺杆L的长度时，所观测到的运动长度等于尺杆L的静止长度，即：

ΔX0＝ΔX0′＝XB1―XA1＝XB1′―XA1′ （5―6）

上式中的ΔX0是尺杆L在S系中静止不动长度，而（XB1―XA1）是尺杆L自身在S系中的运动长度。

此外，上式中的ΔX0′是尺杆L在S′系中的静止长度，而（XB1′―XA1′）是尺杆L自身在S′系中的运动长度。

对于尺杆L在S系和S′系中的运动来讲，相对论认为：自S系中观测，尺杆L的运动长度ΔX1会出现“尺缩效应”，即尺杆L的运动长度ΔX1比尺杆L的静止ΔX0长度收缩了。这一看法与（5―1）和（5―6）两式相矛盾。由此可以确定：相对论对“尺缩效应”的解释是错误的 。

王建华