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初登此坛时，我对一些反相者用数学推导论证相对论自相矛盾的帖子喜欢逐条批驳，但现在发现那是徒劳的。所以力图从根本思想上拨乱反正。 相对论教授不得法或科普的误导确实害人啊。多数学生能理解狭义相对论，所以受狭义相对论的害最深。 狭义相对论的时空收缩根本就不存在，作为物理实在的时空根本就不会因为观察者的运动而改变，它始终在那儿。观察者的运动改变的只是他自己的观察方式，从而改变他的观察结果，这个观察结果既是客观物质性的，又是与观察者有关的。 在广义相对论中，时空弯曲不是因为观察者的运动而造成的，而是客观物质的存在造成的。 广义相对论中观察者仍然可以运动，但观察者的运动仍然不改变被物质弯曲了的时空，改变的仍然只是他自己的观察方式。 广义相对论场方程是独立于参照系的对时空这一物理实在的结构性描述。只是我们要从这一描述中提取可观测量时，才必须与一个以特定方式运动的观察者联系起来，也就是需要将场方程的解表达在一个特定的坐标系中。 说到这里，能懂的人很容易就能懂，不能懂的人就是不能懂。如佛家所言，只能靠慧根了。 45625帖《现代物理学的模式》应作为此帖的一部分。 |
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回复:不能“完”，这刚开始，还有很多效应没提呢！ 领略爱因斯坦的幸福思想（六，完）——观察者与物理实在 |
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小猪，这可能是我们现在不一致的原因 物理理论是什么？首先是一套观测方法，而“观测方法”本身就是一种广义的“现象”。“现象”都不是“物理规律本身”。“物理规律本身”不可能由于“观测”而出现矛盾。但“现象”有这种可能。 |
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现象必须通过理论还原为物理实在——以尺缩为例 原帖中指出，物理实在不因观察者的运动而改变，但观察者的运动会改变其观察物理实在的方式，所观察到的结果是可以改变的。现在以狭义相对论的科普说法“尺缩”为例。 一个质点的存在表现为一条一维的世界线，而一根一维的尺子的存在表现为由紧密相邻的无数质点的世界线组成的一条二维“世界带”。代表尺子两个端点的两条世界线形成了尺子“世界带”的边缘。 假定在二维时空中，静止观察者看来尺子以速度V沿X轴正向在运动，则左右两个端点的世界线方程分别为 x=a+vt x=b+vt 尺子“世界带”的数学表示为 a+vt≤x≤b+vt 我们怎么来定义尺子的长度，也就是尺子“世界带”的宽度呢？ 想象一条普通的纸带，在纸带的两条边缘上各取一点A，B，则纸带宽度可以定义为|AB|的最小值，具体测量时要求量尺垂直于纸带。如果我们不按这种方法定义和测量纸带宽度，则纸带宽度是不唯一的。 现在回到时空中运动的尺子上，我们将尺子的长度定义为尺子世界带的宽度，而宽度的定义与纸带的定义相仿：是尺子世界带两个边缘上各取一点的最大空时距离。 时空几何中两点A（X1，T1），B（X2，T2）的空时距离公理化地定义为|AB|2=(X1-X2)2-C2(T1-T2)2 在尺子世界带的左边缘上取一点A（a+vt1,t1），右边缘上取一点B（b+vt2,t2)；则由空时距离的定义有 |AB|2=[a-b+v(t1-t2)]2-c2(t1-t2)2 求|AB|的极值的方法是令自变量t1,t2的偏导数等于零。由此可得 (t1-t2)= v(a-b)/(c2-v2) |AB|max=(a-b)/sqrt(1-v2/c2) 或者(a-b)=|AB|maxsqrt(1-v2/c2) 由于我们将空间坐标差（a-b）叫做观测长度或运动长度，它相对于|AB|max缩短了。可以证明，只有当尺子表现为静止即v=0时，观测长度才等于|AB|max，于是|AB|max的物理意义就是静止长度。于是上述结论可以表示为：运动长度相对于静止长度收缩了一个因子sqrt(1-v2/c2)。 尺子世界带是尺子在时空中的存在，是不随观察者的运动而变化的物理实在，因此其宽度|AB|max是不随观察者的运动而变化的。我们得到运动长度与作为物理实在的世界带宽度不一样是因为我们的测量没有“垂直”于世界带。得到运动长度和速度的观测值后就可以通过理论和数学桥梁复现尺子世界带作为物理实在的性质，它不随观察者运动而变化。 读者或许要问，有什么理由这样规定空时距离？我的答案是：这是公设，就象薛定谔方程一样，不需要理由，只需要检验由它导出的可观测量能否得到实验的验证。 到目前为止，实验很好地验证了它，它也很好地解释了过去不能解释的实验。 |
