作者张祥前交流微信zhxq1105974776

麦克斯韦方程组真空中积分表达式。

　 1，∮E•dS = q/ε。

　 2, ∮B•dS = 0

　 3, ∮E•dR = －dΦ /dt = － ∫dS•∂B/∂t　

4，∮B•dR = μ。J + （1/c²）dΦe/dt 　　

从积分方程可以推导出真空麦克斯韦方程微分方程：

1，▽•E = ρ/ε。

2，▽•B =0

3，▽×E =－ ∂B/∂t　

4，▽×B = μ。J + （∂E/∂t）/c²

在纯净的没有电荷的真空里，以上麦克斯韦微分方程为：

1，▽•E = 0

2，▽•B =0

3，▽×E =－ ∂B/∂t　

4，▽×B = （∂E/∂t）/c²

1是电场的高斯定理，它表示电荷周围辐射式分布有许多电场线，电荷的大小取决于电荷周围电场线的条数，电场的方向和电场线方向相同，电场强度取决于单位面积上穿过电场线的条数。

2是磁场的高斯定理，它表明磁场是环绕的，一个曲面上穿过多少磁场线，就有多少磁场线穿进来。

3是法拉第的电磁感应原理，它表示在一个曲面S上穿过许多条磁场线B，当这些磁场B发生变化，可以产生曲面S边界上分布的线性电环形电场【是变化的】。

4是一般情况下的安培定理，包含安培定理、毕奥---萨伐尔定理、麦克斯韦位移电流假设。它表示电流可以产生以电流为轴心的环绕磁场，以速度V匀速运动电荷的变化电场可以产生V垂直方向的对称分布的磁场。

麦克斯韦4个方程可以推导出电磁波方程，就是加速运动电荷可以产生一个加速运动电场，这个加速运动电场又可以产生一个垂直方向的加速运动磁场。

加速运动电场和加速运动磁场相互垂直，并且又在加速电场、加速磁场相互垂直方向向外延伸。

由于加速电场在空间中分布是辐射式的，所以，电磁波在电荷周围不是只在一个方向上，而是呈辐射式分布。

麦克斯韦方程这里引出了一个不宜引起人注意的悖论：

麦克斯韦方程认为相对与我们观察者加速运动的电荷向外辐射电磁波，随着电磁波的辐射，电荷的能量会逐渐减少。

我们现在假设有另外一个观察者住在电荷q上，随着电荷q一同运动，这样，我们认为电荷q会向外辐射电磁波，电荷q的能量会逐渐减少。

而住在电荷q上的观察者认为电荷q静止，没有加速运动，没有向外辐射电磁波，能量不会减少。

麦克斯韦本人没有注意到这个悖论，电磁学加经典力学显然无法解释这个悖论，广义相对论注意到了以上悖论，但是，广义相对论没有解决这个悖论问题。

这个悖论有现实事例，比如，氢原子中电子绕核高速旋转运动，具有加速度运动，但是，没有电磁波辐射，电子也没有能量辐射出去，电子这么一直旋转下去，氢原子很稳定似乎说麦克斯韦方程是错误的。

量子力学认为不能用电子旋转来描述电子的运动，而应该说电子以概率的形式出现在原子核附近，我们应当看到，量子力学也是没有能力解释这个悖论。

真正彻底解释这个悖论的是统一场论【百度 统一场论6版可以搜到】。

统一场论认为，加速运动电荷在周围产生的加速运动电场、磁场本质仍然是空间，加速运动电场、磁场仍然加速运动的空间而已。

相对于我们观察者加速运动电荷周围空间在做加速度运动，而住在电荷上，认为电荷静止的观察者认为，电荷周围空间没有加速运动。

这样双方的看法就不矛盾了。

统一场论认为，只有在这种情况下，电磁波才可以辐射能量出去，就是许多加速运动电荷产生的加速电场、加速磁场叠加，当强度达到一定程度，使周围空间中存在的电子被激发起来，随着加速电场、加速磁场一同运动，这个就是发光，有能量辐射出去。

统一场论进一步指出，加速运动负电荷产生加速度垂直的、对称分布的反引力场，这种反引力场如果扫到某一些电子，使电子质量消失而激发起来，以光速随着加速电场、加速磁场一同运动，伴随着能量辐射出去，这个就是发光。

光的粒子性是因为光子是由电子激发而形成的，光的波动性是空间本身的波动，空间波动的速度就是光速。

统一场论还可以导出空间本身波动的波动方程。