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你看到根本了,不愧为清华小猪! 这就是说"同样的实验直接结果,用不同的理论处理,会导致不同的物理事实". 用某个理论的"规范方法"得到"意识现象",再用这种理论还原,结果就是"实验结果总是与这个理论相符".这在实验物理中很自然的.可是理论物理学家总是把这种人为结果作为"客观证据".你意识到这些,才能理界科学史中一些事件的真实意义. 另外,你要明白,实际实验比书本中介绍的要复杂得多. |
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早有人看到了 这就是说"同样的实验直接结果,用不同的理论处理,会导致不同的物理事实". [[小猪：不太准确，应当是“同样的实验结果，用不同的理论处理，会得到不同的物理实在图景”。就象给定有限几个点（有限的观测事实），将其拟合为曲线（用理论将观测事实复原为物理实在——实际上仍然是对物理实在的一种主观认识），可以有不同的拟合曲线（关于物理实在的不同理论或模型），但在已知的点上必须给出相同的值（不能与已有观测事实矛盾）。除了在已知点处物理实在是确定的，其它地方只能由理论来“补形”，我们需要进一步的观测来证明“补形”补得对不对。因为补形的方法有许多以至无穷多，如果新发现的点（观测事实）正好处在用某种理论对物理实在“补”出的“形”上，则可作为补形方法（理论）正确的有力证明。]] 用某个理论的"规范方法"得到"意识现象",再用这种理论还原,结果就是"实验结果总是与这个理论相符".这在实验物理中很自然的.可是理论物理学家总是把这种人为结果作为"客观证据".你意识到这些,才能理界科学史中一些事件的真实意义. [[科学中的强证据有两种：一种是除了本理论别的理论都解释不了，因此这种独特的事后解释能力也是理论的强证据；另一种是事前预测能力，对未知实验的预测是在可能性的茫茫大海中捞针，如果捞到了，我们只能合理地认为不是运气，而是理论的正确性保证的。越是离奇的预测，其获证后的证据力就越强。]] 另外,你要明白,实际实验比书本中介绍的要复杂得多. [[当然，实际实验要排除非本质因素的影响和误差，非常复杂，但这毕竟是技术细节，当然可以是很有价值的细节，很多细节获得诺奖。 本帖中的哲学观点不是我首创，但我也记不起那位哲学家的名字了。]] |
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请建其、小猪解释一下时空弯曲 时空是怎样弯曲的。例如爱因斯坦认为太阳附近时空弯曲了，而且可以通过实验验证。请解释时空弯曲成什么样了？
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回复:哈哈哈哈 注意我这两天的发贴.涉及具体问题.有了这个认识前提,才能理解那个贴在讲什么. |
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时空弯曲很难形象化，不仅仅因为本坛不方便作图，更重要的是我们没有闵氏几何奇特性质的直观感受，如时空距离为零并不意味着两点重合。所以需要在抽象计算的基础上在自己的头脑中反复尝试建立形象。 在引力场中自由下落的观察者感受不到引力，但他会如何解释自己受到的微弱的潮汐力呢？由于自由下落的广义相对论观察者心目中没有引力，所以他不会把潮汐力解释为差别化的引力，他会把这解释为时空弯曲！因为在时空中自由物体的世界线是测地线，观察者认为自己的每一个细胞都试图沿测地线运动，但在弯曲时空中，测地线是没法平行的，也就是说测地线间的距离不是在扩大就是在缩小，因此观察者为了维持自身细胞的距离不变，就必须对细胞施加力，于是身体不同部分就感受到了拉伸或挤压——潮汐力。 二维弯曲时空必须嵌入三维平直时空中才能形象化表达，而三维弯曲时空则要嵌入更高维平直时空中才能表达。一种常见的形象化方法就是将三维弯曲时空的二维同时面（空间）嵌入三维空间，表现为有一个凹坑的橡皮膜。完整的四维弯曲时空只能在头脑中想象了，考验您的思维是几维的:) 请反复把玩史瓦西度规ds2=(1-2M/r)dt2-1/(1-2M/r)dr2-r2(dθ2+sin2θdφ2)，直到您据此求出引力红移公式，光线偏折，水星进动为止，您就会对弯曲时空深有体会了。 |
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回复:小猪 我们在这里继续“原子钟”问题 这样好找。 问：可是原子钟是不稳定的，误差有时很大 |
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补充:关于“垂直”的说明 在上帖中提到，运动长度测量值与静止长度不一样，是因为我们的测量没有“垂直”于尺子的世界带。“垂直”于尺子世界带的AB线有最大长度，根据推导应满足(t1-t2)= v(a-b)/(c2-v2)；而我们测量运动长度时t1=t2，故测量方向不垂直于世界带。有心人可发现(t1-t2)= v(a-b)/(c2-v2)实际上就是同时的相对性的定量表达式。 |
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小猪还要好好学习相对论，象你这样能让人家相信时空弯曲吗？ 领略爱因斯坦的幸福思想（六，完）——观察者与物理实在 |
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原子钟在长期中是最稳定的，短期可通过多个钟取平均值消除误差，国际原子时TAI就是这么做的。 我们只能指定一种周期性物理过程作为时钟的物理标准，就算这个标准在波动，我们也必须反过来说是其它过程在波动，时钟标准过程是不波动的。由于物理理论本质上是可观测量之间的关系，所以这样强制规定并无不妥。 基本粒子的不可区分性决定了原子钟是当然的标准。 |
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当然还要好好学习。不过我早申明对科学并无使命感和责任感…… 您信不信不是我的责任噢~ |
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朋友，就算我调侃。 领略爱因斯坦的幸福思想（六，完）——观察者与物理实在 |
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你没有解释时空弯曲 见过世界地图吧！我们完全可以将球面（缺两极地区）画在一个平面上。没有什么不可以的，只要标出经纬线，谁都会看地图。没有必要在三维空间中表示曲面。图纸没有三纬的，不管是不是弯曲。 “一种常见的形象化方法就是将三维弯曲时空的二维同时面（空间）嵌入三维空间，表现为有一个凹坑的橡皮膜。”是根据什么做出来的，最好给出精确的表示。
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相对论效应与观察者无关 相对论效应只与观察者所在的参考系有关，而不是与观察者有关，这个问题很多人都会搞混了。如果观察者自己在观察的话，不论他如何运动，他看到的也不是相对论效应。只有观察者所在的参考系，假设每一点都有一个时钟，并一齐观察，才有可能看到相对论效应。至少相对论是这样认为的。
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我也正要说地图，只是时间来不及了 地图被画在平坦的纸上，不等于大地不弯曲。因此我们判断大地弯曲不是根据地图画在平坦纸上，而是根据平坦地图（竖直横平的经纬网）上的度规场来判断的。 所谓度规场其实不复杂，人人都知道地图高纬度地区横向一厘米代表的真实长度比赤道上要短，这个朴素的知识就是度规场的概念，因为太自然了我们才没有意识到这就是度规场。而且仅仅是因为这点度规场知识，我们才将视觉上不弯曲的地图在头脑中复原为弯曲的球面了。否则您让一个不知地球是球面的小孩来看地图，问他能否得出弯曲的结论。而您原帖的问题，我的理解是要让建其和我形象化地描述时空弯曲。 我对弯曲空间的理解应当说是直接建立在度规场上的。但就象二维生物（没有对三维空间的感性认识）很难把二维弯曲空间——球面——想象成平直三维空间中的曲面一样，我们也很难将弯曲的四维时空想象成更高维平直时空中的曲“体”。 一会就要去湖南出差，回来再谈了。 |
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相对论效应并不是指观察的结果…… 一般我们并不着意区分观察者和参照系，通常说“观察者”时就意味着一套观测方法，也就是说与之偶联的参照系。注意到我说过参照系的本质就是一套观测方法或程序了吧？ 什么叫相对论效应呢？相对论效应并不是指观察的结果，而是指观察结果与牛顿理论预测不相符合而与爱因斯坦预测相符合的部分。没有与牛顿理论的比较也就谈不上相对论效应，谁听过牛顿效应呢？ 由于相对论认为物理实在与观察者无关，所以相对论仍旧属于经典理论范畴，是经典的极致。 而量子理论认为物理实在与观察者有关，才是真正的现代物理。 |
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1 原子内部空间变更弯吗？ [[小猪：量子场论只考虑了狭义相对论而没有考虑广义相对论，得出的结果与实验符合得非常好。所以我认为原子内部空间不会更弯曲。但原子核内呢？普朗克尺度以下呢？我就不知道了。在这个尺度没有考虑量子效应的引力论恐怕有问题。]] 2 “潮汐发电”能量来源？ [[来自于时空弯曲。潮汐作用的结果是让时空稍微展平一点：地球自转更慢、月球离地更远、月球自转被锁定，就是这一点点展平就释放了巨大能量。]] |
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相对论效应是观察不到的 小猪的观点基本正确，但他忽略了一个事实，就是相对论效应是观测不到的（不是绝对的）。一是因为相对论的二阶效应太小，一般观测不到。二是相对论要求的观测方法是不可能实现的。平常说的支持相对论的实验结果实际是都是牛顿效应如多普勒频移，GPS用的参考系也是牛顿参考系。值得注意的是真正产生相对论效应的时钟环球飞行实验，得到的结果是运动时钟既可以变快也可以变慢，与方向有关，其中使运动时钟变慢的二阶效应只占很小比例。
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不要回避问题 不用教小孩看地图，这里没有不会看地图的。事实上我们不但将二维曲面画在平面上成为地图，我们也将三维空间物体画在平面上，如三视图、透视图等。四维弯曲时空去掉一、两维后，当然可以画在平面上。大家是否见过这样的图呢？不懂的人当然不会画，不愿意让别人知道时空如何弯曲的人当然也不会画，因为别人知道了，自己更难解释。我想研究相对论的多属于上面两种。我也见过一种图（有点象漏斗），就是小猪说过的，不过我不知道他是根据什么画的。请建其、小猪告诉我画此图所依据的数学公式。 |
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1 根据广义相对论"引力改变必然造成世界线斜率改变".没测到是因为"太小"还是"没有"? 2 就是说"引力是可以做功的".请你随便谈谈"可控引力做功"的可能性. |
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回复:这个问题很有趣,我想...还想...还想... 不在怎么"画" 在怎么"看" 我们能看懂"立体草图",是因为受过"三维空间"训练. 这种训练可能是下意识的,也可能是有意识的. 从生理学上看,人类的视神经信号给人类大脑的直接信号不是三维图,是一组组线形信号,即二维信号.是人的大脑把信号整理成三维图的. 很多小孩看不懂"机械草图",带他看看真的机械.再给他讲一下哪里是哪里,几分钟就可以看懂了. "四维坐标草图"很多画法,最简单的就是"三维草图从原点再加条射线"."七维"以上就容易乱了,分成两个图就行.就象建筑平面图与两个立面图一样. 我很早以前就有在"小学普及核技术"的愿望.按我提出,并已确证的教学方法,我认为如果从入学时,就按我的方法教,完全可以让全世界的小学生在毕业之前都能设计原子弹.小孩没有原子弹玩,多可怜呀?大家一起玩不好吗! 你们说对不对?他们严禁我教小孩,是不是全世界都在阴谋压迫小孩? 坚决反对压迫小孩!!!!!!!!!!.
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相对论效应有真有假， 质量增加，时针转动变慢，我们看到的是真的，飞机上这样推测我们是假的。电子看加速管变短是假的，我们看电子膨胀的真的。 |
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都是假的 质量增加，时针转动变慢，我们看到的是真的，飞机上这样推测我们是假的。电子看加速管变短是假的，我们看电子膨胀的真的。 久广：以上所列都是假的。质量增加是质量定义问题，不能说我们坐上火箭地球的质量会增加。时钟也会变快，这是实验证明了的。 |
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为什么教小孩？自己设计一个可以卖很多钱的 为什么一定画四维图？画更简单的图不好吗？如果是小孩不懂看图的话，他也应该会看照片吧，照片也是平面的。即我们从来都是通过二维平面上的图象理解三维空间的。 |
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做生意都是假的，骗不长久，都是真的，做起来太苦。 领略爱因斯坦的幸福思想（六，完）——观察者与物理实在 |